Федеральное агентство связи 

    Сибирский Государственный  Университет Телекоммуникаций и Информатики 

Межрегиональный центр переподготовки специалистов 
 
 
 
 
 
 
 
 

    Контрольная работа

    По  дисциплине: Статистика

 
 
 
 
 
 

                                      Выполнила:

                                      Группа:

                                      Вариант:  
 

                                      Проверил: Терехова Ю. С. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Новосибирск, 2011 г.

     Задача 1.  

     По  данным таблицы провести выравнивание динамического ряда методом укрупнения периодов и методом скользящей средней  при n = 3. Фактический и теоретический  ряд изобразить графически.

Решение:

     1.Укрупнение периодов.

     Произведем  укрупнение периодов - объем выпуска продукции в каждый квартал.

     Можно сделать вывод, что каждый квартал  происходит увеличение объемов выпуска  продукции по сравнению с предыдущим кварталом(рост).

     2. Метод скользящей  средней.

     Для получения первого уровня выровненного ряда определяется средняя арифметическая из первых 3-х уровней, для получения  всех последующих уровней одно слагаемое  слева отбрасывается и прибавляется другое справа.

       

     Задача 2. 

     Используя данные, представленные в таблице, определить:

1. Индивидуальные индексы производительности труда.
2. Общий индекс производительности труда.
3. Изменение объема продукции за счет роста производительности.

     Решение:

     1. Индивидуальный индекс – относительная величина, получаемая при сравнении уровней.

       где, W₁-  показатель отчетного периода, W₀- показатель базисного периода

     Средняя выработка

      , где Q- объем продукции, Тр- среднесписочная численность работников

     

     

     

     2. Общий индекс производительности труда

     

     Производительность  труда в отчетном периоде увеличилась  на 9% по отношению к базисному периоду.

     3. Изменение объема продукции за счет роста производительности

      , где Т- численность работников, W- уровень выработки

     

     За  счет роста производительности объем  продукции вырос на 8 % относительно базисного периода 

     Задача 3. 

     Оценить динамику рентабельности (общей, затратной  и продаж) по данным представленным в таблице.

     Млн. руб.

     Решение:

     1. Общая рентабельность

     

     Пв - прибыль валовая

     Оф - среднегодовая стоимость основных производственных фондов

     Об - среднегодовая стоимость нормируемых оборотных средств

     2. Рентабельность продаж

     

     Пв - прибыль валовая

     Вр - выручка от реализации продукции

     3. Затратный показатель рентабельности

     (коэффициент  окупаемости (покрытия) затрат.

     

     Пв.- прибыль валовая

     Зрп - затраты по реализации продукции

     Прибыль валовая — часть валового дохода предприятия, фирмы, которая остается у них после вычета всех обязательных расходов. Представляет собой сумму прибыли от реализации продукции (работ, услуг), основных фондов, иного имущества предприятий и доходов от внереализационных операций, уменьшенных на сумму расходов по этим операциям 

     П_в0=(3700+60+90)-3270=580

     П_в1= (4800+40+95)-4250=685

       

     

     Общая рентабельность — отношение балансовой прибыли к среднегодовой стоимости основных и оборотных средств. Рентабельность в отчетном периоде выросла на 1,06 %.

     

     

     Рентабельность  продаж в отчетном периоде  снизилась  на 7,05 %. Показатель показывает, какую часть от выручки от реализации составляет прибыль до налогообложения.

       

       

     Рентабельность  затрат - характеризует окупаемость издержек производства и показывает, сколько предприятие имеет прибыли с каждого рубля, затраченного на производство и реализацию продукции. В отчетном периоде произошло снижение 2,59%. 

     Задача 4. 

     На  начало года в данном регионе проживало 1900 тысяч человек. Доля трудоспособного  населения составляет 60%. В течение года численность трудоспособного населения возросла на 25 тыс. чел., за счет перехода в рабочий возраст подростков. Занялись трудовой деятельностью 5 тыс. чел. ранее не работающих подростков и лиц пенсионного возраста. Прибыло на постоянное место жительство 6 тыс. чел. трудоспособного населения, из которых 65% к концу года было вовлечено в экономическую деятельность. Выбыло на постоянное место жительства 3,4 тыс. чел. Численность занятого населения региона сократилась на 22 тыс. чел. за счет перехода на пенсию, на инвалидность, прекращения работы лицами нетрудоспособного возраста. Из общей численности умерших за год 1 тыс. чел. трудоспособных. Рассчитать:

1. Коэффициенты естественного пополнения, выбытия и естественного прироста трудовых ресурсов.
2. Коэффициент миграционного прироста трудовых ресурсов.

 

     Решение:

     Коэффициент естественного пополнения

     

     Dеп- естественное пополнение, число вступивших в рабочий возраст

      - среднегодовая численность трудовых ресурсов