Статистика. Задачи

Задание 1.

По следующим  данным определите индекс выполнения производственной программы по сортности  и сумму потерь (прироста) от изменения  фактического выпуска продукции:

                                                                                                                                              Таблица 1.

 

Решение: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                                                                                                                            

                                                                                                                                            Таблица 2.

 

1.1)Средние  цены за продукцию по опту:

2)Фактический  объём производства:

2.Индекс сортности  продукции:

    

3.Фактическая  стоимость продукции 

а)при сложившейся  сортности:

 

б)при соблюдении сортности: 

 

Сумма прироста от изменения фактического выпуска продукции:

∆pq =  

Вывод: индекс сортности  продукции увеличилс на 2 %, а сумма  потерь от изменения фактического выпуска  продукции составила 11939 рублей. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задание 1.

По предприятию  имеются следующие данные о численности работников за апрель:

                                                                                                                

                                                                                                                    Таблица 1. 

 

    Выходные  и праздничные дни месяца: 3,4,10,11,17,18,24,25.

    Определите  среднюю списочную численность; среднюю явочную численность  и среднее число фактически работавших за апрель. Рассчитайте коэффициент  использования средней списочной  численности. Сделайте выводы.

    Решение:

1. Средняя списочная численность работников в апреле составила:

 

2. Средняя явочная  численность работников в апреле составила:

 

 

3. Среднее число  фактически работавших за апрель составило:

 

4. Коэффициент использования списочного состава:

% 

    Вывод: Ежедневно в списках предприятия за август в среднем числилось 101,6 человек; ежедневно на работу являлось в среднем 96,7 человек; среднее число фактически работавших каждый день в апреле составляло 95,3 человек.  Списочный состав в апреле использовался на 93,7%,  т.е. средняя численность фактически работавших на 6,3% меньше среднесписочной численности. 
 
 

Задание 2.

 По предприятию имеются следующие данные за два месяца:

                                                                                                                                         Таблица 2.

 

Определите:

1. Уровни производительности труда (среднечасовой, среднедневной, среднемесячный).
2. Динамику производительности труда.
3. Прирост среднемесячной выработки в расчёте на одного работающего за счёт отдельных факторов:

1. доли рабочих в общей численности ППП;
2. средней фактической продолжительности рабочего периода;
3. средней фактической продолжительности рабочего дня;
4. средней часовой выработки.

       4)           Прирост объёма продукции, полученный за счет: 

 1)  увеличения численности ППП;

                      2)  роста производительности труда.

Укажите взаимосвязь между показателями уровня производительности труда. Сделайте выводы.

Решение:

1. С целью экономического анализа и рационализации расчётов представим исходные и расчётные показатели в аналитической таблице.

    В таблице показана методика расчёта  уровней производительности труда (строки 5,6,8,9) и показателей использования рабочего времени (строки 10,11,12). Кроме того, в таблице рассчитаны абсолютные и относительные значения прироста (снижения) указанных показателей (графы 4 и 5). 
 
 

    Таблица 3.

    Анализ  динамики производительности труда и рабочего

    времени на предприятии за март – апрель.

 

2. В качестве проверки исчисленных показателей  используем их взаимосвязь:

1. среднемесячная выработка одного работника в марте:

    W_пппо=a₀b₀c₀d₀ = 8,116∙7,7∙20,0∙0,728≈909,9 руб.

2. средняя месячная выработка одного работника в апреле:

    W_ппп1=а₁b₁с₁d₁=8,327∙7,4∙21,0∙0,708≈916,6 руб.

    Полученные  результаты соответствуют рассчитанным в таблице (строка 9).

3. Аналогичная взаимосвязь существует между индексами показателей.

    Индекс  средней месячной выработки одного работника:

===(1,026∙0,961∙1,05∙0,972)∙100%=100,7%, что было рассчитано в таблице (графа 9).

4. Пофакторный анализ изменения средней месячной выработки в расчёте на одного работника ППП выполним на основе метода цепных подстановок.

    Изменение средней месячной выработки одного работника ППП произошло за счёт различных факторов:

1. за счёт роста среднечасовой выработки на одного рабочего на 0,2 руб.:

    ∆^а_Wппп=(а₁–а₀)в₁с₁d₁=0,2∙7,4∙21,0∙0,708= 22 руб.

2. за счёт снижения средней продолжительности рабочего дня на 0,3 часа:

    ∆^в_Wппп=а₀(в₁–в₀)с₁d₁=8,116∙0,3∙21,0∙0,708= -36 руб.

3. за счёт увеличения средней продолжительности рабочего периода на 1,0 день:

    ∆^с_Wппп=а₀в₀(с₁–с₀)d₁=8,116∙7,7∙1,0∙0,708=  45 руб.

4. за счёт снижения доли рабочих в общей численности персонала на 0,02:

    ∆^d_Wппп=а₀в₀с₀(d₁–d₀)=8,116∙7,7∙20.0∙0,02= -24 руб.

    Таким образом, прирост средней месячной выработки в расчёте на одного работника ППП составил:

    ∆_Wппп=∆^а_Wппп+∆^в_Wппп+∆^с_Wппп+∆^d_Wппп= 22-36+45-24 = 7 руб., что было определено ранее в таблице (строка 9 графа 4).