Контрольная работа по "Статистике"

     По  приведенным статистическим данным:

1. рассчитайте динамику и структуру инвестиций в основной капитал, направленных на охрану окружающей среды;
2. постройте график, характеризующий динамику и структуру инвестиций в основной капитал;
3. определите изменение (в процентах) инвестиций в основной капитал в фактически действовавших и сопоставимых ценах в 1999, 2000 и 2001 гг. по сравнению с 1998 г.

Проанализируйте расчеты и сделайте выводы.

Решение.

1. Структура инвестиций в основной капитал, направленных на охрану окружающей среды, %

Анализируя структуру инвестиций в основной капитал, направленных на охрану окружающей среды можно сделать вывод, что в общем объеме инвестиций в 2001 г. по сравнению с 1999 г. возросла доля инвестиций, направленных на охрану атмосферного воздуха (с 21,56  до 34,94 % соответственно) и незначительно увеличилась доля инвестиций, направленных на охрану и рациональное использование земель (с14,57 до 15,65 %). Снизилась доля инвестиций на охрану и рациональное использование водных ресурсов (с 42,83 до 36,68 %) и доля инвестиций на другие мероприятия (с 21,04 до 12,73 %).

2. Рассчитаем динамику инвестиций в основной капитал цепным способом и воспользуемся следующими показателями:
• абсолютный прирост ( ):

,

где   - уровень текущего периода;

- уровень предыдущего  периода.

И так далее  по всем годам ( 2000 и 2001 гг.).

• темп роста ( ):

и т.д.

• темп прироста ( ):

                 и т.д.

     Полученные  данные занесем в таблицу:

Динамика  инвестиций в основной капитал, направленных на охрану окружающей среды.

     Анализируя  данные таблицы, можно сделать вывод  о том, что  наибольший абсолютный прирост инвестиций в основной капитал, наблюдается за период 2000 – 1999 г. в инвестициях, направленных атмосферного воздуха (3829,90 млн. руб.) и в инвестициях на охрану и рациональное использование водных ресурсов (3652,80 млн. руб.). За период 2001 – 2000 г. абсолютный прирост снизился по всем показателям инвестиций в основной капитал.

     За  анализируемый период прослеживалось уменьшение темпов роста инвестиций в первой группе « инвестиции, направленные на охрану атмосферного воздуха». Для второй, третей и четвертой групп («инвестиции, направленные на охрану и рациональное использование водных ресурсов », «инвестиции, направленные на охрану и рациональное использование земель», «инвестиции, направленные на другие мероприятия») характерно чередование «увеличение-уменьшение», и наоборот, темпов роста.

     Наблюдается увеличение инвестиций, направленных на охрану атмосферного воздуха за период 1999 – 1998гг. на 109,20 %  и инвестиций на другие мероприятия в 2000 – 1999 гг. периоде на 99,26 %. НА 175,43 % увеличилось  количество инвестиций, направленных на охрану и рациональное использование земель в 2000 – 1999 гг.

     Наибольший темп прироста прослеживается в группе «инвестиции, направленные на охрану и рациональное использование земель» за период 2000 г. и 1999 г. и он составил 175,43 %, также значительный прирост инвестиций (109,20 %)  наблюдается в группе «охрана и рациональное использование земель» за период 1999 г. и 1998 г. За период 2001 г. и 2000 г. прирост инвестиций снизился по всем показателям.

       Из полученного графика видно,  что значительные изменения инвестиций  в основной капитал произошли в группе 2 «охрана и рациональное использование водных ресурсов» и группе 1 «охрана атмосферного воздуха», причем прослеживается похожая тенденция развития этих двух групп, начиная с 1999 г. График показателя инвестиций, направленных на охрану атмосферного воздуха круто поднимается вверх, что свидетельствует о стремительном росте инвестиций, поступающих в эту сферу.

     Незначительно возросло число инвестиций, направленных на охрану и рациональное использование  земель и другие мероприятия, о чем  свидетельствуют пологие графики этих показателей.

 


     В течение  анализируемого периода произошли изменения в структуре инвестиций в основной капитал. Наблюдается устойчивый рост доли инвестиций, направленных на охрану атмосферного воздуха (в 1998 г. 22 %, а в 2001 г. 35 %), незначительное уменьшение доли инвестиций на охрану и рациональное использование водных ресурсов, прослеживается тенденция «уменьшение-увеличение» в инвестициях на охрану и рациональное использование земель и других мероприятий.

     Изобразим отдельно структуру инвестиций в  основной капитал за 2001 год:

     

3. Для того, чтобы  определить изменение инвестиций в  основной капитал в фактически действующих  и сопоставимых ценах в фактически действовавших и сопоставимых ценах в 1999, 2000 и 2001 гг. по сравнению с 1998 г., примем 1998 г. за базу сравнения.

      В 1999г.сопоставимая цена будет составлять 79 % от цены 1998 г.

      9125,7 млн. руб. –  база

      1999 г. – 79 %

      2000 г. = 0,79*1,334=1,054 , т.е цены выросли  на 5.4 % по сравнению с 1998 г.

      2001=1,054*1,101=1,16, т.е. цены выросли на 16 % по сравнению  с  1998 г.

      Полученные  данные занесем в таблицу:

Годы	Инвестиции в  фактических  ценах, млн. руб.	Инвестиции в  сопоставимых ценах в % к 1998 г.
1999	11307,8	79,0
2000	22338,6	105,4
2001	27710,0	116,0

Задание № 4

     

Имеются следующие  статистические данные об инвестициях  в основной капитал в отрасли, производящие товары и оказывающие  услуги по Российской Федерации (в фактических  ценах), млн. руб. (до 1998 г. – млрд. руб.):

Годы	Инвестиции в основной капитал - всего	В том числе  в отрасли
		производящие  товары	оказывающие рыночные и нерыночные услуги
1990	249,1	141,0	108,1
1991	210,5	120,1	90,4
1992	2670	1468,0	1202,2
1993	27125	12865	14260
1994	108810	44369	64441
1995	266974	110548	156376
1996	375958	158195	217763
1997	408797	177096	231701
1998	407086	165092	241994
1999	670439	297278	373161
2000	1165234	527544	637690
2001	1599469	775742	823727

     

На основании приведенных  статистических данных:

1. определите динамику инвестиций в основной капитал: темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста. Расчет осуществляется как в целом по отраслям, так и по отраслям, производящим товары и оказывающим услуги;
2. рассчитайте структуру инвестиций как в целом по отрасли экономики, так и по отраслям, производящим товары и оказывающим услуги;
3. охарактеризуйте ряды распределения и постройте графики.

Проанализируйте полученные показатели и сделайте выводы.

Решение. 


1. Рассчитаем  динамику инвестиций в основной капитал  цепным способом и воспользуемся такими показателями, как:
1. абсолютный прирост ( ):

,

где   - уровень текущего периода;

  - уровень предыдущего периода. 


2. темп роста ( ):

 


3. темп прироста ( ):

.

4. абсолютное значение одного процента прироста (|%|):

 


     

Полученные данные занесем в таблицу:

 


Динамика  инвестиций в основной капитал в целом  по отраслям, и по отраслям, производящим товары и оказывающим услуги.

      

Из данных таблицы  можно сделать вывод, что за анализируемый  период значение  абсолютного прироста заметно выросло, как по отрасли  в целом, так и по отраслям экономики  производящим товары и оказывающим рыночные и нерыночные услуги. Если за период 1990 – 1991 гг. инвестиции, направляемые в эти отрасли экономики сократились на 38,6, 20,9, 17,7 млн. руб. соответственно,  то в 2001 – 2000 гг. инвестиции увеличились на 434235, 248198, 186037 млн. руб.

      

Нетрудно заметить огромный скачок вверх темпов роста  в  периоде 1992 – 1991 гг. по сравнению  с периодом 1990 – 1991гг. (84,50, 85,18, 83,68 % в 1991 – 1990 гг. и 1268,41, 1222,3, 1329,871 % в 1992 – 1991 гг.). Именно в 1992 – 1991 г. наблюдается максимальный темп роста инвестиций по отрасли экономики в целом и  по отраслям экономики производящим товары и оказывающим рыночные и нерыночные услуги. В последующих периодах темпы роста инвестиций снижаются. За период 1998 – 1997 гг. темпы роста инвестиций падают и становятся меньше 100 % (99,58 % в целом по отрасли, 93,22 % в отраслях, производящих товары), что свидетельствует об оттоке инвестиций из этих отраслей.

Показатель абсолютного  значения одного процента прироста показывает, сколько натуральных единиц содержится в одном проценте. 


б) Структура  инвестиций по отраслям, производящим товары и оказывающим услуги, %

Годы Инвестиции  в основной капитал - всего В том числе  в отрасли производящие  товары оказывающие рыночные и нерыночные услуги         1990 100,00 56,60 43,40 1991 100,00 57,05 42,95 1992 100,00 54,98 45,03 1993 100,00 47,43 52,57 1994 100,00 40,78 59,22 1995 100,00 41,41 58,57 1996 100,00 42,08 57,92 1997 100,00 43,32 56,68 1998 100,00 40,55 59,45 1999 100,00 44,34 55,66 2000 100,00 45,27 54,73 2001 100,00 48,50 51,50

      

 


      

Анализируя структуру  инвестиций в основной капитал по отраслям экономики производящим товары и оказывающим услуги, можно сказать, что в 2001 году по сравнению с 1990 увеличилась  доля инвестиций в отраслях производящих товары и оказывающим рыночные и нерыночные услуги (с 43,50 % в 1990 г. до 51,50 % в 2001 г.). Самое большое количество инвестиций  направлялось в эту сферу в 1994 г. (59,22 % от общего объема инвестиций). Удельный вес инвестиций в отраслях производящих товары, наоборот, снизился с 56,60 % в 1990 г. до 48,50 % в 2001 г.

Изобразим отдельно структуру инвестиций за 2001 г.:

Из диаграммы  видно, что большую часть (56,60%)  занимают инвестиции, направленные в  отрасли производящие товары.

 


      

Полученный график динамики наглядно демонстрирует неустойчивый характер инвестиций в России. Наблюдается  почти одинаковая тенденция развития  отраслей, производящих товары и отраслей, оказывающих рыночные и нерыночные услуги. Из графиков видно, что сначала инвестиции растут большими темпами, в 1992 они достигают максимальной точки, затем их рост прекращается и происходит резкое падение инвестиций вплоть до 1994 г., далее  они остаются  почти на одном уровне (это линия Тр, равная 100 %. ) 
 


Задание №1.

      

Движение населения  Российской Федерации в 2001 г. характеризуется  следующими данными, млн. чел.

      

Численность населения:

• на начало года     - 144,8
• на конец года       - 144,0

Численность женщин в возрасте 15-49 лет:

• на начало года     - 39,08
• на конец года       - 39,10

В течение года:

• родилось               - 1,31
• умерло                   - 2,25

     

На основании приведенных  данных рассчитайте коэффициенты естественного  движения населения: рождаемости, смертности, естественного прироста (убыли), плодовитости.

Решение:

     

Коэффициент рождаемости:

     

Средняя численность  населения:

 =

‰

      

Коэффициент смертности: .

‰

     

Общий коэффициент естественного прироста (убыли):

k=9,07-15,58=-6,51‰

Знак “-” означает, что мы получили коэффициент естественной убыли, т.е. смертность превышает рождаемость  на 6,51‰.

Коэффициент плодовитости:

‰

Коэффициент плодовитости показывает, что плодовитость женщин в возрасте 15-49 лет за 2001 г. составляет ‰

Задание №2.

      

Имеются следующие  данные по региону, тыс. чел.:

• среднегодовая численность населения  - 290
• прибыло населения за год                        - 20
• выбыло населения в другие регионы      - 8

      

По эти данным определите коэффициенты механического  движения населения: прибытия, выбытия, миграционного прироста (+), убыли  (-), миграционного оборота.

      

На основании анализа  полученных результатов сделайте выводы.

Решение:

Коэффициент прибытия К_п= ‰

‰

Коэффициент прибытия показывает, что за год

Коэффициент выбытия  К_в= ‰

‰

Коэффициент миграционного  прироста/убыли: К_{мигр.пр./уб..}= ‰

К_{мигр.пр./уб..}= ‰

     

Коэффициент миграционного  прироста показывает, что коэффициент  прибытия превышает коэффициент  выбытия на ‰

Коэффициент миграционного  оборота: К_{мигр.об.}= ‰

К_{мигр.об.}= ‰

      

Коэффициент миграционного  оборота показывает, что  ‰ населения участвуют в миграции.

    где  П – число прибывших;

В – число  выбывших;

М=П-В – миграционный прирост (сальдо миграции);

Q=П+В -  объем миграции;

Р – среднегодовая  численность населения.

Задание №3.

     

Имеются следующие  данные о числе заключенных браков и разводов в Российской Федерации  за 1992-2001 гг.:

Годы	Браки, тыс.	Разводы, тыс.	Среднегодовая численность  населения, млн. чел.
1992	1053,7	639,2	148,3
1997	928,4	555,2	147,4
1998	848,7	501,7	146,5
1999	911,2	532,5	146,0
2000	897,3	627,7	145,2
2001	1001,1	763,5	144,4

 


      

На основании приведенных  статистических данных рассчитайте:

1. динамику численности заключенных браков и оформленных разводов, приняв за базисный год 1992;
2. общие коэффициенты брачности и разводимости.

      

Проанализируйте полученные результаты и сделайте выводы. 
 
 
 


Решение:

a)  

Годы	абсолютн. прирост браков	темпы прироста браков,%	темпы роста браков, %	абсолютн. прирост разводов	темпы прироста разводов,%	темпы роста разводов, %
1992	-	-	100,0	-	-	100,0
1997	-125,3	-11,9	88,1	-84	-13,1	86,9
1998	-205	-19,5	80,5	-137,5	-21,5	78,5
1999	-142,5	-13,5	86,5	-106,7	-16,7	83,3
2000	-156,4	-14,8	85,2	-11,5	-1,8	98,2
2001	-52,6	-5,0	95,0	124,3	19,4	119,4

 


Темп роста: % 

Темпы прироста: %

%	%
%	%

      

С уменьшением средней  численности населения прослеживается тенденция снижения бракосочетаний и увеличение разводимости по сравнению  с 1992 годом.

b)

Годы	Коэффициент брачности, ‰	Коэффициент разводимости, ‰
1992	7,1	4,3
1997	6,3	3,8
1998	5,8	3,4
1999	6,2	3,6
2000	6,2	4,3
2001	6,9	5,3

 


   

Общий коэффициент  брачности: ‰

   

Общий коэффициент  разводимости: ‰,

         

Где В – число браков в населении в течение года, D – число разводов в течение года; – средняя численность населения; Т- длина расчетного периода в целых годах.

   

‰

   

‰

         

При ежегодном снижении средней численности населения количество браков превышает разводы, исходя из данных по каждому году. 


     

Задание №4.

          

Имеются следующие  выборочные дынные о числе детей  в семьях одного из регионов:

Группы  населения	Количество семей, тыс. ед.	Число детей в  среднем на семью	Коэффициент вариации числа детей
Городское	150	2	18
Сельское	50	4	35

    

По приведенным  данным определите долю влияния группировки  населения по признаку городского и  сельского на вариацию числа детей  в семьях, в процентах.

    

Проанализируйте данные и сделайте выводы.

                       

Решение:

 

;

 или 74,9%

     

Следовательно на 74,9% вариация числа детей в среднем  на семью зависит от группировки  населения по признаку городского и  сельского.

                             

ЗАДАЧА

I.

    

Имеются следующие  данные о стаже работы и проценты выполнения норм выработки рабочих-сдельщиков за отчетный месяц:

Рабочий, № п/п	Стаж, число лет	Выполнение  норм, %	Рабочий, № п/п	Стаж, число лет	Выполнение  норм, %
1	1,0	96	11	10,5	108
2	6,5	103	12	9,0	107
3	9,2	108	13	5,0	105
4	4,5	103	14	6,0	103
5	6,0	106	15	10,2	109
6	2,5	100	16	5,4	102
7	2,5	101	17	7,5	105
8	16,0	113	18	8,0	106
9	14,0	110	19	8,5	106
10	12,0	109	20	11,0	107

 


    

Для выявления зависимости  между стажем работы и выполнением  норм выработки произвести группировку  рабочих по стажу, образовав пять групп с равными интервалами.

    

По каждой группе и совокупности рабочих подсчитайте: 1) число рабочих; 2) средний стаж работы; 3) средний процент выполнения норм выработки.

    

Результаты оформите в групповой таблице и сделайте выводы.

     

РЕШЕНИЕ

:

    

В качестве группировочного  признака возьмем стаж рабочих. Образуем пять групп рабочих с равными  интервалами. Величину интервала определим  по формуле:

    

хmax - xmin 16-1

    

h= _____________ = _________= 3 число  лет

    

n 5

    

Обозначим границы  групп:

    

1 – 4 – 1-я группа;

    

4 – 7 – 2-я группа;

    

7 – 10 – 3-я группа;

    

10 – 13 – 4-я группа;

    

13 – 16 – 5-я группа.

    

После того, как определен  группировочный признак, задано число  групп и образованы сами группы, необходимо отобрать показатели, которые  характеризуют группы, и определить их величины по каждой группе. Результаты разносим в таблицу 3.1.

    

Таблица 3.1

№ группы	Группы рабочих  по стажу работы	Число рабочих	Средний стаж работы, число лет	Средний процент  выполнения норм выработки, %
1	1 – 4	3	2	99
2	4 – 7	6	5,6	103,7
3	7 – 10	5	8,4	106,4
4	10 – 13	4	10,9	108,3
5	13 – 16	2	15	111,5
ИТОГО		20

    

Вывод.

    

Таким образом, чем  больше стаж работы, тем выше процент  выполнения норм выработки.

     

ЗАДАЧА II.

    

Имеются следующие  данные о реализации товаров на городском  колхозном рынке:

Товар	Средняя цена единицы  товара, руб.		Количество  проданного товара, тыс.
	январь	март	январь	март
Картофель, кг	4,0	5,0	50	52
Молоко, л	8,0	10,0	15	20

    

Определите общие  индексы: 1) товарооборота; 2) физического  объема товарооборота; 3) цен и сумму экономии (или перерасхода) от изменения цен.

    

Покажите взаимосвязь  между исчисленными индексами.

    

РЕШЕНИЕ:

    

1) Рассчитаем сводный  индекс цен по формуле (2.2):

    

где р1 - средняя цена, руб. в отчетном периоде;

    

р0 – средняя цена, руб. в базисном периоде;

    

q1 –количество проданного товара, тыс. в отчетном периоде.

    

 52*5,0+20*10,0 260+200 460

    

Ip =-------------------- = ---------------= --------- = 1,25 125%

    

52*4,0+20*8,0 208+160 368

    

Применение формулы 1 показывает, что в целом цены повысились в среднем на 25%.

    

2) Рассчитаем сводный  индекс физического объема реализации  по формуле (2.4):

    

где р0 – средняя  цена, руб. в базисном периоде;

    

q0 –количество проданного  товара, тыс. в базисном периоде;

    

q1 –количество проданного  товара, тыс. в отчетном периоде.

    

52*4,0+20*8,0 208+160 368

    

Ip =-------------------- = ---------------= --------- = 1,15 115%

    

15*8,0+50*4,0 120+200 320

    

Применение формулы 2 показывает, что по данному ассортименту товаров в целом прирост физического  объёма реализации в текущем периоде  составил в среднем 15%.

    

3) Определяем индекс  товарооборота по формуле (3.1)

    

где Ip – сводный  индекс цен;

    

Iq – сводный индекс  физического объема реализации

    

Ipq = 1,25 ∙ 1,15 = 1,4375 143,75%

    

или по формуле: pq= (3.2)

    

где р0 – средняя  цена, руб. в базисном периоде;

    

q0 –количество проданного товара, тыс. в базисном периоде;

    

q1 –количество проданного  товара, тыс. в отчетном периоде;

    

р1 - средняя цена, руб. в отчетном периоде.

    

52*5,0+20*10,0 260+200 460

    

Ipq = ------------------- = ----------- = ------ = 1,4375 143,75%

    

15*8,0+50*4,0 120+200 320

    

За счет увеличения физического объема товарооборота  на 15% и за счет увеличения цены на 25% товарооборот увеличился на 43%

    

4) Определим абсолютный  прирост товарооборота (разница  между числителем и знаменателем  индекса товарооборота):

    

Ipq = - = 460 - 320= 140 руб.

    

Товарооборот возрос в отчетном периоде по сравнению  с базисным, а также величина экономии составила 140 рублей.

    

Определяем за счет, каких факторов это произошло.

    

а) за счет изменения  цен.

    

Ip = - = 460 – 368 = 92 руб.

    

За счет роста цен товарооборот возрос на 92 рубля.

    

б) за счет изменения  объема продаж

    

Ip = - = 368 – 320= 48 руб.

    

Товарооборот увеличился за счет увеличения объема продаж на 48 рублей.

    

Общее изменение  товарооборота

    

140 руб. = (92руб. + 48руб.)

     

ЗАДАЧА III.

    

Выполняйте по показателю 2, приведенному в таблице исходных данных.

№ показателя, соответствующего номеру варианта	2002	2003	2004	2005	2006
2. Численность  экономически активного населения  ЧР (в среднем за год), тыс. человек	670,0	662,3	650,5	661,6

 


    

Для анализа динамики соответствующего показателя вычислить:

    

1) абсолютные приросты (снижения), темпы роста и прироста (снижения) по годам и по сравнению  с 2002 г., абсолютное содержание  одного процента прироста (снижения). Результаты представить в виде  таблицы;

    

2) среднегодовой  уровень и среднегодовой абсолютный  прирост (снижение);

    

3) среднегодовой  темп роста и темп прироста.

    

4) Построить график. Сделать выводы.

     

РЕШЕНИЕ:

    

1) Для вычисления  абсолютных приростов (снижений), темпов роста и прироста (снижения) по годам и по сравнению с 2002 г., абсолютного содержания одного процента прироста (снижения), используем нижеприведенные формулы:

    

Цепной абсолютный прирост - (3.3)

    

Базисный абсолютный прирост - (3.4)

    

Цепные темпы роста: *100 (3.5)

    

Базисные темпы  роста: *100 (3.6)

    

Цепные темпы прироста: или К0 = К0 - 100 % (3.7)

    

Базисные темпы  прироста: или Ка = Ка - 100 % (3.8)

    

Абсолютное значение (содержание) одного процента прироста: 


А=

yi-yi-1

=

yi-1

=

0,01 yi-1%

(3.9)

yi-yi-1

*

100

100

yi-1

 


    

где и - абсолютный базисный или цепной прирост;

    

- уровень ряда динамики, выбранный  за базу для определения базисных  абсолютных приростов;

    

- уровень ряда динамики, выбранный  за базу для определения i-го  цепного абсолютного прироста

    

Результаты вычислений представлены в Приложении 1.

    

2) Рассчитаем среднегодовой  уровень прироста (снижения). Для  вычисления используем формулу:

    

yпр= ∑y / n (3.10)

    

где у – абсолютные уровни ряда;

    

n- число уровней  ряда.

    

yпр= (670+662,3+650,5+661,6) / 4= 2644,4/ 4 = 661,1 тыс.чел.

    

Для вычисления среднегодового абсолютного прироста (снижения) используем формулы:

    

∆y1=∑∆y1/ n (3.11)

    

∆y0=∑∆y0/ n (3.12)

    

где n- число абсолютных приростов цепных или базисных;

    

∆y1-цепные абсолютные приросты;

    

∆y0-базисные абсолютные приросты

    

∆y1= (-7,7+-11,8+11,8) / 3 = -8,4/3=-2,8 тыс. чел.

    

∆y1= (-7,7+-19,5+-8,4) / 3 = -35,6/3=-11,87 тыс. чел.

    

3) Рассчитаем среднегодовой  темп роста и прироста, %:

    

Тр=3√661,6 / 670= 3√0,987= 3√987*3√10-3= 9,96* 10=0,996 = 99,6%

    

Следовательно, среднегодовой  темп сокращения численности экономически активного населения ЧР составил:

    

Тпр= Тр-100= 99,6 – 100= -0,4%

    

4) График «Численность  экономически активного населения  ЧР (в среднем за год), тыс. человек»  представлен на рисунке 3.2

    

    

Рис. 3.2. Численность  экономически активного населения ЧР,тыс. человек

    

На рисунке 3.3 представлен  график «Абсолютный прирост экономически активного населения ЧР (в среднем  за год), тыс. человек».

    

    

Рис. 3.3. Абсолютный прирост  экономически активного населения  ЧР, тыс. человек

    

На рисунке 3.4 представлен график «Абсолютное значение одного процента прироста, %»

    

    

Рис. 3.4 Абсолютное значение одного процента прироста, % 
 


     

Задача  №1 


     

Розничный товарооборот по трем районам характеризуется  следующими данными: 


Район	Товарооборот  в отчетном году, млн. руб.	Индексы товарооборота в отчетном году по сравнению с базисным
		В фактических ценах, число раз	В сопоставимых ценах, %
1	2040	1,26	105
2	1500	1,20	80
3	2492	1,19	85

 


     

Определите:

1. среднее изменение цен на товары по каждому району;
2. общий индекс цен по трем районам;
3. общий индекс товарооборота в фактический ценах;
4. абсолютный прирост товарооборота вследствие изменения цен, объема продажи по каждому району и в целом по трем районам.

     

Решение: 


     

Таблица 2

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	2040	1,26	1,05	1,2	1700	1619	340	81	421
2	1500	1,2	0,8	1,5	1000	1250	500	-250	250
3	2492	1,19	0,85	1,4	1780	2094	712	-314	398
	6032				4480	4963	1552	-483	1069

 


     

 


     

Таблица 3. 


     

1) Для того, чтобы  узнать среднее изменение цен  на товары по каждому району  произведем вычисления по следующей  формуле: 


     

 (см. гр.5 табл.2) 


     

а) ; Среднее повышение цен на товары в первом районе составило 20% (120-100).

     

б) ; Среднее повышение цен на товары во втором районе составило 50%. 


     

в) ; Среднее повышение цен на товары в третьем районе составило 40%.

     

2) Определим общий  индекс цен по трем районам  по формуле среднего взвешенного гармонического индекса. 


     

. 


     

или 134,6%. Среднее повышение цен  в общем по трем районам составило 34,6%.

     

3) Найдем общий  индекс физического объема товарооборота. 


     

 


     

или 90,3%. Среднее снижение физического  объема товарооборота составило 9,7%

     

4) Общий индекс  товарооборота в фактический  ценах найдем по формуле: 


     

 

     

или 121,5%. Выручка  от продаж всех товаров в среднем  выросла на 21,5%.

5. Абсолютный прирост товарооборота вследствие изменения:

     

а) цен 


     

(см.гр.8) 


     

б) объема продажи: 


     

(см. гр.9) 


     

в) двух факторов вместе  


     

(см.гр. 10) 


     

Вычисления абсолютного  прироста товарооборота вследствие изменения объема продажи по каждому району см. гр. 8-10 табл.2.

     

Проверка взаимосвязи  индексов

     

     

 


 


     

Задача  №2 


     

Динамика объема продукции и затрат на ее производство характеризуется данными: 


Вид продукции	Фактические затраты на производство, тыс. руб.		Индекс  физического объема продукции 2 кв. к 1 кв., %
	1 квартал	2 квартал
А	300	360	105
Б	200	250	90

 


     

Определите общие  индексы:

1. физического объема продукции;
2. себестоимости продукции;
3. абсолютный прирост (снижение) затрат за счет изменения: объема продукции, себестоимости продукции.

     

Решение: 


     

Таблица 4

Вид продукции	Фактические затраты на производство
А	300	360	1,05	315
Б	200	250	0,90	180
	500	610		495

 
     

1. Найдем индекс физического объема по следующей  формуле:

 


     

  


     

Среднее снижение физического  объема продукции составило 1%.

2. Вычислим индекс себестоимости продукции:

     

  


     

Среднее увеличение себестоимости на произведенную продукцию составило 23%.

3. Абсолютное изменение затрат за счет изменения:

     

а) объема продукции  


     

 


     

б) себестоимости  продукции 


     

 


     

 


     

в) 2-х факторов вместе 


     

     

     

Проверка взаимосвязи:  


     

     

Задача:

Имеются следующие  данные по предприятию, млн.руб. 


Показатели	2002 г.	2003 г.
Выручка от реализации продукции,  работ и услуг без НДС	85,0	105,0
Затраты на производство и реализацию  продукции	65,2	78,3
Прибыль от реализации имущества  предприятия	1,0	1,5
Доходы  от внереализационных  операций	1,4	0,5
Платежи в бюджет  из прибыли	10,1	10,5
Средняя стоимость основного  капитала	121,4	141,9

 


      

По приведенным данным определите за каждый год:

а) прибыль от реализации продукции;

б) балансовую прибыль;

в) чистую прибыль;

г) показатели рентабельности: продукции; основного капитала;

д) абсолютные и относительные  изменения исходных и расчетных  данных.

Проанализируйте полученные расчеты и сделайте выводы. 


Решение. 


а) прибыль от реализации продукции = Выручка от реализации продукции, работ и услуг без НДС 
–Затраты на производство и реализацию 
продукции;

б) балансовая прибыль = Прибыль от реализации имущества 
предприятия + Доходы от внереализационных 
операций + прибыль от реализации продукции;

в) чистая прибыль = балансовая прибыль – платежи в бюджет

 

из прибыли;

г) показатель рентабельности продукции = прибыль от реализации продукции /

 

Затраты на производство и реализацию 
продукции;

 показатель рентабельности  основного капитала = прибыль от  реализации продукции /Средняя стоимость основного 
капитала.

Примечания: строки пронумерованы в таблице в  первом столбце; все расчеты проведены  в Excel.

д) абсолютное изменение величины ;

    относительное  изменение величины  .

Результаты расчетов представлены в итоговой таблице. 


Показатели	2002 г.	2003 г.	Абсолютное  изменение	Относительное  изменение
1.Выручка  от реализации продукции,  работ и услуг без НДС	85,0	105,0	20,0	0,24
2.Затраты  на производство и реализацию  продукции	65,2	78,3	13,1	0,20
3.Прибыль  от реализации имущества  предприятия	1,0	1,5	0,5	0,50
4.Доходы  от внереализационных  операций	1,4	0,5	-0,9	-0,64
5.Платежи  в бюджет  из прибыли	10,1	10,5	0,4	0,04
6. Средняя  стоимость основного  капитала	121,4	141,9	20,5	0,17
7.Прибыль  от реализации продукции	19,8	26,7	6,90	0,35
8.Балансовая  прибыль	22,2	28,7	6,50	0,29
9.Чистая  прибыль	12,1	18,2	6,10	0,50
10.Показатель  рентабельности продукции	0,30	0,34	0,04	0,12
11.Показатель  рентабельности   основного капитала	0,16	0,19	0,03	0,15

 


Выводы:

Прибыль от реализации продукции составляет: в 2002г. - 19.8 млн.руб, в 2003г. - 26.7 млн.руб., т.е. она увеличилась  на 6.9 млн.руб.

Балансовая прибыль составляет: в 2002г. - 22.2 млн.руб, в 2003г. - 28.7млн.руб., т.е. она увеличилась на 6.5 млн.руб.

Чистая прибыль  составляет: в 2002г. - 12.1 млн.руб, в 2003г. - 18.2млн.руб., т.е. она увеличилась на 6.1 млн.руб.

Показатель рентабельности продукции составляет: в 2002г. - 0.3 млн.руб, в 2003г. - 0.34млн.руб., т.е. она увеличилась на 0.04 млн.руб.

Показатель рентабельности

 

основного капитала составляет: в 2002г. - 0.16 млн.руб, в 2003г. - 0.19 млн.руб., т.е. она увеличилась на 0.03млн.руб

Задание  


      

Предприятие в отчетном году реализовало продукции на 900 тыс.руб., что на 25 % меньше, чем в базисном. Запасы готовой продукции на складе, напротив, возросли на 10 % и составили 60 тыс.руб.

      

Определите показатели оборачиваемости оборотных средств, вложенных в запасы готовой продукции на складе в результате замедления оборачиваемости ее запасов.

      

Проанализируйте данные и сделайте выводы. 


Решение. 


      

Обозначим В –  выручка, З – запасы. Индекс б  относится к базисному периоду, индекс о – к отчетному.

      

По условию (В_б – В_о) = 900 =  В_б / 0.75. Следовательно, В_б = 900 /0.75 = 1200 тыс.руб. Тогда В_о = 1200 – 900 = 300 тыс.руб.

      

Кроме того, З_б = 60 тыс. руб.= 1,1 * З_о. Поэтому З_о =

     

= 60/1,1  = 54,5 тыс.руб.

      

Коэффициент оборачиваемости  К = В/З.

      

К_б = В_б/ З_б = 1200/60 = 20

      

К_о = В_о/ З_о = 300/54,5 = 5.5

Таким образом, в  результате замедления оборачиваемости  запасов, коэффициент оборачиваемости  оборотных средств, вложенных в  запасы готовой продукции на складе, уменьшился на 14,5, что говорит о замедлении оборота продукции в базисном периоде по сравнению с отчетным. 


Задание № 4. 


      

Имеются следующие  данные о финансовых показателях  предприятий за отчетный период: 


Предприятие	Получено  прибыли,  тыс.руб.	Акционерный  капитал, тыс.руб.	Рентабельность  акционерного  капитала, %
№ 1	1512	5040	30
№ 2	528	1320	40
№ 3	1410	5640	25

 


      

По приведенным  данным:

1. определите средний процент рентабельности акционерного капитала фирмы, используя показатели:

а) гр. 1 и  гр.2;

б) гр. 2 и  гр. 3;

в) гр. 1 и  гр. 3.

2. объясните применение разных видов степенных средних.

Проанализируйте приведенные  и полученные расчеты и сделайте выводы. 


Решение. 


      

Обозначим: Р –  рентабельность, К – акционерный  капитал, П – прибыль. Тогда Р = П/К. Средняя рентабельность – это  суммарная прибыль, деленная на суммарный  капитал, т.е.

            

. 


1). Известны П_1,2,3 и К_1,2,3. Тогда

            

= 0,2875.

      

Расчеты будем производить  с помощью  Excel-таблицы.

2. Известны К_1,2,3 и Р_1,2,3. Тогда

П_1,2,3 = Р_1,2,3*К_1,2,3 и

       = 0,2875.

3. Известны П_1,2,3 и Р_1,2,3. Тогда

К_1,2,3 = П_1,2,3/ Р_1,2,3 и

       = 0,2875. 


Предприятие	П	К	Р	РК	П/Р
№ 1	1512	5040	0,3	1512	5040
№ 2	528	1320	0,4	528	1320
№ 3	1410	5640	0,25	1410	5640
сумма	3450	12000		3450	12000
Рср			0,2875	0,2875	0,2875

 
 


Во всех случаях результат получился одинаковый, т.к. мы используем различные формулы при расчете одного и того же показателя- средней.