Пакер гидравлический ПГЯ-203-245

4 РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ 

 

4.1 Расчет конструктивных параметров гидроциклона

 

Для расчета пропускной способности гидроциклонов, используемых в песко - и иллоотделителях, наиболее приемлема эмпирическая формула М.Ш.Вартапетова [1, с. 296]:

 

                                                    (4.1)

где - пропускная способность гидроциклона, м/с;

       =0.12 – опытный коэффициент;

       и   - диаметр питающей и сливной насадок, см, которые рассчитываются по формулам [1, с. 297].

 

                                                          (4.2)

 

                                                            (4.3)

где  - диаметр гидроциклона, см;

        - давление на входе в гидроциклон, МПа;

        =0.4 МПа.

Так как нам необходимо найти диаметр гидроциклона при заданной пропускной способности =50 л/с, выразим из формулы (4.1) :

 

                       

 

 

1 – гидроциклон; 2 – конус; 3 – шламовая насадка; 4 – питающая насадка; 5 – сливная насадка.

Рисунок  4.1 - Конструктивная схема гидроциклона

 

 

Диаметр питающей насадки определим  по формуле (4.2):

Диаметр сливной насадки определим  по формуле (4.3):

Диаметр шламовой насадки определим  по формуле [1, с.297]:

                                                                     (4.4)

             где  - диаметр сливной насадки,

Высота цилиндрической части гидроциклона определим по формуле [1, с. 297]:

                                                                            (4.5)

где - диаметр гидроциклона,

Высота конической части  гидроциклона определим по формуле        [1, с.297]:

                                                                                    (4.6)

где - диаметр гидроциклона,

     =20º - угол конуса,

                   

 

 

 

 

 

 

4.2 Расчет на прочность гидроциклона

Исполнительную толщину стенки S определяют по формулам           [5, с.18]:

 

                                (4.7)

 

где D – диаметр гидроциклона;

      - коэффициент прочности сварного шва,  =1;

      - давление рабочее и при испытаниях;

        - допускаемое напряжение, =147 МПа;

      - допускаемое напряжение при испытаниях,  =183 МПа;

      с – прибавка  на коррозию, с=3 мм;

 

 

 

Выбираем максимальное значение S=0.00335 м и округляем до стандартного значения S=0.004 м.

Допускаемое давление в  рабочем состоянии рассчитываем по формуле [5, с. 19]:

 

                                             (4.8)

 

где - коэффициент прочности сварного шва,

      

 

- допускаемое напряжение,

        S – толщина стенки гидроциклона,

        с – прибавка  на коррозию,

        D – диаметр гидроциклона.

 

         .

Допускаемое давление при испытаниях рассчитывается по формуле [5,с. 19]:

 

                                                  (4.9)

где - коэффициент прочности сварного шва,

       - допускаемое напряжение при испытаниях,

        S – толщина стенки гидроциклона,

        с – прибавка  на коррозию,

        D – диаметр гидроциклона.

 

         .

 

 

4.3 Расчет узла разгрузки в насосе ЦНС 180-1900

 

Зададимся шириной радиальной щели у диска  =0.2мм; отношениями ; ; величиной   (радиус втулки рабочего колеса), а также коэффициентом снижения давления в щели .

 

 

 

Найдем коэффициент распределения давления от поверхности диска при допущении линейного закона изменения давления по длине щели          [4, с. 81]:

 

         (4.10)

 

    

 

 

Рассчитаем необходимый перепад  давления у радиальной щели по формуле [4, с. 81]:

                                                   (4.11)

где - расчетная осевая сила определяется по формуле [4, с. 80]:

                                                                             (4.12)

где - осевая нагрузка возникающая в насосе от перепада давления у дисков рабочего колеса,

         - осевая нагрузка обусловленная натеканием жидкости на колесо  [4, с. 79] .

                         (4.13)

 

где - плотность жидкости,

     - частота вращения,

     - рабочий напор насоса.

 

                                                                                     (4.14)

где - расход жидкости,

      - скорость жидкой среды,

                                 

 

          

 

            

 

Проверим объем утечек через  радиальную щель [4, с. 81]:

 

                                               (4.15)

где - коэффициент расхода,

 

                                                                                   (4.16)

 

                          

 

 

Рекомендуемый объем утечек [4, с. 81]:

                                                                                       (4.17)

 

                     

 

Условие выдержано.

 

Задаемся давлением за радиальной щелью, т.е. перед уплотнением вала .

Давление перед щелью определяем по формуле [4, с. 81]:

                                                                             (4.18)

                     

                         .

Определим перепад давления в осевой щели [4, с.81]:

                                                                   (4.19)

 

где - давление на выкиде последней ступени насоса;

      - снижение давления при движении жидкости от выкида последнего колеса по пространству между диском колеса и корпусом ко втулке осевого уплотнения [4, с.81]:

 

                                                    (4.20)

 

           ;

 

               

      

Перепад давления в осевой щели в пределах нормы.

 

4.4 Расчет показателей надежности

 

Нагрузки, действующие  на детали, агрегаты буровых и нефтепромысловых машин во время эксплуатации носят  случайный характер. Примерами случайной величины являются наработка на отказ, интенсивность отказов, срок службы.

а) Произведем обработку  результатов, полученных при использовании  центробежного насоса ЦНС 180-1900 до установки  гидроциклона.

Наработка на отказ, t , ч:

 

                                 120               5080                   1210

                    853               3120                   7500

                  8000               2425                   1814

                  6320               1580                   4310

                    358               5430                   2035

                  1634                 488                   3456

                    969               1786                   4864

                  2324               1985                   6780

                  2674                 438                   4060

                  3784                2984                  1164          

                                                                 n=30.

По данным о наработке на отказ строим статистический ряд             (таблица 4.1).

По таблице 4.1 мы можем  определить среднее арифметическое значение случайной величины и средне квадратичное отклонение.

 

 

Обозначения:

- количество значений случайной  величины в i-ом интервале;

- частность (опытная вероятность)  в i-ом интервале;

 

- накопленная частность;

- эмпирическая плотность вероятности. 

Таблица 4.1 – Статистический ряд

Интервал, ч	Середина интервала  , ч	Частота
0-1450	725	8	0.266	0.266	0.000183
1450-2900	2175	9	0.3	0.566	0.000206
2900-4350	3625	6	0.2	0.766	0.000137
4350-8000	6175	7	0.233	1.000	0.000063

 

Определяем средне арифметическое значение случайной величины       [2, с.13]:

;                                                                                  (4.21)

Средне квадратичное отклонение [2, с.14]:

;                                                                       (4.22)

 

 

 

Проверим крайние точки  статистической информации по критерию    Грубса [2, с.15]:

- для наименьшей точки  информации:

;                                                                     (4.23)

- для набольшей точки  информации:

                                                                                 (4.24)

Выберем для оценки результатов  наблюдений уровень значимости α=0,01. Так как для обеих точек  , то оставляем крайние точки в рассматриваемой совокупности.

По данным статистического  ряда строим гистограмму и статистическую функцию плотности распределения  (рисунок 4.2).

Для выбора теоретического закона распределения найдем коэффициент  вариации [2, с.18]:

                                                                                     (4.25)

 

Сделаем предположение, что наработка  да отказа описывается нормальным законом  распределения. Для подтверждения  этого критерий Пирсона [2, с.18]:

                                                                (4.26)

где для нормального  закона распределения [2, с.7]:

                                        (4.27)

где Ф – функция  Лапласа.

 

Отсюда 

Число степеней свободы:

r=k – S;                                                                                        (4.28)

r=4 – 3=1;

где S – число обязательных связей;

       k – число интервалов.

Зная  и r=1  находим вероятность совпадения эмпирического и теоретического закона распределений р=0.1 ≥ 0.1. Значит статистические данные не противоречат принятому теоретическому распределению.

Для нормального распределения  дифференциальная функция имеет  вид [2, с.7]:

                                                     (4.29)