Теоретические и практические основы квалиметрии

    2.2. Экспертные методы

    2.2.1. Попарное сравнивание

 

    Экспертный  метод оценки качества товара основан  на решении, принимаемом экспертами, он является одной из разновидностей органолептического метода, использующего для оценки качества товара обобщенные оценки группы специалистов (экспертов). Точность полученных в балльной системе оценок в значительной мере зависит от квалификации экспертов и правильности организации проводимой экспертизы. При использовании экспертного метода для оценки качества часто используется шкала порядка. Решается вопрос сравнивания по принципу «лучше или хуже», «больше или меньше».

    Попарное  сравнивание. При построении шкалы порядка или так называемого ранжированного ряда используют метод попарного сопоставления. Представление результата измерения ранжированным рядом имеет смысл тогда, когда несколько объектов экспертизы можно рассматривать как один составной объект той же природы. Порядок действий при этом бывает следующий.

1. Объекты экспертизы располагаются в порядке их предпочтения (ранжирование). Место, занятое при такой расстановке в ранжированном ряду, называется рангом.
2. Наиболее важному, по мнению эксперта, объекту экспертизы приписывается наибольший балл, всем остальным в порядке уменьшения их относительной значимости - баллы до 1.

    3. Полученные результаты измерений нормируют, т.е. делят на общую сумму баллов.  Полученные, таким образом,  весовые коэффициенты принимают значения от 0 до  1, а их сумма становится равной  1. Значения весовых коэффициентов в таком случае рассчитываются по формуле:

                   (6)

    где G _i,j, - балл (ранг) jго показателя, проставленный i-ым экспертом;

    п - количество экспертов;

    m - количество «взвешиваемых» показателей.

    При     обработке    результатов    экспертиз,     полученных    ранжированием необходимо выполнить следующие операции:

    1) определить сумму баллов, проставленных всеми экспертами j-му объекту экспертизы (показателю);

    2) определить   сумму   баллов   всех   объектов   экспертизы   (показателей), проставленных всеми экспертами;

    3) определить весомость или весовой коэффициент j-го объекта экспертизы 
(показателя). 

    Пример:

    Мнения  пяти экспертов о семи объектах экспертизы выражены следующим образом:

    Q₅ < Q₃ < Q₂ < Q₁ <Q₆ < Q₄ < Q₇

    Q₅ < Q₃ < Q₂ < Q₆ <Q₄ < Q₁ < Q₇

    Q₃ < Q₂ < Q₅ < Q₁ <Q₆ < Q₄ < Q₇

    Q₅ < Q₃ < Q₂ < Q₁ <Q₄ < Q₆ < Q₇

    Q₅ < Q₃ < Q₁ < Q₂ <Q₆ < Q₄ < Q₇

    По сумме рангов каждого объекта экспертизы построить ранжированный ряд. являющийся результатом многократного измерения. Определить весомость членов ряда.

    Решение.

1. Сумма рангов

    Q₁= 4+6+4+4+3 = 21

    Q₂ =3+3+2+3+4 =15

    Q₃ = 2+2+1+2+2 = 9

    Q₄ = 6+5+6+5+6 = 28

    Q₅ = 1+1+3+1+1 = 7

    Q₆ = 5+4+5+6+5 = 25

    Q₇ = 7+7+7+7+7=35

    2. Результат многократного измерения имеет вид:

                    Q₅ < Q₃ < Q₂ < Q₁ <Q₆ < Q₄ < Q₇

                По формуле (6) имеем:

                                  

                                  

                                 

                                      
 
 
 
 

    2.2.2. Способ попарного сопоставления

    При этом способе эксперт получает матрицу, в которой по вертикали и горизонтали проставлены номера объектов экспертизы (показателей качества). Эксперту необходимо проставить в каждой клетке, относящейся двум сравниваемым объектам (показателям), номер того объекта (показателя), который он считает наиболее важным так, как это показано в табл. 1.

    Таблица 1

    Матрица попарного составления

 
     

    При   попарном   сопоставлении   используется  только   верхняя  часть таблицы. Расчет весовых коэффициентов  производится по формуле:

    

    где F_ij, - частота предпочтения i-ым экспертом j-го объекта экспертизы, определяемая как:

    

    K_ij - число предпочтений i-ым экспертом j]-го объекта экспертизы;

    С - общее число суждений одного эксперта, связанная с числом объектов

    экспертизы  т соотношением:

    

    При обработке квалиметрической информации, полученной попарным сопоставлением, порядок действий будет выглядеть следующим образом:

1. определение числа предпочтения i-ым экспертом j-го объекта экспертизы K_ij;
2. пределение числа суждений одного эксперта - С;
3. определение частоты предпочтения i-ым экспертом j-го объекта экспертизы F_ij,
4. определение   частоты   предпочтения   всеми   экспертами   j- го   объекта экспертизы ;
5. определение   весомости   или    весового   коэффициента   j-   го   объекта экспертизы, по мнению всех экспертов - g_j.

    Пример.

    Мнения  четырех экспертов о шести  объектах экспертизы выражены следующим  образом, как это показано в таблицах 2-5.

    По     сумме     предпочтений     каждого     объекта     экспертизы     построить  ранжированный ряд, являющийся результатом многократного измерения. Определить весомость членов ряда измерения. Определить весомость членов ряда. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    Таблица 2.

    Мнение  первого эксперта

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    Таблица 3.

    Мнение  второго эксперта 
 

      
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    Таблица4.

    Мнение  третьего эксперта