Автор работы: Пользователь скрыл имя, 08 Октября 2011 в 19:09, магистерская работа
В диссертационных работах, методической литературе этот вопрос посвящен систематизации математических знаний и умений учащихся при обучении в школе и рассматривается со следующих точек зрения:
изложения учителем новых понятий,
закрепления изученного ранее материала,
организации самостоятельных работ различных видов,
проверке знаний и умений учащихся,
-организации специальных уроков и т. д.
ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА I 8
ГЛАВА I 8
СИСТЕМАТИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ УЧАЩИХСЯ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ 8
1.1 СИСТЕМАТИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ УЧАЩИХСЯ, КАК СОСТАВНАЯ ЧАСТЬ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ 8
1.2. ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СИСТЕМАТИЗАЦИИ ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ УЧАЩИХСЯ 11
1.3 СИСТЕМАТИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ УЧАЩИХСЯ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ 18
1.3 ПОДБОР МЕТОДОВ И ПРИЕМОВ СИСТЕМАТИЗАЦИИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ СЛУШАТЕЛЕЙ ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫХ КУРСОВ 24
ГЛАВА II 33
СИСТЕМА ЗАДАЧ, СПОСОБСТВУЮЩАЯ СИСТЕМАТИЗАЦИИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ 33
2.1 ПОНЯТИЕ СИСТЕМЫ ЗАДАЧ 33
2.2 ТРЕБОВАНИЯ К СИСТЕМЕ УПРАЖНЕНИЙ 34
2.3 СИСТЕМА ЗАДАЧ, СПОСОБСТВУЮЩАЯ СИСТЕМАТИЗАЦИИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ СЛУШАТЕЛЕЙ ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫХ КУРСОВ 38
III ГЛАВА 50
ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ 50
3.1 ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ЭКСПЕРИМЕНТ 50
3.2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ УРОВНЯ СИСТЕМАТИЗАЦИИ ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ СЛУШАТЕЛЕЙ ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫХ КУРСОВ 52
3.3 ЗАНЯТИЯ ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫХ КУРСОВ 61
3.4 СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА 68
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 70
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 72
ПРИЛОЖЕНИЕ 76
| Наименование темы | Слушатель должен:
Знать: |
Слушатель должен
Уметь: |
Содержание |
| Натуральные числа. Целые числа. Единицы измерения | Понятие натурального,
целого числа
Основные единицы измерения |
Читать и
записывать натуральные и целые
числа;
Осуществлять сравнение натуральных и целых чисел; Выполнять арифметические действия над числами; Решать задачи применяя свои знаний о числах |
Натуральное число. Чтение и запись натурального числа. Сравнение натуральных числе. Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел. Таблица умножения Целые числа. Чтение и запись целого числа. Сравнение целых чисел. Сложение, вычитание, умножение и деление целых чисел. |
| Дробные числа. | Определение обыкновенной
дроби
Определение десятичной дроби Основное свойство дробей. |
Читать и записывать
дробные числа;
Осуществлять сравнение дробей; Выполнять арифметические действия над дробными числами; Записывать обыкновенные дроби в виде десятичных дробей и наоборот; Выделять целую часть из неправильной дроби; Представлять данные числа в виде неправильной дроби. Решать задачи применяя свои знаний о числах |
Обыкновенная дробь. Чтение и запись дробных чисел. Сравнение обыкновенных дробей. Правильные и неправильные дроби. Целая и дробная часть числа. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление обыкновенных дробей. Десятичная дробь. Чтение и запись десятичных дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей. |
| Проценты | |||
| Степень с целым показателем и ее свойства. | определение степени
с натуральным, целым, рациональным показателями
и их свойства
определение квадратного корня и его свойства |
выполнять преобразования выражений содержащих степени с рациональным показателем | Степень с натуральным
показателем и её свойства. Степень
с целым показателем. Свойства квадратных
корней. Преобразования выражений, содержащих
квадратные корни. Корень –ой степени
и его свойства. Степень с рациональным
показателем и её свойства. |
| Алгебраические выражения. Алгебраические дроби. Основное свойство ал гебраической дроби | Определение одночлена
и многочлена;
Определение алгебраической дроби ее основное свойство; Формулы сокращенного умножения. |
Осуществлять
приведение подобных слагаемых;
Преобразовывать многочлен к стандартному виду Выполнять арифметические действия над многочленами Осуществлять разложение многочленов на множители различными способами, в том числе применяя формулы сокращенного умножения Приводить алгебраические дроби к общему знаменателю; Сокращать алгебраические дроби; Выполнять сложение, вычитание и деление алгебраических дробей. |
Числовые выражения.
Простейшие преобразования выражений:
раскрытие скобок, приведение подобных
слагаемых. Одночлен. Многочлен. Степень
многочлена. Сложение, вычитание, умножение
многочленов. Разложение многочленов
на множители. Формулы сокращенного умножения.
Применение формул сокращенного умножения
к разложению многочленов на множители.
Алгебраическая дробь. Основное свойство
дроби.
Сокращение алгебраических
дробей. Сложение, вычитание, умножение
и деление алгебраических дробей. Тождественные
преобразования рациональных алгебраических
выражений. |
| Уравнение с одной переменной. Корни уравнения. Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. | Определение уравнения
и его корней
Формулы корней квадратного уравнения Основные правила
решения дробно-рациональных уравнений |
Решать линейные
уравнения с одной переменной
Решать неполные квадратные уравнения Решать квадратные уравнения, используя формулу корней Решать дробно-рациональные уравнеия. |
Уравнения. Корни
уравнения. Линейное уравнение с одним
неизвестным. Квадратные уравнения, формулы
корней. Решение рациональных уравнений. |
| Система уравнений. | Основные способы решения систем уравнений. | Решать системы
линейных уравнений методом постановок.
Методом сложения. Графическим методом. |
Системы линейных уравнений с двумя неизвестными. Корни системы уравнений. Решение систем линейных уравнений. |
| Линейные неравенства с одной переменной и их системы | Определение неравенств.
Понятие интервалов, полуинтервалов, отрезков. Понятие систем неравенств. |
Решать неравенства
Записывать ответы неравенств с помощью интервалов. Решать системы неравенств. |
Неравенств. Интервалы. Решение неравенств. Системы неравенств. |
| Функции
Функции: y = kx, y = kx + b, y = k/x, y = x2, y = x3, y = ax2 + bx + c, их свойства и графики. Преобразования графиков функций. Диаграммы. |
Определение функции.
Свойства функции. Понятия графика функции. Определение линейной функции. Обратной пропорциональности. Квадратичная функция. Кубическая функция. Основные правила преобразования графиков функции. Понятие диаграммы |
Определять
вид функции
Строить график функции Определять по графику вид функции Выделять свойства функции. Строит графики функции с помощью системы преобразований. Строить диаграммы. Получать информацию пользуясь графиками и диаграммами. |
Определение функции. График Функции. Свойства функции. Функции вида: y = kx, y = kx + b, y = k/x, y = x2, y = x3, y = ax2 + bx + c. Преобразования графиков функции. Диаграммы. |
| Геометрические фигуры на плоскости | Определения и свойства основных геометрических фигур: угол, прямая, луч, треугольник, четырехугольник, прямоугольник, ромб, квадрат, параллелограмм, трапеция, круг, окружность, векторы. | Применять знания при построение и чтении чертежей, решении задач. | Основные понятия геометрии. Треугольники. Признак равенства треугольников. Параллельные прямые. Четырехугольники. Векторы на плоскости. |
| Площадь фигур. | Знать определение
площади фигуры.
Правила вычисления площадей основных геометрических фигур. |
Вычислять
площади основных геометрических фигур.
Применять свои знания при решении задач. |
Понятие площади, основные свойства площади. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь многоугольника. |