Систематизация математических знаний и умений слушателей подготовительных курсов средних профессиональных учебных заведений через реше

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 08 Октября 2011 в 19:09, магистерская работа

Краткое описание

В диссертационных работах, методической литературе этот вопрос посвящен систематизации математических знаний и умений учащихся при обучении в школе и рассматривается со следующих точек зрения:

изложения учителем новых понятий,
закрепления изученного ранее материала,
организации самостоятельных работ различных видов,
проверке знаний и умений учащихся,
-организации специальных уроков и т. д.

Содержание работы

ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА I 8
ГЛАВА I 8
СИСТЕМАТИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ УЧАЩИХСЯ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ 8
1.1 СИСТЕМАТИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ УЧАЩИХСЯ, КАК СОСТАВНАЯ ЧАСТЬ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ 8
1.2. ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СИСТЕМАТИЗАЦИИ ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ УЧАЩИХСЯ 11
1.3 СИСТЕМАТИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ УЧАЩИХСЯ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ 18
1.3 ПОДБОР МЕТОДОВ И ПРИЕМОВ СИСТЕМАТИЗАЦИИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ СЛУШАТЕЛЕЙ ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫХ КУРСОВ 24
ГЛАВА II 33
СИСТЕМА ЗАДАЧ, СПОСОБСТВУЮЩАЯ СИСТЕМАТИЗАЦИИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ 33
2.1 ПОНЯТИЕ СИСТЕМЫ ЗАДАЧ 33
2.2 ТРЕБОВАНИЯ К СИСТЕМЕ УПРАЖНЕНИЙ 34
2.3 СИСТЕМА ЗАДАЧ, СПОСОБСТВУЮЩАЯ СИСТЕМАТИЗАЦИИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ СЛУШАТЕЛЕЙ ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫХ КУРСОВ 38
III ГЛАВА 50
ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ 50
3.1 ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ЭКСПЕРИМЕНТ 50
3.2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ УРОВНЯ СИСТЕМАТИЗАЦИИ ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ СЛУШАТЕЛЕЙ ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫХ КУРСОВ 52
3.3 ЗАНЯТИЯ ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫХ КУРСОВ 61
3.4 СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА 68
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 70
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 72
ПРИЛОЖЕНИЕ 76

Скачать целиком (179.63 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Содержимое работы - 1 файл

Магист работа Черепанова.doc

— 918.50 Кб (Скачать файл)
 
 

  При проверке работ учитель анализирует  выполнение заданий с точки зрения сформированности знаний и умений учащихся и считает количество не выполненных учащимися заданий. Всего задач 22 (учитывая a), b) и т.д.), 28 умений.

  Результаты  первичной (до проведения подготовительных курсов) и вторичной (после проведения подготовительных курсов) контрольных работ приведены в таблице 6. Обозначения в таблице «0» - задача не решена умение не сформировано, «1»- задача решена, умение сформировано

 

  

  Таблица 6:   Результаты проведения контрольной работы

  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28    
Умение 
 
 
        Слушатель		 1a 1b 1c 1d 1e 2a 2b 2c 2d 2e 2f 3a 3b 3c 4а 4b 4с 5 6a 6b 7. 8a 8b 9a 9b 9c 10а 10b Всего выполнено к
  I 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 21 0,75
  Евгений Г. II 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 21 0,75
  I 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 20 0,71
Олег  К. II 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 24 0,86
  I 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 16 0,57
Светлана  Л. II 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 25 0,89
  I 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 22 0,79
Роман В. II 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 22 0,79
  I 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 17 0,61
Олег  Х. II 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 20 0,71
  I 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 13 0,46
Елена П. II 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 20 0,71
  I 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 16 0,57
Владимир Д. II 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 22 0,79
  I 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 22 0,79
Анатолий Н. II 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 23 0,82
  I 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 13 0,46
Владимир М. II 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 21 0,75
  I 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 14 0,50
Владимир Б. II 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 23 0,82
  I 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 18 0,64
Павел Р. II 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 24 0,86
  I 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 18 0,64
Ирина К. II 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 22 0,79
  I 8 6 10 8 10 7 4 8 6 8 9 6 10 10 9 9 5 9 6 8 10 8 9 4 6 10 7    
Всего II 12 12 12 12 12 10 10 8 9 12 10 7 5 11 6 11 9 12 11 12 10 11 7 10 4 12 10    

 

    1. Занятия подготовительных курсов

     Для каждого раздела программы подготовительных курсов мы подобрали задачи различного вида.

     Опишем  основные моменты проведение занятий подготовительных курсов.

       Систематизацию темы мы начинаем с беседы по опорным конспектам. Главная задача которых - помочь ученикам в систематизации знаний и умений и запоминания сведений, необходимых для успешного решения задач. Основная цель этого этапа актуализировать знания слушателей по теме. В опорных конспектах определен материал, являющийся ведущим на данном этапе и материал, который понадобиться для решения задач. Конспекты должны быть всегда под рукой у учащихся и могут быть показаны ученикам в любой момент урока, когда надо что-то вспомнить, чтобы применить при решении задачи. Таким образом, при систематическом пользовании опорными конспектами у учеников непроизвольно срабатывает и зрительная, и слуховая память (Пример такого опорного конспекта  находится в Приложении).

     На  следующем этапе с помощью  задач с меняющимся содержанием  ставится цель актуализировать и  сформировать необходимые умения по теме. Предлагаемые задачи носят алгоритмический характер, но каждая 3-4 задача требует отступления от алгоритма. Тем самым алгоритм не просто закрепляется, а вырабатывается умение осознанно применять его, гибко изменять свои действия по применению алгоритма.

     После отработки алгоритма предлагается решить несколько задач на поиск  ошибок. Учащимся при решении придется использовать отработанный алгоритм в другом качестве – для обоснования ошибки.

     Далее через комбинированные  задачи и  задачи практического содержания включаем изучаемое понятие в связи с другими. Задачи этого вида являются более сложными, так как не носят алгоритмический характер. Поэтому перед решением каждой задачи данных видов, проводится беседа, актуализируются необходимые знаний и умения, составляется план решения задачи.

     После решения 3-4 задач, они, если это возможно постепенно трансформируются и решаются в обобщенном виде. Такие задачи трудно решаются большинством учащихся самостоятельно, поэтому на первых занятиях подробно рассматриваются учителем, на каждом этапе трансформации. Позднее учащиеся могут самостоятельно выбирать сразу решать последнюю обобщенную задачу или в несколько этапов.

     И последний этап систематизация материала  по теме – это составление задач. Решение и составление задачи — взаимодополняющие методы работы над ней. Этот этап является самым сложным, поэтому работа по составлению задач проводится постепенно. Поэтапно учащимся предлагается:

  • составить задачу аналогичную данной задачи и решить её;
  • составить вопрос к задаче и решить её;
  • дополнить недостающее данное в задаче и решить её;
  • составить задачу по заданным условиям и решить её;
  • составить обратную задачу и решить её.

     При решении этих задач обязательно  проводить беседу по системе вопросов, составлять план решения.

     На  домашнюю работу даются задачи практического  характера, так как на наш взгляд эти задачи дают возможность закрепить алгоритм и включить понятие в связи и отношения с понятиями различных наук, кроме того, вызывают интерес учащихся.

     Тема  «Уравнения и их корни»

     Цель:

     В начале изучения блока темы каждый учащийся получает список задач, и решает их в соответствии с той программой, которую определяет ему преподаватель.

Уровень знаний и умений учащихся по результатам вводной контрольной работы. Номера задач  для решения
1 (отсутствие  знаний по теме и/или не сформированные  умения) 1, 2-8, 12-16, 17, 20, 21,22-2531 а-в
2 (умения  отработаны при решении комбинированных  задач предыдущей темы) 2 -8, 12-16, 17,18,20,21,22,27,31 а-е
3 (навыки  сформированы ) Самостоятельное решение задач 2-31
 

     Для актуализации знаний и умений после работы с опорным конспектом предлагаются задачи с меняющимся содержанием. Учитывая, то что уравнения уже решались в предыдущих темах в разделе комбинированных задач, а также уровень знаний и умений учащихся, преподаватель может увеличить количество задач.

     Задачи  с меняющимся содержанием

      1. Решить уравнение:
    1. 3х=-24
    1. 4у+6=26
    2. -5у-1=-56
    3. 1/2a-6=7/3
    4. 1/2a2=2
    5. 3x2-45=72
    6. 0,09x2-0,6084=0
    7. 3(2x-5)=9x-3
    8. 10x-15=5(3x-7)
    10. 6х2-6х=0
    11. 0,2у=-2у
    12. 1,6у+8у2=0
    13. (в-2)(2в+3)=-6
    14. (z-4)(2z-1)+9z=5
    15. (х-4)(4х-3)+3=0
    16. 5x2-8x+3=0
    17. x2-10x-24=0
    18. 7r2+7r+5=0
 
 

     Задачи  на поиск ошибок.

В решении  уравнения допущена ошибка. Укажите, где? Исправьте ошибку.

а) 2(х+3) = 4х-7

2х+3 = 4х-7

2х-4х  = -7-3

-2х = -10

х = -10 : (-2)

х = 5

Ответ: х = 5

б) 5х+15=3х+9

5(х+3)=3(х+3)

5=3 –  неверное равенство

уравнение корней не имеет

Ответ: уравнение не имеет действительных корней

в)26х2-13х=1

13х(2х-1)=1

13х=0  2х-1=0

х=0     х=1/2

Ответ: х=0     х=1/2

г) y2 +81=0

y2=-81 

 y=±9

Ответ: y=±9

д)4z2-24=0

4z2 =24

z2=6

z=

Ответ: z=

е)

     Предложенные  задачи решаются самостоятельно, результат  комментируется учащимися.

     Комбинированные

      1. Решить уравнение:

     3-(х-3)(х+2)+4(2-х)=7(х+1)-(х-1)2

     

     5(3-х)-2=3(4-х)-2(х+1)+3

     -1-4(6-z)+z=6(z-3)-(z+7)

     (p+5)2+(p-2)2+(p-7)(p+7)=11p+30

     

       

      1. Решить уравнение:

     

     

     

     

     

      1. Является  ли х=2,66, х=-6, х=0,3, корнем уравнения:
      2. 8. При каком значении a выражение 3a+5 равно значению выражения 5a+13?
      3. Являются ли равносильными уравнения

     2x+6 = 0 и x2+6x+9 = 0;

     x2+5x+12 = 0 и cos(2x) = -2.

     3x-x2 = 0 и (x-3)/x = 0;

     √x = 1-x и x = (1-x)2.

      1. Как на плоскости расположены точки, абсциссы которых удовлетворяют уравнению  |x-2|=1?
      2. Решить уравнение:
      3. При каких значениях а оба корня уравнения х2-(а+1)х+а+4=0 отрицательны?

     Задачи  практического содержания

      1. Площадь озера Байкал на 13200 км2 больше площади озера Балхаш, а отношение этих площадей равно 105:51. Найти площадь каждого озера.
      2. Один рабочий может выполнить некоторую работу за 4 ч, а другой эту работу может выполнить за 6 ч. Какую часть работы выполнит каждый рабочий, если они будут работать вместе? Одна труба может наполнить бассейн водой за 5 ч, а другая – за время, в 2 раза больше. Через сколько часов будет заполнен весь бассейн водой, если одновременной открыть две трубы? Какая часть бассейна будет наполнена за 2 ч?
      3. Одной машинистке, чтобы перепечатать рукопись, потребуется 12 дней, другой – на 2 дня меньше, а третьей потребуется времени в     раза больше, чем второй. За сколько дней могут выполнить работу три машинистки. Работая одновременно?
      4. Сумма квадратов трех последовательных целых чисел равна 365. Найти эти числа.
      5. Расстояние в 210 км пароход проплывает по течению на 4 часо скорее, чем против течения. Определить собственную скорость парохода, если  скорость течения 3 км/ч.

Информация о работе Систематизация математических знаний и умений слушателей подготовительных курсов средних профессиональных учебных заведений через реше