Задачи  по статистике по темам: 
 

Задача 1. 

По данным таблице произведите группировку 30 коммерческих банков по величине кредитных  вложений. Результаты группировки изложите в сводных групповых таблицах и проанализируйте. 

Решение:

1. Определим величину интервала

  h=(x_max - x_min)/n =(366,8-0,1)/4=91,7.

2. Обозначим границы групп: 0,1-91,7 – 1 группа; 91,8-183,4 – 2 группа; 183,5-275,1 – 3 группа; 275,2-366,8 – 4 группа.
3. Разнесем показатели, характеризующие состояние банков по 4 указанным выше группам и подсчитаем групповые итоги. Полученным данным занесем в таблицу.
4. Определим общие итоги по каждому показателю. Полученные данные занесем в таблицу.

 
 

5. Полученные  в таблицы абсолютные данные пересчитываем  в «проценты к итогу»

Например, 1группа:

доля банков: 7/30*100%=23,3%

структура кредитных  вложений: 309,8/4519,2*100%=44,26 и т.д. 

Таблица 1.

Группировка коммерческих банков региона по величине кредитных вложений в % к итогу

 

Из таблицы 1 видно, что в основном преобладают  банки второй группы, т.е. средне-активно работающие на рынке кредитования. Их удельный вес в общей численности коммерческих банках составляет 46,7%, на их долю приходится 45,2% всего капитала, 42,3 % кредитных вложений и только 29,5% прибыли. В то же время, следующая, более активная по сравнению с предыдущей группа коммерческих банков численностью лишь 20,0%, имеет 20,8% капитала и 29,5 % кредитных вложений.  Но она наиболее выгодно размещает свои кредиты. Ее прибыль составляет 33,8 % от общей массы прибыли коммерческих банков

Таблица 2

Группировка коммерческих банков региона по величине кредитных вложений

 

 Чем активнее  банк работает на рынке кредитования, тем выше прибыль. 

Задача 3.

Выполните вторичную группировку данных представленных в таблице, выделив три группы предприятий со средней численностью работающих до 500,501-5000, 5001 и более человек.

 

Решение:

В первую группу предприятий с численностью до 500 чел. полностью войдут 3 первые группы  (до 100, 101-200, 201-500). Тогда доля предприятий этих групп составит 66% (7+35+24), а  объем продукции –17% (3+6+8).

Для расчета  показателей группы  предприятий  с численностью 501-5000 чел. необходимо взять 4 группу и добавить 2000 от интервала 3001-10000. Поскольку данный интервал составляет 7000 чел, то 2000-это 2/7 пятой группы. Тогда доля предприятий группы 501-5000 рассчитывается   так:

12+(18/7)*2=17,4 ≈17%.

Аналогично рассчитываем объем продукции:

15+(26/7)*2=22,4%.

В третью группу предприятий с численностью 5001 чел. и более войдут 5/7 пятой группы:

(18/7)*5+4=16,86≈17%.

Объем продукции  составит(26/7)*5+43=60,6%.

Вторичная группировка  представлена в таблице: 

Группировка промышленных предприятий  по среднегодовой  численности работающих (в %  к итогу)

 
 

Задача 4.

На основе данных таблицы определите средний возраст  персонала. 

Распределение сотрудников предприятия по возрасту: 

 

Решение:

Для определения  среднего возраста персонала найдем середины интервалов. При этом величины открытых интервалов (первого и последнего) условно приравниваются к величинам интервалов, примыкающих к ним (второго и предпоследнего). С учетом этого середины интервалов будут:

22,5  27,5  35,0  45,0  55,0 65,0 

 
 

Задача 5.

По данным таблицы  определите моду и медиану.   

Решение:

Модальный возраст  в данном  случае  – 20 лет, так  как он повторяется в 4 раза, т.е.  чаще, чем все другие.

Для расчета  медианы по не сгруппированным данным ранжируем  студентов по возрасту: