Контрольная работа по "Статистике"

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ  И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФГБОУ ВПО «Уральский государственный экономический  университет»

Центр дистанционного образования

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа

по дисциплине: Статистика

по теме: ______________________

 

 

 

Исполнитель: студентка

Направление__________

Профиль

Группа: ЭПБ11-пол

Ф.И.О: Леханова Анастасия Александровна

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Екатеринбург

2012

Тема 3. Средние величины

Сущность и значение средних  показателей. Виды средних и способы  их вычисления. Средняя величина простая и взвешенная. Свойства средней величины. Исчисление средней из интервального ряда распределения по методу моментов. Структурные средние.

Формулы для вычислений

Показатель	Формула
Средняя арифметическая простая     Средняя арифметическая взвешенная       Упрощенный способ расчета средней  арифметической         Средняя гармоническая простая       Средняя гармоническая взвешенная       Мода        Медиана	=  = = = =  = = =

        Задача 1.                   

Имеется информация о  численности студентов ВУЗов  города и удельном весе (%) обучающихся  студентов на коммерческой основе:

ВУЗы города	Общее число студентов (тыс. чел.)	Из них удельный вес (%), обучающихся  на коммерческой основе.
УГТУ—УПИ	15	15
УрГЭУ	3	10
УрГЮА	7	20

Определить: 1) средний  удельный вес студентов ВУЗов, обучающихся  на коммерческой основе; 2) число этих студентов.

Решение:

1) Средний удельный вес студентов  ВУЗов, обучающихся на коммерческой  основе (%): (15+10+20)/3=15 %

Число студентов, обучающихся в  этих трёх ВУЗах на коммерческой основе в сумме: 15*0.15+3*0.1+7*0.2=2.25+0.3+1.4=3.95 тыс. чел.

2) Число студентов ВУЗов, обучающихся  на коммерческой основе в среднем: 3.95/3=1.317 тыс. чел.

 

 

Задача 2.

Сумма невыплаченной  своевременно задолженности по кредитам на 1 июля составляла 92,4 млн. денежных единиц. По отдельным отраслям экономики  она распределялась следующим образом:

Отрасль народного хозяйства	Сумма невыплаченной задолженности, млн. денежных единиц	Удельный вес невыплаченной  задолженности в общем объеме кредитов, %
А	32,0	20
В	14,0	28
С	46,4	16

Определить средний  процент невыплаченной своевременно задолженности. Обоснуйте выбор  формы средней.

Для решения  данной задачи следует применить  среднюю арифметическую взвешенную.

х = = = 1774,4 / 92,4 = 19,2% - средний удельный вес невыплаченной своевременно задолженности.

Выбор средней  обусловлен тем, что средняя арифметическая взвешенная применяется при вычислении общей средней для всей совокупности из частных (групповых) средних (как в данной задаче).

 

Задача 3.

За прошлый квартал  банком выплачено процентов по депозитам 98 тысяч денежных единиц, в том  числе: по краткосрочным – 63, среднесрочным  – 35. депозитная процентная ставка соответственно составляла 7,5 и 9%. Определите среднюю депозитную процентную ставку. Обоснуйте выбор формы средней.

Задача 4.

Имеются данные по 2-м  заводам, вырабатывающим одноименную  продукцию.

 Определить для  каждого года отдельно средние затраты времени на единицу продукции по двум заводам вместе.

 

Завод	Предыдущий год.		Текущий год
	Затраты времени на единицу продукции, час	Изготовлено продукции, тыс. шт.	Затраты времени на единицу продукции, час	Затраты времени на всю продукцию, час
1	2	2	1,8	3960
2	2,2	3	2	6400