Систематизация математических знаний и умений слушателей подготовительных курсов средних профессиональных учебных заведений через реше

     Изучение  психолого-педагогической литературы и собственный опыт преподавания показывает, что систематизация знаний и умений учащихся является важным принципом учебной деятельности[2,4,5,6,8,10,11,12,21,24,31,34,35,37]. Правильно организованная систематизация способствует интеллектуальному развитию каждого учащегося, достижению им глубоких и прочных знаний и умений, через фиксирование отношений между различными понятиями учебной дисциплины. Кроме того, анализ и сопоставление современных взглядов на сущность, и понятие систематизации знаний и умений учащихся позволяет нам сделать вывод: систематизация является эффективным приемом изучения дисциплин, поскольку любое понятие берётся рассудком как обособленное и  не может быть усвоено в его существенных признаках вне его необходимых связей с другими понятиями. Рассмотрев работы Звягина А.Н., Сластенина В.А., Зориной Л.Я, Подласого И.П. по вопросам систематизации нами были выделены основными целями систематизации знаний и умений учащихся является:

• приведение в систему знаний учащихся;
• установление логических связей между понятиями, рассмотренными в различных темах;
• расширение кругозора учащихся;
• формирование навыков самостоятельной работы, умения самоорганизовать себя;
• развитие логического мышления, обогащения памяти, формирование внимания учащихся.

     Обобщим, что при проведении систематизации значительную роль играют такие дидактические приемы, как сравнение, классификация, анализ, синтез, обобщение, содействующих интенсивному протеканию процесса запоминания. Выводы:

1. Систематизация знаний и умений – мыслительная деятельность по объединению знаний в единую систему, обладающую своими признаками, свойствами.
2. Систематизация знаний и умений один из важных рычагов формирования у учащихся прочных знаний, умений и навыков.
3. Цель систематизации - обогатить память,  установить логические связи между вновь изучаемым и ранее изученным материалом,  расширить кругозор, привести знания в систему, самоорганизовать ученика.

1.3 Систематизация знаний и умений учащихся при обучении математике

     Состояние знаний и умений учащихся средней школы по математике в настоящее время нельзя считать вполне удовлетворительным. Несмотря на значительное время, отведенное  Учебным планом изучению математики, знание ее все же остается подчас формальным и быстро выветривается из памяти.

     Практика  проведения вступительных экзаменов  в наше среднеспециальное учебное заведение показывает, что многие выпускники средних школ не умеют самостоятельно рассуждать; кроме того, не всегда при решении задач могут использовать необходимые знания; по многим разделам математики знания учащихся отрывочны и бессвязны.

     Многие  недочеты в обучении математике являются следствием несовершенства методов преподавания. Общеизвестно, что формирование у учащихся таких основополагающих понятий математики, как "число", "функция", "геометрическое преобразование" происходит на протяжении всего времени их обучения. Поэтому весь накопленный объём знаний не может быть приведен в систему без обобщающих приёмов повторения и закрепления изученного.

     По  нашему мнению, в процессе обучения математике правильно организованная систематизация - один из факторов, способствующих интеллектуальному развитию каждого учащегося, достижению им глубоких и прочных знаний и умений. Без сохранения приобретенных знаний, без умения применить пройденный материал в необходимый момент - изучение нового материала всегда сопряжено с большими трудностями и не дает надлежащего эффекта.

     Вопросы систематизаций знаний и умений по математике встречаются в трудах методистов: Эрдниева П.М., Оганесяна В.А., Борисова Н.И., Эльконина Д.Б., Груденова Я.И., Саранцева Г.И., Колягина Ю.М., Черкасова Р.С.,. Столяр А.А., Осип А. А., Глейзер Г. Д., Фридман Л.М.[ [8,11,12,20,26,27,29,33,42,].

Дипломные и  диссертационные работы по вопросу  систематизации математических знаний и умений учащихся посвящены обучению математике в школе[15,16]. Иванов И.П. рассматривает тесты как прием систематизации математических знаний и умений учащихся. Калиткина Т.А. посвящает свою работу обучению учащихся 11 классов. Другие авторы рассматривают систематизацию знаний  и умений учащихся по одному разделу математики. Новизна нашей работы заключается в разработке приемов систематизации  математических знаний и умений слушателей подготовительных курсов средних профессиональных учебных заведений.

     В процессе анализа методической литературы мы рассмотрели организацию учебного процесса обучения математике, в основу которого находиться систематизация знаний и умений учащихся. 

     Необходимость систематизации изученного материала  вызвана самой структурой программы учебного курса математики. Изучение некоторых вопросов школьного курса математики осуществляется постепенно, раздел за разделом, а развитие основных линий не прерывается, и вследствие этого учащиеся в подавляющем большинстве своем недостаточно видят эти линии, на которых закрепляются все другие вопросы курса.  Кроме того, большинство разделов математики логически связаны друг с другом,  и пробел в одной теме отразиться в усвоении другой. Поэтому возникает необходимость работы над ведущими идеями математики, которые хорошо просматриваются при организации систематизации знаний и умений.

     Систематизация  математических знаний и умений учащихся заложена в учебной программе и осуществляется при:

• изложении учителем новых понятий,
• закреплении изученного ранее материала,
• организации самостоятельных работ различных видов,
• проверке знаний и умений учащихся,
• организации специальных уроков и т. д.

     И по идеи, выпускники школ должны иметь  не только определённый запас математических знаний и умений, но  и

• прочно и сознательно владеть ими,
• уметь самостоятельно устанавливать логические связи,
• приводить знания в систему,
• устанавливать связи между известными и неизвестными компонентами,
• сопоставлять абстрактный материал, классифицировать его,
• обосновывать свои высказывания,
• переключатся от выполнения одного действии к другому, от прямого к обратному,
• решать неалгоритмические задачи
• использовать для этого различные мыслительные операции: анализ, синтез, абстрагирование, обобщение [20,26,27,29,33].

     Но  на практике  учащиеся не обладают перечисленными способностями, то есть навыками систематизации знаний и умений в целом. Поэтому актуальным остается вопрос: как строить образовательный процесс, способствующий формированию  высокого уровня интеллектуального развития учащихся, какие приёмы и методы использовать в учебном процессе. Обратимся к некоторым источникам.

     Беспалько В.П. пишет, что «обновление школы  возможно только через научно обоснованное совершенствование педагогической технологии, предлагающей строго научное проектирование и точное воспроизведение в классной комнате гарантирующих успех педагогических процессов, а не надежды на мифическое, неизвестно откуда возникшее педагогическое мастерство учителя»[4,c 56].

     В Российском «Законе об образовании», в «Национальной доктрине образования в Российской федерации» и «Концепции структуры и содержания среднего образования» отмечается, что для успешного выполнения обязательного минимума требований к уровню подготовки выпускников необходимо оптимально использовать современные технологии обучения.

     Уже на данном этапе можно сказать, что  преподавателю в новых условиях необходимо определить оптимальное сочетание методов и приемов воздействия на личность учащегося. А чтобы создать подвижную систему знаний, одного учебного материала недостаточно. Необходимо развивать такие мыслительные процессы, как анализ, синтез, обобщение, систематизации и т.д.

     Сопоставив  общие теоретические положения  о систематизации знаний и умений учащихся, специфику обучения математике и существующий материал по этому вопросу мы выделили такие приемы (Таблица 2)[ 5,6,10,11,12,33,46,50,51].

     Таблица 2 Приемы осуществления систематизации знаний и умений учащихся

     Обобщая перечисленные приёмы можно сказать, что наиболее эффективный результат в достижении поставленных целей дает использование приемов на основе продуктивной самостоятельной деятельности учащихся. Приёмы систематизации математических знаний и умений учащихся выполняются как над теоретическим материалом, так и при выполнении работы над задачей.

1.3 Подбор методов  и приемов систематизации  математических знаний и умений слушателей подготовительных курсов

     Учитывая  выделенные приемы систематизации математических знаний и умений учащихся, попытаемся выделить те, которые будут наиболее эффективны при проведении подготовительных курсов. При этом обязательно следует учесть специфику проведения подготовительных курсов.

     При проведении занятий подготовительных курсов нам придётся опираться на уже имеющиеся знания слушателей. При этом знания абитуриентов сложно считать вполне удовлетворительными. Практика курсов показывает, что основной контингент слушателей подготовительных курсов являются обладателем отрывочных сведений и отдельных изолированных математических элементов.

     В 2006/2007 учебном году вновь пришедшим  слушателям подготовительных курсов мы предложили выполнить проверочную работу, требующую применения ЗУН, выделенных в программе. В таблице отражены  некоторые результаты выполнения заданий (Таблица 3):

     Таблица 3: Результаты проверочной работы