Автор работы: Пользователь скрыл имя, 23 Марта 2013 в 21:15, контрольная работа
Задача 1. В результате проведения 2% выборки были получены следующие данные .... установите направление и характер связи, применив метод приведения параллельных рядов; определите тесноту связи с помощью коэффициентов знаков Фехнера. вычислите ранговые коэффициенты корреляции Спирмена и Кендалла.
Задача 23. Имеются данные о производстве продукции предприятием. Рассчитайте общие индексы стоимости товаров, цен, физического объема продаж.
Задача 41. На второе полугодие планировалось увеличить выпуск продукции на 15%. План был выполнен на 105%. Определите, как изменился выпуск продукции во втором полугодии по сравнению с первым.
Задача 1............................................................................................................стр. 3
Задача 23........................................................................................................стр. 11
Задача 41........................................................................................................стр. 13
Список литературы........................................................................................стр. 14
|
Контрольная работа по предмету статистика
|
Содержание.
Задача 1.............................
Задача 23............................
Задача 41............................
Список литературы.............
Задача 1.
В результате проведения 2% выборки были получены следующие данные:
№ п/п |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
Производи-тельность труда, тыс. руб. на 1 рабочего |
9,8 |
6,7 |
12,4 |
6,9 |
11,8 |
7,3 |
8,4 |
10,7 |
11,1 |
7,3 |
8,8 |
10 |
12,1 |
11 |
6,8 |
7 |
12 |
7,5 |
8 |
9,2 |
Энергово- оруженность, кВт на 1 рабочего |
4,8 |
2,8 |
7 |
3,8 |
5,5 |
3 |
3,4 |
5,2 |
5,4 |
2,9 |
3,9 |
5 |
6,2 |
5,1 |
2,7 |
2,9 |
6,1 |
3,3 |
3,4 |
3,8 |
Сделайте выводы.
Решение.
1) Метод
приведения параллельных
|
Х |
2,7 |
2,8 |
2,9 |
2,9 |
3 |
3,3 |
3,4 |
3,4 |
3,8 |
3,8 |
3,9 |
4,8 |
5 |
5,1 |
5,2 |
5,4 |
5,5 |
6,1 |
6,2 |
7 |
|
Y |
6,8 |
6,7 |
7 |
7,3 |
7,3 |
7,5 |
8 |
8,4 |
6,9 |
9,2 |
8,8 |
9,8 |
10 |
11 |
10,7 |
11,1 |
11,8 |
12 |
12,1 |
12,4 |
С увеличением величины Х величина Y также возрастает можно сделать предположение, что связь между ними прямая и ее можно описать уравнением прямой.
2) Определим тесноту связи с помощью коэффициентов знаков Фехнера по формуле:
, где
na – число совпадений знаков отклонений индивидуальных величин от средней;
nb - число несовпадений.
Составим вспомогательную
Таблица 1.2
Вспомогательная таблица для расчета коэффициента Фехнера.
№ п/п |
Хi |
Yi |
Знаки отклонений значений признака от средней |
Совпадение (а) или несовпадение (в) знаков | |
Для Хi |
Для Yi | ||||
|
1 |
2,7 |
6,8 |
- |
- |
А |
2 |
2,8 |
6,7 |
- |
- |
А |
3 |
2,9 |
7 |
- |
- |
А |
4 |
2,9 |
7,3 |
- |
- |
А |
5 |
3 |
7,3 |
- |
- |
А |
6 |
3,3 |
7,5 |
- |
- |
А |
7 |
3,4 |
8 |
- |
- |
А |
8 |
3,4 |
8,4 |
- |
- |
А |
9 |
3,8 |
6,9 |
- |
- |
А |
10 |
3,8 |
9,2 |
- |
- |
А |
11 |
3,9 |
8,8 |
- |
- |
А |
12 |
4,8 |
9,8 |
+ |
+ |
А |
13 |
5 |
10 |
+ |
+ |
А |
14 |
5,1 |
11 |
+ |
+ |
А |
15 |
5,2 |
10,7 |
+ |
+ |
А |
16 |
5,4 |
11,1 |
+ |
+ |
А |
17 |
5,5 |
11,8 |
+ |
+ |
А |
18 |
6,1 |
12 |
+ |
+ |
А |
19 |
6,2 |
12,1 |
+ |
+ |
А |
20 |
7 |
12,4 |
+ |
+ |
А |
Среднее значение |
4,31 |
9,24 |
|||
Получаем, что Кф = 1, что свидетельствует о том, что можно предполагать наличие прямой связи.
3) Вычислим ранговые
Коэффициент Спирмена определяется по формуле:
, где
- квадраты разности рангов;
n – число наблюдений (число пар рангов).
Составим расчетную таблицу для определения коэффициента Спирмена (табл. 1.3)
Таблица 1.3
Расчетная таблица для определения коэффициента корреляции рангов Спирмена между энерговооруженностью и производительностью труда.
№ п/п |
Энергово- оруженность, кВт на 1 рабочего х |
Производи-тельность труда, тыс. руб. на 1 рабочего Y |
Ранги |
Разность рангов d=Rx-Ry |
| |
|
Rx |
Ry | |||||
|
1 |
4,8 |
9,8 |
12 |
12 |
0 |
0 |
2 |
2,8 |
6,7 |
2 |
1 |
1 |
1 |
3 |
7 |
12,4 |
20 |
20 |
0 |
0 |
4 |
3,8 |
6,9 |
9,5 |
3 |
6,5 |
42,25 |
5 |
5,5 |
11,8 |
17 |
17 |
0 |
0 |
6 |
3 |
7,3 |
5 |
5,5 |
-0,5 |
0,25 |
7 |
3,4 |
8,4 |
7,5 |
9 |
-1,5 |
2,25 |
8 |
5,2 |
10,7 |
15 |
14 |
1 |
1 |
9 |
5,4 |
11,1 |
16 |
16 |
0 |
0 |
10 |
2,9 |
7,3 |
3,5 |
5,5 |
-2 |
4 |
11 |
3,9 |
8,8 |
11 |
10 |
1 |
1 |
12 |
5 |
10 |
13 |
13 |
0 |
0 |
13 |
6,2 |
12,1 |
19 |
19 |
0 |
0 |
14 |
5,1 |
11 |
14 |
15 |
-1 |
1 |
15 |
2,7 |
6,8 |
1 |
2 |
-1 |
1 |
16 |
2,9 |
7 |
3,5 |
4 |
-0,5 |
0,25 |
17 |
6,1 |
12 |
18 |
18 |
0 |
0 |
18 |
3,3 |
7,5 |
6 |
7 |
-1 |
1 |
19 |
3,4 |
8 |
7,5 |
8 |
-0,5 |
0,25 |
20 |
3,8 |
9,2 |
9,5 |
11 |
-1,5 |
2,25 |
Для данного случая характерно наличие связных рангов, в этом случае расчеты производим по следующим формулам:
Данный коэффициент показывает, что зависимость производительности труда от энерговооруженности сильная.
Вычислим ранговый коэффициент корреляции Кендалла по формуле:
, где
n – число наблюдений;
S – сумма разностей между числом последовательностей и числом инверсий по второму признаку.
Составим расчетную таблицу для определения коэффициента Кендалла (табл. 1.4)
Таблица 1.4
Расчетная таблица для определения коэффициента корреляции Кендалла между энерговооруженностью и производительностью труда.
№ п/п |
Энергово- оруженность, кВт на 1 рабочего х |
Производи-тельность труда, тыс. руб. на 1 рабочего Y |
Ранги |
|
| |
|
I |
II | |||||
1 |
2,7 |
6,8 |
1 |
2 |
18 |
1 |
2 |
2,8 |
6,7 |
2 |
1 |
18 |
0 |
3 |
2,9 |
7 |
3,5 |
4 |
16 |
1 |
4 |
2,9 |
7,3 |
3,5 |
5,5 |
14 |
1 |
5 |
3 |
7,3 |
5 |
5,5 |
14 |
1 |
6 |
3,3 |
7,5 |
6 |
7 |
13 |
1 |
7 |
3,4 |
8 |
7,5 |
8 |
12 |
1 |
8 |
3,4 |
8,4 |
7,5 |
9 |
11 |
1 |
9 |
3,8 |
6,9 |
9,5 |
3 |
0 |
0 |
10 |
3,8 |
9,2 |
9,5 |
11 |
9 |
1 |
11 |
3,9 |
8,8 |
11 |
10 |
0 |
0 |
12 |
4,8 |
9,8 |
12 |
12 |
8 |
0 |
13 |
5 |
10 |
13 |
13 |
7 |
0 |
14 |
5,1 |
11 |
14 |
15 |
5 |
1 |
15 |
5,2 |
10,7 |
15 |
14 |
5 |
0 |
16 |
5,4 |
11,1 |
16 |
16 |
4 |
0 |
17 |
5,5 |
11,8 |
17 |
17 |
3 |
0 |
18 |
6,1 |
12 |
18 |
18 |
2 |
0 |
19 |
6,2 |
12,1 |
19 |
19 |
1 |
0 |
20 |
7 |
12,4 |
20 |
20 |
0 |
0 |
Сумма |
160 |
9 | ||||