Ряды динамики

 

 

Министерство  образования Российской Федерации

Московский  автомобильно-дорожный институт

государственный технический университет (МАДИ)

 

  

 

Кафедра "Экономики  в автомобильном хозяйстве"

 

 

 

 

Курсовая работа

 

По "Статистике"

 

 

 

Факультет: Экономический

Выполнила: Студентка группы 2ЭАТ2,

Вяземская А.Н.

Научный руководитель: Ганченко О.И.

 

 

 

 

 

 

 

Москва 2010

 

Содержание:

1. Введение
2. Исходные данные
3. Раздел 1.Группировка статистических данных
4. Раздел 2. Ряды распределения.
5. Раздел 3. Дисперсия. Виды дисперсии. Закон сложения дисперсий.
6. Раздел 4. Выборочное наблюдение
7. Раздел5. Корреляционная связь и ее статистическое изучение
8. Раздел 6. Индексы
9. Раздел 7. Ряды динамики
10. Используемая литература

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Целью курсовой работы является - расчет обобщающих показателей, характеризующих закономерности исследуемых экономических явлений, и получение практических навыков в применении положений теории для конкретных исследований.

Общая теория статистики - это общественная наука о методах исследования закономерностей и законов массовых экономических явлений. Сущность этих методов заключается в определении обобщающих показателей, с помощью которых можно статистически проверить эти законы и закономерности, сформулированные другими общественными науками.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Исходные данные

 

 

№ пред-приятия	Выпуск товаров и  услуг в первом квартале текущего года, тыс. руб.			Среднесписочная численность  работников, чел.		Средне-месячная стоимость  ОПФ в марте, тыс. руб.
	январь	февраль	март	февраль	март
1	2	3	4	5	6	7
8	1682	1704	1747	101	103	712
9	1856	1900	1918	116	114	824
10	1206	1195	1310	88	88	520
11	720	730	748	75	74	297
12	2160	2218	2293	135	137	903
13	1566	1614	1582	102	105	648
14	1332	1485	1519	95	97	554
15	774	798	900	79	77	328
16	1020	1000	1178	80	78	400
17	1742	1693	1720	102	100	736
18	2090	2184	2210	140	142	948
19	1564	1618	1745	100	97	648
20	772	790	808	76	74	312
21	1224	1303	1520	90	92	490
22	1820	1834	1903	117	119	794
23	2034	2209	2383	120	124	856
24	1620	1739	1802	101	106	712
25	1800	2004	2249	121	118	784
26	1098	1209	1317	84	81	448
27	1404	1299	1496	94	92	560
28	2250	2178	2396	140	140	968
29	936	928	998	79	76	392
30	1200	1200	1294	78	75	336
31	1656	1699	1784	108	110	712
32	1890	1998	1905	103	100	808
33	1260	1295	1400	94	96	544
34	1440	1607	1802	102	98	632
35	1170	1209	1411	89	85	457
36	540	567	593	75	78	232
37	1368	1502	1597	95	92	536

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Раздел 1.

Группировка статистических данных.

 

 

 

Зависимость между размером предприятия

по стоимости ОПФ  и выпуском товаров и услуг.

 

Группы предприятий  по среднемесячной стоимости ОПФ,  тыс. руб.	Выпуск товаров и  услуг по этому предприятию	Количество предприятий	Выпуск товаров и  услуг в целом по группе, тыс. руб.	Средний выпуск товаров  и услуг, тыс.руб.	Изменение среднего выпуска  товаров и услуг по сравнению  с 1-ой группой, %
1	2	3	4	5	6
232-379	593,748,900,808,1294	5	4343	868,6	100
379-526	1310,1178,1520,1317,998,1411	6	7734	1289	148,4
526-673	1582,1519,1745,1496,1400,1802,1597	7	11141	1591,6	183,2
673-820	1747,1720,1903,1802,2249,1784,1905	7	13110	1872,9	215,6
820-967	1918,2293,2210,2383,2396	5	11200	2240	257,9
Итого:	47528	30	47528	1584,3	182,4

 

 

Вывод:

 

Данные в таблице «Зависимость между размером предприятия по стоимости ОПФ и выпуском товаров и услуг» сгруппированы по количественному признаку. Характер изменения признака - непрерывный. Количество групп - 5. Интервал - равный. 
Из данных таблицы можно сделать вывод, что основными факторами, влияющими на средний выпуск товаров и услуг по группе являются количество предприятий, входящих в группу и значение ОПФ группы.

 

 

 

 

 

 

 

 

Раздел 2.

Ряды распределения.

 

 

 

xi	593	748	808	900	998		1178		1294		1310		1317		1400		1411	1496
mi	1	1	1	1	1		1		1		1		1		1		1	1
xi	1519	1520	1582	1597	1720		1745		1747		1784		1802		1903		1905	1918
mi	1	1	1	1	1		1		1		1		2		1		1	1
xi	2210	2249	2293	2383		2396
mi	1	1	1	1		1

 

 

 

 

 

Интервалы по xi	mi	хiц	хiц* mi	/хiц - /	/хiц - /* mi	(хiц - )2	(хiц - )2* mi	∑ mi
593-898	3	745,5	2236,5	833,7	2501,1	695055,7	2085167,1	3
898-1203	3	1050,5	3151,5	528,7	1586,1	279523,7	838571,1	6
1203-1508	6	1355,5	8133,0	223,7	1342,2	50041,7	300250,1	12
1508-1813	10	1660,5	16605,0	81,3	813,0	6609,7	66096,9	22
1813-2118	3	1965,5	5896,5	386,3	1158,9	149227,7	447683,1	25
2118-2423	5	2270,5	11352,5	691,3	3456,5	477895,7	2389478,5	30
Итого	30	-	47375	-	10857,8	-	6127246,7	-

 

 

Средняя арифметическая для интервального  ряда:

 

где х_срi – центр i-ого интервала;

m_i – частота в i-ом интервале

 

 

 

Средняя арифметическая для дискретного ряда:

 

 

где  x_i – варианты признака;

m_i – соответствующие частоты.

 

 

 

Показатели  вариации

 

1. Размах вариации:

 

R = x_max - x_min = 2396-593=1803

 

 

2. Среднее линейное отклонение:

3. Дисперсия

 

 

где  - средняя из квадратов значений признака;

- квадрат средней арифметической;

 

204136,28

4. Среднее квадратичное отклонение:

 

 

5. Коэффициенты вариации

 

 

 

 

 

 

Мода и медиана

 

Медиана-это такое значение варьирующего признака, которое приходится на середину упорядоченного вариационного ряда.

 

1. для дискретного ряда

При четном числе вариантов медиана  будет равна средней арифметической из двух срединных вариантов.

2. для интервального ряда

Медианным является первый интервал, для которого ∑m_i превышает половину от общего числа наблюдений. Т.е. интервал 1401,5 - 1702 – медианный.

где х_Меmin – нижняя граница медианного интервала;

∆х – длина интервала;

- половина накопленных частот;

ν_m-1 – накопленная частота интервалов, предшествующая медианному интервалу

m_Me – частота медианного интервала.

 

 

Мода - это вариант, наиболее часто встречающийся в данном вариационном ряду.

 

1. для дискретного ряда – это вариант с наибольшей частотой.

Моды (М_о1 ) нет, так как все частоты равны 1.  

 

2. для интервального ряда определяют модальный интервал по наибольшей частоте  (m_Мо = 10)

где  х_Моmin – нижняя граница модального интервала;

К – величина интервала;

m_Мо – частота интервала;

m_Mo-1 – частота интервала, предшествующего модальному;

m_Mo+1 – частота интервала, следующего за модальным.

 

Вывод:

 

 

По величине коэффициента вариации можно судить о степени вариации признаков совокупностей. Чем больше его величина, тем больше разброс  значений признака вокруг средней, тем менее однородна совокупность по своему составу и тем менее представительна средняя. Таким образом, коэффициент вариации – критерий типичности средней. В данном случае коэффициент вариации ν = 28,6% < 33% , следовательно, средняя типична и вариация умеренна.

Сравнение моды, медианы и средней  позволяет судить о характере  распределения признака в совокупности. В данном случае распределение асимметрично, т.к.  эти характеристики не равны  между собой.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Раздел 3.

Дисперсия. Виды дисперсий

Закон сложения дисперсий.

 

1. Общая дисперсия

,

где - общая средняя для всей совокупности.

 

xi	mi	xi*mi
593	1	593	991,3	982675,7
748	1	748	836,3	699397,7
808	1	808	776,3	602641,7
900	1	900	684,3	468266,5
998	1	998	586,3	343747,7
1178	1	1178	406,3	165079,7
1294	1	1294	290,3	84274,09
1310	1	1310	274,3	75240,49
1317	1	1317	267,3	71449,29
1400	1	1400	184,3	33966,49
1411	1	1411	173,3	30032,89
1496	1	1496	88,3	7796,89
1519	1	1519	65,3	4264,09
1520	1	1520	64,3	4134,49
1582	1	1582	2,3	5,29
1597	1	1597	12,7	161,29
1720	1	1720	135,7	18414,49
1745	1	1745	160,7	25824,49
1747	1	1747	162,7	26471,29
1784	1	1784	199,7	79760,18
1802	2	3604	217,7	94786,58
1903	1	1903	318,7	101569,7
1905	1	1905	320,7	102848,5
1918	1	1918	333,7	111355,7
2210	1	2210	625,7	391500,5
2249	1	2249	664,7	441826,1
2293	1	2293	708,7	502255,7
2383	1	2383	798,7	637921,7
2396	1	2396	811,7	658856,9
Итого:	30	47528		6726645,9