Теоретические и практические основы квалиметрии

• прогнозируемые показатели качества продукции (услуги), представляющей перспективный национальный или мировой уровень качества;
• показатели качества продукции (услуги), рекомендуемые международными организациями по качеству;
• показатели качества существующих мировых и национальных объектов;
• прогрессивные показатели качества стандартов, техническое задание, техническое усовершенствование и т.д.

5. Определение значений единичных показателей качества оцениваемого объекта.

    Данные  значения должны объективно характеризовать  оцениваемый объектов и могут  определяться на основе испытаний и  измерений, экспертизы, из технического задания, технического усовершенствования объекта, соответствующих стандартов и т.д.

6. Определение относительных единичных показателей качества.

    Относительные единичные показатели качества определяются по одной из следующих формул:

     ,               (11)  или      ,          (12)   где:

     

    q_i – относительный единичный показатель качества;

    P_i  - численное значение единичного i-го показателя качества оцениваемого объекта;

    P_iб – численное значение i-го показателя качества базового образца (базового показателя качества).

    Формула 11 используется, когда увеличению P_i соответствует улучшение качества, а формулу 12 – понижение качества.

    На  это этапе дифференциальная оценка качества может позволить сделать  окончательные выводы в следующих случаях:

• когда все оцениваемый объект имеет более высокое качество, чем базовый;
• когда все оцениваемый объект имеет менее высокое качество, чем базовый;
• когда все качество оцениваемого объекта равно качеству базового.

    Если  одни q_i>1, другие q_i <1, то возникает неопределенность и необходимо продолжить оценку качества.

7. Определение рангов показателей качества (их весовых коэффициентов).

    Различные свойства объекта по-разному влияют на его качество в целом. Следовательно, и показатели качества, и относительные показатели качества должны учитываться при определение комплексного уровня качества объекта с определенными поправками – так называемыми весовыми коэффициентами (К_вi). При их определении должно соблюдаться следующее правило: «сумма всех весовых коэффициентов должна равняться единице».

8. выбор метода свертывания показателей.

    Свертывание мер качества – их объединение, осуществляемое то тому или иному закону. При  степенной зависимости применяют свертывание с помощью среднего геометрического, при экспоненциальной – среднего гармонического и т.д.

     ,       (13) где:     

    Q – комплексный обобщенный показатель, характеризующий уровень качества продукции;

    q_{i –} относительный i-й показатель качества изделия;

      k_вi – коэффициент весомости i-го единичного показателя качества P_i;

      n – число оцениваемых показателей свертывания;

      f(…) – применяемая функция свертывания.

    Часто точную функцию функциональную зависимость найти не удается, тогда используют одну из следующих зависимостей:

• комплексный средневзвешенный арифметический показатель (если для всех показателей справедливо q_i>0,5 ):

                                                            (14)

• комплексный средневзвешенный геометрический показатель (если для всех показателей справедливо q_i 0,5 ):

 

                                                                  (15)

При этом в обоих случаях должно соблюдаться  условие   .

9. Оценка уровня качества.

    После выбора метода сведения относительных  единичных показателей переходят  к вычислению комплексного уровня качества Q, который в зависимости от примененных показателей может характеризовать как качество объекта в целом, включая его экономические и специфические параметры, так и отдельные стороны объекта, например, его технический уровень.

10. Принятие решения

    Это заключительный этап, логически вытекающий из цели оценки. Во-первых, необходимо решить, насколько приемлем результат. Если он не соответствует предъявляемым требованиям, может быть принять о решение о проведении повторной оценки, дополнительных исследований для получения новой информации и т.д. если же результат достаточно объективен, в зависимости от целей оценки принимаются соответствующие решения. Часто экспертные методы используют не только для оценки «мягких» параметров, но и для решения проблем ранжирования.

    Ранжирование  – это расположение в ряд факторов, явлений, свойств, показателей качества, предметов труда и т.д. (объектов ранжирования) в порядке возрастания или убывания какого-либо присущего им признака путем присвоения им определенного ранга – числа натурального ранга.

    При ранжировании эксперт должен расположить предложенные ему объекты в порядке, который ему представляется наиболее рациональным, и приписать каждому из них числа натурального ряда. При этом ранг 1 получит наиболее предпочитаемый объект, а ранг N – наименее предпочтительный. Таким образом, сумма рангов SN, полученная в результате ранжирования объектов, будет равна сумме чисел натурального ряда:

     ,                                              (16)   где:

    a_i – ранг i-го объект,

    1;2;3;…i…n – число ранжируемых объектов.

    Каждый  эксперт должен самостоятельно проверить правильность ранжирования по формуле (16), особенно если им проставлялись дробные и связанные ранги. Надежность и точность ранжирования определяются степенью согласованности мнений экспертов. Чем согласованность больше, тем надежнее и точнее результаты ранжирования. Информация, полученная от экспертов при ранжировании, должна подвергаться матиматико-статистической обработке с   
 

     
 
 

2.4. Способы уточнения весовых коэффициентов методом последовательного приближения

 
    Уточнить  результаты измерений или значения весовых коэффициентов, полученных попарным сопоставлением, можно методом последовательного приближения.

    Первоначальные  результаты рассматриваются в этом случае как первое приближение. Во втором приближении они используются как  весовые коэффициенты G_j суждений экспертов. Полученные с учетом этих весовых коэффициентов новые результаты в третьем приближении рассматриваются опять как весовые коэффициенты G_j тех же мнений экспертов и т.д. Согласно теореме Перрона-Фробениуса, при определенных условиях, которые на практике выполняются, этот процесс сходится, т.е. нормированные результаты измерений gj или весовые коэффициенты стремятся к некоторым постоянным значениям, строго отражающим соотношения между объектами экспертизы при установленных экспертами исходных данных.

    Первый  способ уточнения весовых коэффициентов  методом последовательного приближения. Первый способ уточнения весовых  коэффициентов основан в определении  весовых коэффициентов в (со) приближении  как среднее арифметическое взвешенное.

        

    В случае обозначении предпочтений эксперта через K_ji первоначальные результаты (11) G_j будут определяться формулой:

     ,                       (11)

    где K_{ji –} число предпочтений j-го объекта одним экспертом.

    G_j (1) - результат измерения j-го объекта в первом приближении.

    А результаты измерения в (со) приближении  будут равны:

    G_j (w)=G₁(w-1)^.  K_j1 + G₂(w-1)^.  K_j2+….+ G_m(w-1)^.  K_jm

    где G_j (w - 1) - результат измерениями j-го объекта в (w) приближении. Очевидно,   что   значения   весовых   коэффициентов   в   со   приближении, определяемые как

                                    (12)

    будут значительно отличаться от значения весовых коэффициентов в 1-ом приближении.

    В ходе уточнения все более подчеркивается предпочтительность одного и низкая значимость другого показателя. Процесс уточнения значений продолжается до тех пор, пока точность не достигнет заданной, т.е. пока не выполнится условие:

     ,         (13)

    где - заданная точность вычисления.

    Пример

    Результаты   полного   попарного   сопоставления   одним   экспертом   пяти объектов  экспертизы  представлены  в  таблице  6  где предпочтение j-го объекта перед i-м обозначено цифрой 2, равноценность - цифрой  1, а предпочтение i-го объекта переда j-м - цифрой 0.

    Что можно сказать о результате измерения  в третьем приближении? На

    сколько    отличаются    весовые    коэффициенты    в    первом    и    третьем приближениях?

    Таблица 6.

    Результаты  сопоставления пяти объектов экспертизы одним экспертом