Линейные образы

Задание № 11 для самостоятельной работы по теме «Прямая в пространстве» 

1. Составить уравнение прямой в каждом из следующих случаев, учитывая, что система координат аффинная:
1. М₁(2, 3, 1), М₂(4, 6, 9);
2. М₁(7, −1, 2), М₂(5, −1, 4);
3. М₁(1, 5, 1), М₂(1, −5, 1).
2. Написать уравнение прямой, проходящей через:

точку (3, 5, 1) параллельно прямой

3. Установить, какие из следующих пар прямых скрещиваются, параллельны, пересекаются или совпадают; если прямые параллельны, написать уравнение плоскости, через них проходящей; если прямые пересекаются, написать уравнение содержащей их плоскости и найти их общую точку.

1)

2)

3) и

4) и

4. Найти проекцию прямой на плоскость Oxy в каждом из следующих случаев:
5. Составить уравнение прямой, проходящей через точку (2, 3, 1) и пересекающей прямые и Система координат аффинная.
6. Найти прямую, проходящую через точку М(0, 1, 1), образующую прямой угол с прямой и пересекающую прямую
7. Провести через точку пересечения плоскости с прямой прямую, лежащую в этой плоскости и перпендикулярную к данной прямой.
8. Составить уравнения перпендикуляра, опущенного из точки (3, 2, 1) на ось Ox.