Автор работы: Пользователь скрыл имя, 17 Апреля 2013 в 15:17, контрольная работа
Тема 3. Средние величины
Сумма невыплаченной своевременно задолженности по кредитам на 1 июля составляла 92,4 млн. денежных единиц. По отдельным отраслям экономики она распределялась следующим образом:
Министерство образования и науки
ФГБОУ ВПО Уральский государственный экономический университет
Центр дистанционного образования
Контрольная работа
вариант 2
Исполнитель: студентка
Направление Экономическая безопасность
Группа ЭПБ-11П
Коротаева Кристина Игоревна
Пермь
2012
Тема 1. Предмет и метод статистики. Сводка и группировка
Имеются данные о стоимости основных фондов у 50 предприятий, тыс. руб.:
18,8 |
16,0 |
12,6 |
20,0 |
30,0 |
16,4 |
14,6 |
18,4 |
11,6 |
17,4 |
10,4 |
26,4 |
16,2 |
15,0 |
23,6 |
29,2 |
17,0 |
15,6 |
21,0 |
12,0 |
10,2 |
13,6 |
16,6 |
15,4 |
15,8 |
18,0 |
20,2 |
16,0 |
24,0 |
28,0 |
16,4 |
19,6 |
27,0 |
24,8 |
11,0 |
15,8 |
18,4 |
21,6 |
24,2 |
24,8 |
25,8 |
25,2 |
13,4 |
19,4 |
16,6 |
21,6 |
30,0 |
14,0 |
26,0 |
19,0 |
Построить ряд распределения, выделив 5 групп предприятий (с равными интервалами).
Решение:
Определим размах выборки: R = xmax − xmin =30 −10,2 =19,8 .
Отсюда величина интервала группирования равна
h = = =3,96.
Ряд распределения приведен в табл.
Таблица
№ |
xi – xi+1 |
ni |
wi = ni/n |
1 |
10,2 – 14,16 |
9 |
0,18 |
2 |
14,16 – 18,12 |
16 |
0,32 |
3 |
18,12 – 22,08 |
11 |
0,22 |
4 |
22,08 – 26,04 |
8 |
0,16 |
5 |
26,04 – 30 |
6 |
0,12 |
Всего |
50 |
1 |
Тема 2. Абсолютные и относительные величины
По региону имеются следующие данные о вводе в эксплуатацию жилой площади:
|
Вид жилых домов |
Введено в эксплуатацию, тыс. кв. м. | |
2003 г. |
2004 г. | |
Кирпичные |
5000 |
5100 |
Панельные |
2800 |
2500 |
Монолитные |
3400 |
3200 |
Итого |
11200 |
10800 |
Определить: 1. динамику ввода жилья в эксплуатацию; 2. структуру введенного жилья.
Решение:
ОПД панель = 2500/2800*100=89,3%
ОПД монолит = 3200/3400*100=94,1%
ОПС кирпич = 5000/11200*100=44,6%
ОПС панель = 2800/11200*100=25%
ОПС монолит = 3400/11200*100=30,4%
2004 год:
ОПС кирпич = 5100/10800*100=47,2%
ОПС панель = 2500/10800*100=23,2%
ОПС монолит = 3200/10800*100=29,6%
Вывод: Таким образом, в 2004 году введено в эксплуатацию кирпичных жилых домов больше, чем в 2003 году на 2%;
в 2003 году введено в эксплуатацию панельных жилых домов больше, чем в 2004 году на 10,7%;
в 2003 году введено в эксплуатацию монолитных жилых домов больше, чем в 2004 году на 5,9%.
Сумма невыплаченной своевременно задолженности по кредитам на 1 июля составляла 92,4 млн. денежных единиц. По отдельным отраслям экономики она распределялась следующим образом:
Отрасль народного хозяйства |
Сумма невыплаченной задолженности, млн. денежных единиц |
Удельный вес невыплаченной задолженности в общем объеме кредитов, % |
А |
32,0 |
20 |
В |
14,0 |
28 |
С |
46,4 |
16 |
Определить средний процент невыплаченной своевременно задолженности. Обоснуйте выбор формы средней.
Решение:
Средний процент невыплаченной своевременно задолженности определяется как отношение
=
где Σ xi – вся невыплаченная своевременно задолженность, Σ si – общая сумма кредитов.
= = ,
где fi – удельные веса невыплаченной задолженности в общем объеме кредитов по каждой из отраслей народного хозяйства.
В результате получили формулу средней гармонической. Подставив исходные данные, получим
= = = = = 0,1848, или 18,48%
Имеются данные о распределении населения России по размеру денежного дохода в условном году
Группы населеня по доходам в мес., тыс. руб. |
Численность населения, % к итогу |
До 3 |
21 |
3-5 |
41 |
5-7 |
22 |
7-9 |
10 |
9-11 |
5 |
Более 11 |
1 |
итого |
100 |
Определить:1)среднедушевой доход за изучаемый период в целом, используя упрощенный способ; 2) среднедушевой доход в форме моды и медианы для дискретного и интервального рядов; 3) дисперсию способом моментов; 4) среднее квадратическое отклонение; 5) коэффициент вариации
Решение:
По исходным данным составим таблицу
Интервалы групп населения по доходам в мес., тыс. руб. |
Середины интервалов групп, xi, тыс. руб. |
Численность населения, % к итогу, wi |
Накопленные частоты, % |
1-3 |
2 |
21 |
21 |
3-5 |
4 |
41 |
62 |
5-7 |
6 |
22 |
84 |
7-9 |
8 |
10 |
94 |
9-11 |
10 |
5 |
99 |
11-13 |
12 |
1 |
100 |
Итого |
100 |
Среднедушевой доход за изучаемый период в целом равен
= = = = 4.8 тыс. руб.
Среднедушевой доход в форме моды равен:
- для дискретного ряда 4 тыс. руб.,
- для интервального ряда (3 – 5) тыс. руб..
Среднедушевой доход в форме медианы равен:
- для дискретного ряда 4 тыс. руб.,
- для интервального ряда (3 – 5) тыс. руб.
Дисперсия способом моментов равна
Dx = - 2 = - 4.82 = - 4,82 = 28,16 – 23,04 = 5,12.
Среднее квадратическое отклонение равно
= = = 2.263.
Коэффициент вариации равен
= = = 0,471, или 47,1%.
Тема 5. Выборочное наблюдение
По результатам контрольной проверки налоговыми службами 400 бизнес-структур, у 140 из них в налоговых декларациях не полностью указаны доходы, подлежащие налогообложению. Определите в генеральной совокупности (по всему району) долю бизнес-структур, скрывших часть доходов от уплаты налогов, с вероятностью 0,954.
Решение:
Доля бизнес-структур, скрывших часть доходов от уплаты налогов, в выборочной совокупности составляет
= = = 0,35.
Предельная ошибка доли равна
= * = 2* = 2 = 0,048.
= 2, при = 0,954.
или
т.е. с вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля бизнес-структур, скрывших часть доходов от уплаты налогов в генеральной совокупности (по всему району) будет находиться в границах не ниже 8,92% и не выше 15,08%.
Имеется информация об экспорте продукции из региона за ряд лет.
Год |
Экспорт, тысяч долларов |
2004 |
42376 |
2005 |
44298 |
2006 |
51449 |
2007 |
64344 |
итого |
202467 |
Определить: 1) цепные и базисные: а) абсолютные приросты; б) темпы роста; в) темпы прироста; 2)абсолютное содержание одного процента прироста; 3) средние показатели: а) средний уровень ряда; б) среднегодовой абсолютный прирост; в) среднегодовой темп роста; г) среднегодовой темп прироста.
Решение:
Определим показатели динамики,
характеризующие изменение
Абсолютный прирост по месяцам и к базисному месяцу (январю), соответственно, равен
.
Темп роста по месяцам и к базисному году, соответственно, равен
Темп прироста по месяцам и к базисному месяцу, соответственно, равен:
Абсолютное значение 1% прироста равно
Результаты приведены в таблице.
Таблица
Годы |
Экспорт, тысяч долларов |
Абсолютный прирост, тыс. руб. |
Темпы роста, % |
Темпы прироста, % |
Абс. значение 1% прироста | ||||
по годам |
К базисному году |
по годам |
К базисному году |
по годам |
к базисному году | ||||
2004 |
42376 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
2005 |
44298 |
1922 |
1922 |
104,54 |
104,54 |
4,54 |
4,54 |
423,76 | |
2006 |
51449 |
7151 |
9073 |
116,14 |
121,41 |
16,14 |
16,88 |
442,98 | |
2007 |
64344 |
12895 |
21968 |
125,06 |
151,84 |
25,06 |
30,43 |
514,49 | |
Среднегодовой объем экспорта продукции из региона определяется по формуле среднего арифметического
тыс. долл.
Среднегодовой темп роста ряда динамики определяется по формуле среднего геометрического
Среднегодовой темп прироста ряда динамики равен:
Среднегодовой абсолютный прирост определяется по формуле:
тыс. долл.
Имеется информация о выпуске продукции на предприятии, ее себестоимости за 2 квартала.
Виды продукции |
Произведено, тыс. единиц |
Себестоимость единицы продукции, руб. | ||
I квартал |
II квартал |
I квартал |
II квартал | |
А |
10 |
12 |
15 |
12 |
Б |
20 |
20 |
10 |
12 |
В |
15 |
12 |
8 |
8 |