Анализ рядов динамики в статистики

      Можно применить и другой способ смыкания рядов, дающий результат в относительных величинах. Так, например, уровни 2002 г. (для него имеются данные учета безработных на две даты) принимаются за 100%, а остальные пересчитываются  в процентах к ним: соответственно за 2000 и 2001 гг. – к 25 тыс. чел., а за 2003-04 гг. – к 27 тыс. чел. В результате получаем сомкнутый (сопоставимый) ряд динамики численности безработных в процентах к 1995 г., т.е. в относительных величинах (приведен в нижней части таблицы 7).

      4. Приведение рядов к одному основанию

      Переход к относительным величинам целесообразно  осуществлять и при параллельном анализе динамики нескольких показателей (или одного и того же показателя по разным объектам), если по абсолютным данным трудно выявить особенности развития. В таких случаях уровни всех рассматриваемых рядов приводятся в процентах (или коэффициентах) к уровню одного и того же периода или момента времени (либо иной базе сравнения). Этот прием перехода от абсолютных показателей к относительным имеют в статистике приведением рядов к одному основанию.

      Рассмотрим  его на примере данных, приведенных  в (таблице 8).

      Таблица 8

    Динамика  объема производства некоторых видов продукции в России за 1999-2004 гг.

      Во  всех рядах заметно снижение уровней  из года в год, но сделать вывод  об интенсивности снижения по отдельным  видам продукции визуально затруднительно.

      Для наглядности приведем все уровни ряда к одному основанию, для чего примем уровни 1999 г. за 100% (таблица 9).

    Таблица 9

    Динамика  объема производства некоторых видов  продукции в России  (в % к 1999г.)

      Нетрудно  заметить, что данные (таблицы 9), где все ряды приведены к одному основанию, легче интерпретировать, т.е. их параллельное сравнение становится на много легче. Итак, самое большое снижение объема производства произошло за указанный период в добыче нефти; меньше всего изменилась добыча природного газа.

      Обычно  ряды динамики приводят к одному основанию, когда сравнивают за несколько лет один и тот же показатель в разных странах, оцениваемый соответствующей валюте.

      При сравнении уровней разных лет  можно отметить, что в целом  показатель растет. Однако нередки  случаи, когда, например, уровень урожайности предыдущего года оказывается выше, чем в последующем году. Иногда рост по сравнению с предыдущим годом велик, иногда мал. Следовательно, рост наблюдается лишь в среднем, как тенденция. В остальные же годы происходят колебания, отклоняясь от данной основной тенденции.

        Если рассматривать динамические  ряды месячных уровней производства  молока, мяса, ряды объема продаж  разных видов обуви или одежды, ряды заболеваемости населения,  выявляются регулярно повторяющиеся  из года в год сезонные колебания  уровней. В силу солнечно – земных связей частота полярных сияний, интенсивность гроз, те же изменения урожайности отдельных сельскохозяйственных культур и ряд других процессов имеют циклическую 10 – 11 летнюю колеблемость. Колебания числа рождений, связанные с потерями в войне, повторяются с угасающей амплитудой через поколения, то есть 20 – 25 лет.

        Тенденция динамики связана с действием долговременно существующих факторов, причин и условий развития, хотя, конечно, после какого-то периода условия могут измениться и породить уже другую тенденцию развития изучаемого объекта. Колебания же, напротив, связаны с действиями краткосрочных или циклических факторов, влияющих на отдельные уровни динамического ряда, и отклоняющих уровни тенденции то в одном, то в другом направлении. Например, тенденция динамики урожайности связана с прогрессом агротехники, с укреплением экономики данной совокупности хозяйств совершенствованием организации производства. Колеблемость урожайности вызвана чередованием благоприятных по погоде и неблагоприятных лет, циклами солнечной активности и т. д.

        По статистическому изучению  динамики необходимо четко разделить два ее основных элемента – тенденцию и колеблемость, чтобы дать каждому из них количественную характеристику с помощью специальных показателей. Смешение тенденции и колеблемости ведет к неверным выводам и динамике. 
 
 
 
 

2. Практическая  часть

Глава 2. Показатели, рассчитываемые на основе рядов динамики

2.1. Основные показатели анализа ряда динамики

      Анализ  рядов динамики начинается с определения  того, как именно изменяются уровни ряда (увеличиваются, уменьшаются или остаются неизменными) в абсолютном и относительном выражении. Чтобы проследить за направлением и изменением уровней во времени, для рядов динамики рассчитывают такие показатели, как:

• абсолютные изменения (приросты) уровней;
• темпы роста;
• темпы прироста (снижения) уровней;
• абсолютное значение одного процента прироста.

      Абсолютный  прирост (абсолютное изменение) уровней рассчитывается как разность между двумя уровнями ряда. Он показывает, на сколько (в единицах измерения показателей ряда) уровень одного периода больше или меньше уровня какого-либо предыдущего периода, и, следовательно, может иметь знак «+» (при увеличении уровней) или «-» (при уменьшении уровней).

      В зависимости от базы сравнения приросты могут рассчитываться как цепные или как базисные.

      Вычитая из каждого уровня предыдущий (_цDy = y_i – y_i-1), получаем абсолютное изменение уровней ряда за отдельные периоды как цепные. Вычитая из каждого уровня начальный (_бDy = y_i – y₀), получаем накопленные итоги прироста (изменения) показателя с начала изучаемого периода, т.е. абсолютные изменения рассчитываются как базисные.

      Если  значения цепных абсолютных постоянны, то уровни ряда изменяются равномерно. Если же абсолютные приросты возрастают от периода к периоду (или убывают), то уровни изменяются ускоренно (или замедленно). В этом случае рассчитывается показатель ускорения как разность между двумя смежными цепными абсолютными приростами: D_D = D_i -  D_{i - 1}.

      Наряду  с абсолютными изменениями уровней  ряда важно замерить также измерить их относительное изменение.

      Темп  роста (изменения) Т_р – относительный показатель, рассчитываемый как отношение двух уровней ряда.

      В зависимости от базы сравнения темпы  роста могут рассчитываться как  цепные, когда каждый уровень сопоставляется с уровнем предыдущего периода (_цТ_р = y_i  / y_{i – 1}), и как базисные, когда все уровни сопоставляются с уровнем одного какого-то периода, принятого за базу сравнения (часто это начальный уровень ряда: _бТ_р = y_i / y₀ ). Соответственно, цепные темпы роста характеризуют интенсивность изменения в каждом отдельном периоде, а базисные – за отрезок времени, отделяющий данный уровень от базисного.

      Темпы роста как относительные величины могут выражаться в виде коэффициентов, т.е. просто кратного отношения (если база сравнения принимается за 100 единиц). Говоря о темпах, чаще всего имеют в виду отношение уровней в процентах.

      Выраженные  в коэффициентах темпы роста  показывают, во сколько раз уровень  данного периода больше уровня базы сравнения, или какую ее часть  составляет. При процентном выражении  темп роста показывает, сколько процентов составляет уровень данного периода по сравнению с уровнем базы сравнения.

      Между цепными и базисными коэффициентами роста существует связь, позволяющая  при необходимости переходить от цепных к базисным и наоборот.

      В частности:

• произведение цепных коэффициентов роста равно базисному;
• результат деления двух базисных коэффициентов равен цепному (промежуточному).

      Темп  прироста (снижения) Т_пр – относительный показатель, показывающий, на сколько процентов данный уровень больше (или меньше) другого, принимаемого за базу сравнения. Показатель Т_пр можно рассчитать двояко:

• путем вычитания 100% из темпа роста (снижения), т.е.

Т_пр = Т_р – 100%;

• как процентное отношение абсолютного прироста к тому уровню, по сравнению с которым рассчитан абсолютный прирост. Так, темп роста за год будет равен.

      Иногда  для анализа рассчитывается такой  показатель, как абсолютное значение 1% прироста как отношение абсолютного прироста уровня за интервал времени к темпу прироста за этот же промежуток времени: