Сравнительный анализ инвестиционных характеристик ПИФов и ОФБУ различного типа

Sortino=   _(1.12)

где:

 – _{средняя доходность портфеля за малый период;}

_{ri – ожидаемая доходность i-го актива;}

– _{минимальная допустимая доходность (за малый период);}

ⁿ_mar – _{количество наблюдений, в которые доходность была ниже или равна ;}  

t – количество малых периодов в большом периоде T.

• Коэффициент Трейнора представляет собой частное от деления разницы между доходностью фонда и доходностью безрискового актива на коэффициент бета.   Тем самым, в отличие от коэффициента Шарпа в нем учитывается лишь нерыночный риск, который измеряется коэффициентом бета.

 
 

 
 

 

Глава 2 Сравнительный анализ инвестиционных характеристик  ПИФов и ОФБУ различного типа

2.1 Расчет показателей доходности и риска вложений денежных средств в ПИФы

       Расчет  анализируемых коэффициентов на примере вложений в открытый фонд «ПИФ АК БАРС – Акции» под управлением «УК АК БАРС КАПИТАЛ» ⁴.

       За  измеритель рыночного показателя и безрисковой доходности в ценные бумаги российских эмитентов применены значения Индекса ММВБ и ОФЗ[11] ⁵.

         Согласно формулам (1.1) и (1.2) найдём доходность вложений в паи  и среднюю ожидаемую доходность ПИФа за 45 месяцев:

Доходность пая(фев.2008)= ((1610,12-1522,86)/ 1522,86)*100=5,730008%

Ср.ожидаемая доходность ПИФа =(0+5,730008+(-3,77425)+…+( -6,8279)) /44 =0,0560502%

       Согласно формулам (1.4) и (1.5)  рассчитаем дисперсию и стандартное отклонение для данного ПИФа:

Сначала  найдём отклонение от среднего в квадрате для каждого месяца:

Для фев. 2008= (5,730008 - 0,0560502)^2= 32,19379763%² , и т.д.

Сумма значений за 45 месяцев = 0,003141621+ 32,19379763+…+ 47,38877753= 3077,54621%²,

Дисперсия = 3077,54621 / 44= 69,94423204%²,

Стандартное отклонение = √ 69,94423204= 8,363266828%.

       Согласно  формулам (1.6) и (1.7) произведём расчет ковариации и коэффициента корреляции стоимости паёв ПИФа и базисного индекса (ММВБ). Для этого можно использовать  функцией КОВАР и КОРРЕЛ в программе Excel:

Ковариация = 76,3144498,

Корреляция = 0,545129467.

       Аналогично  произведём необходимые расчеты  для ММВБ [11] и ОФЗ[12] для использования их при расчете дальнейших коэффициентов.⁶

Ср.ожидаемая доходность (ММВБ) = (0+5,468358+(-1,92662)+…+( -11,6109) /44 = 0,98625%

Дисперсия (ММВБ) = [(0-0,98625)^2+(5,468358-0,98625)^2+…+(-11,6109-0,98625)^2]/44 = 293,0776796%²

Стандартное отклонение (ММВБ) = √293,0776796 = 17,1195%

Ср.ожидаемая доходность(ОФЗ) =( 6,53+6,74+… +7,76)/44 = 8,32795%

       Для расчета коэффициента Сортино необходимо произвести расчёт полудисперсии. Для  этого нужно произвести расчет минимальной  допустимой доходности, т. е. необходимо выделить из целого периода (в нашем  случае 45 месяцев) выбрать значения доходности тех месяцев, которая  оказалась отрицательной:

Ср.ожидаемая  доходность  ( ) =(-3,552859175+(-7,324636051)+…+( -10,40917796) / 19 = -8,948370099%.

Дисперсия = [(0-(-8,948370099))^2+(-3,552859175-(-8,948370099))^2+…+(-10,40917796-(-8,948370099))^2] = 51,33638688%².

Полудисперсия = √51,33638688 = 7,164941512%. 

       Согласно  формул (1.8), (1.3), (1.10), (1.11),(1.12),(1.13):

Коэффициент β=76,3144498 / 293,0776796 = 0,260389839,

Коэффициент α =0,056050166 - 0,260389839*0,98624 = - 0,2007579%,

Коэффициент (доходность\риск) =0,056050166 \8,363266828 =0,006701946,

Коэффициент Шарпа =(0,056050166 - 8,327954545) \ 8,3632668= - 0,9890757,

Коэффициент Сортино = (0,056050166 - 8,327954545) \ 7,711809= -1,072628,

Коэффициент Тейлора =(0,056050166 - 8,327954545) \ 0,2603898= - 31,76738. 

       Проведём  сравнительный анализ инвестиционных характеристик различных  ПИФов. [15]

       Открытые  ПИФы

• Открытые фонды акций

       Рассмотрим  два ПИФа данного вида: «ПИФ АК БАРС – Акции» под управлением «УК АК БАРС КАПИТАЛ»⁷ и «ПИФ Стремительный» под

управлением «УК Адекта»⁸.

       График  наглядно показывает, что на начало и до середины 2008года цена пая и  доходность вложений в паи данного  первого ПИФа имели  преимущественно  положительную тенденцию. Затем следует период кризиса 2008-2009гг, который характеризуется самыми низкими показателями, как стоимости, так и доходности. Самая низкая цена пая за весь период составляет 620.5рублей и относится к ноябрю месяца 2008года.  Самая низкая доходность приходится на август – сентябрь 2008 и составляют (-14%) и (-23%) соответственно. Самую высокую доходность пай показал с марта по май, и, находилась в пределах 10-18 %.

График 2.1 Динамика стоимости паев

     На динамику показателей второго ПИФа так же повлиял кризис, из – за которого  стоимость пая в ноябре приняла самое низкое значение за весь изучаемый период, равное 29352,35 рублей. Высокие стоимостные значения приходятся на начало 2011 года и достигают до 90 171,30 рублей за пай.

       

График2. 2 Динамика доходности паев

       Доходность  кризисного периода так же показала самые низкие значения (от -25% до -33%). Так же в августе 2011 года худшая доходность за 2 года равная  (-14,489%).

         В целом за 45 месяцев ожидаемая  доходность вложений в «ПИФ АК БАРС – Акции» (0,056050166%) была ниже ожидаемой доходности индекса ММВБ 0,98624465%, которая близка к значению второго фонда «ПИФ Стремительный» равной (0,096593446% ).

       Дисперсия доходности индекса ММВБ за 45 месяцев составила 293,08. Таким образом, риск вложений в «ПИФ АК БАРС – Акции», характеризуемый показателем дисперсии, составил 69,944, что ниже, чем риск вложений в индекс ММВБ, а «ПИФ Стремительный» показал значение ближе к индексу, тем самым лучше, оно равно 98,413. Однако риск вложений не превысил индексный, а значит они рискованней.

       Стандартное отклонение доходности «ПИФ АК БАРС – Акции» также оказалось меньше, чем у базисного индекса (8,363267<17,11951), что говорит о том, что вложения в ПИФ менее рискованно, чем в индекс. У «ПИФ Стремительный» значение лучше, чем у предыдущего 9,92032067, но оно тоже меньше чем по индексу ММВБ.

       Показатель  ковариации равный (76,3144498) «ПИФ АК БАРС – Акции» является позитивным, поэтому на его основе можно сказать лишь, что относительные изменения расчетной стоимости пая данного ПИФа и индекса ММВБ происходит в одном направлении, а не разнонаправлено. У «ПИФ Стремительный» аналогичный показатель выражен сильнее (97,70100679).

       Коэффициент корреляции «ПИФ АК БАРС – Акции» равный (0,55) и «ПИФ Стремительный» равный (0,588), оба близки к мах значению 1,00 -свидетельствует о высоком уровне синхронизации изменения дох – ти ПИФов и базисного индекса.

Коэффициент β равен (0,26) и (0,33) соответственно, что не намного, но больше 0, говорит о том, что портфель ПИФа немного схож с индексным портфелем. Коэффициент α составляет (- 0,2%)и(-0,23) . Отрицательное значение показателей говорит о недостаточной эффективности управления портфелем. Коэффициент (доходность\риск) равен 0,0067⁹ и 0,0097 одни из худших. Коэффициент Шарпа  (- 0,9890757) и (-0,829747482), а также  Коэффициент Сортино(-31,76738544) и (-24,69194833) почти схожи и имеют терпимые значения по отношению к этим показателям других фондов Коэффициент Сортино составил (-1,072628) и (-0,991392604). Сравнивая данные показатели с аналогичными показателями других фондов можно сказать, что по отношению к другим данный  ПИФ эффективней управляется с точки зрения  сочетания доходности и риска.

         Низкие (отрицательные) значения всех коэффициентов можно объяснить тем, что в расчет показателей вошли значения в кризисный период.

• Открытые фонды облигаций

Рассмотрим два  ПИФа данного вида:  «ПИФ  Илья Муромец» ¹⁰  под

управлением «УК  Тройка Диалог» и  «ПИФ Фонд облигаций» ¹¹ под

управлением «  УК ДОХОДЪ».

         Анализируя представленные графики можно сказать, что динамика  стоимости паев обоих фондов изменялась почти одинаково. Оба ПИФа характеризуются резким падением стоимости пая в период конца 2008 и начала 2009 годов.

График 2.3 Динамика стоимости  паев

     Однако  в январе 2009 у  «ПИФ  Илья Муромец» зафиксировано наименьшее значение стоимости за весь рассматриваемый период. В то время как «ПИФ Фонд облигаций» справился с наименьшими потерями в стоимости за период кризиса и в январе 2009 показывает небольшое увеличение цены преимущественно соседних месяцев.

     

График 2.4 Динамики доходности паев

     В доходности, показываемой обоими ПИФами можно так же выделить общую черту. Заключается она в том, что за весь рассматриваемый период течение данного показателя характеризуется своими относительно небольшими колебаниями значений и на их фоне двумя значительными скачками. Первый вниз, в обоих случаях это пришлось на конец 2008 года. Минимальное значение «ПИФ  Илья Муромец» показал на уровне (-20%)в октябре, а «ПИФ Фонд облигаций» (-11%) в том же месяце.

     Второй  – вверх. «ПИФ  Илья Муромец» в марте 2009 до 15,5%. «ПИФ Фонд облигаций» в декабре 2009 до 12.4%.

Если  сравнить показатель ожидаемой доходности за весь период, то ближе к ожидаемой  доходности ММВБ оказалось значение «ПИФ  Илья Муромец», равное 0,889023289%. Значение второго фонда равно всего 0,227118131%.

Риск  вложений в «ПИФ  Илья Муромец» (22,16405397) и «ПИФ Фонд облигаций» равный (8,326593518) гораздо меньше риска вложений в индекс ММВБ. Кроме этого, показатель дисперсии у рассматриваемых фондов оказался самый низкий из всех фондов открытого типа. Тоже можно сказать и про показатель стандартного отклонения.Положительные значения показателя ковариации равные соответственно (27,17895003) и (14,90499312) являются позитивными.   Но они снова самые низкие в сравниваемой

категории ПИФов. ¹²

     Коэффициент корреляции, равный (0,344890169) и (0,30857988) соответственно, говорит о том, что доходность  паёв фондов и индекса ММВБ изменяются в одном направлении, но уровень синхронизации незначителен.

     Коэффициент β «ПИФ  Илья Муромец» (0,092736336) и «ПИФ Фонд облигаций» (0,050856801) означает, что доходности фондов изменяются в противоположном направлении доходности индексного портфеля. Коэффициент α составляет (0,797562574) и (0,176960883) соответственно, они являются наивысшими из всех ПИФов открытого типа, так же как и коэффициент доход\риск. Что характеризуется эффективностью стратегии активного управления портфелями и высокой долей доходности на единицу риска. Почти максимально отрицательные значения имеют коэффициенты: Шарпа (-2,577964089) и (-2,807347541); Сортино (-1,041425399) и (-2,965344654); Тейлора (-80,21592847) и (-159,2871811).

• Открытые фонды смешенного вида

     На  примере «ПИФ  Молодежный»¹³ под управлением «УК АГАНА» и «ПИФ АМК - РЕСО Эксперт»¹⁴ под управлением «УК АМК Финанс».

График 2.5 Динами стоимости  паев