Линейные образы

Практическое  занятие № 11 по теме «Прямая в прстранстве» 

1. Составить параметрическое уравнение прямых, учитывая что система координат  аффинная
2. Представить каждую из следующих прямых как линию пересечения плоскостей, параллельных осям Ox и Oy:
3. Установить какие из следующих пар прямых скрещиваются, параллельны, пересекаются или совпадают; если прямые параллельны, написать уравнение плоскости, через них проходящей; если прямые пересекаются, написать уравнение содержащей их плоскости и найти их общую точку.
4. и
4. Найти точки пересечения с плоскостями координат каждой из следующих прямых:
5. Составить уравнение прямой, лежащей в плоскости и пересекающей прямые и Система координат аффинная.
6. Составить уравнение прямой, которая проходит через точку А(1, –5, 3) и образует с осями координат углы, соответственно равные 60⁰, 45⁰, 120⁰.
7. Вычислить углы, образованные противоположными ребрами тетраэдра с вершинами А(3, –1, 0), В(0, –7, 3), С(–2, 1, –1), D(3, 2, 6).
8. Найти косинусы углов между прямыми:

1)

2) и