Шпаргалка по дисциплине "Статистика"

37. Среднегармонический индекс, тождественный агрегатному.

Но если не известны отдельные значения q1 и p1, а дано их произведение q1p1 — товарооборот отчетного периода и индивидуальные индексы цен ip = p1 / р0, и сводный индекс рассчитывается

с отчетными весами, то применяется среднегармонический индекс цен. Необходимо, чтобы индивидуальные индексы были взвешены так, чтобы среднегармонический индекс совпал с агрегатным. Из формулы ip = p1 / р0 определяем неизвестное значение р0 и, заменив в формуле агрегатного индекса цен Ip = Σq1p1 / Σq0p0 значение p0 = p1 / ip, получаем Ip = Σp1q1 / Σ(p1 / ip)q1 = Σp1q1 / Σ(p1q1 / ip).

Этот индекс называется среднегармоническим.

38. Индекс переменного состава. Статистический парадокс и его сущность.

При изучении динамики качественных показателей часто приходится определять изменение средней величины индексируемого показателя для какой-то однородной совокупности.

В общем виде динамику таких средних показателей можно выразить в виде отношения, которое тоже является своего рода индексом (относительным показателем динамики), но отличается от рассмотренных выше общих индексов в любой форме.

Относительную величину, характеризующую динамику двух средних показателей для однородной совокупности, в статистике называют индексом переменного состава. Для разных качественных показателей (в однородной совокупности) индексы переменногосостава легко записать в виде отношений:

или

Свое название (переменного состава) эти индексы получили потому, что средние величины, динамику которых эти индексы отражают, могут меняться не только за счет изменения данного индексируемого показателя у отдельных объектов (частей целого), но за счет изменения удельного веса этих частей в общей совокупности (изменение состава).

Так, например, средняя себестоимость определенного вида продукции, выпускаемой разными компаниями, зависит не только от уровня себестоимости продукции в отдельных компаниях, но и от качества продукции, выпускаемой этими компаниями. Поэтому индекс себестоимости переменного состава отражает изменение средней себестоимости как в каждой компании, так и за счет изменения удельного веса отдельных предприятий в общем выпуске продукции.

Аналогично индекс цен переменного состава показывает, как изменилась средняя цена отдельного вида продукта, реализуемого по разным ценам на разных рынках, за счет изменения цен и за счет изменения доли продукции, проданной на разных рынках. Индекс производительности отражает ее изменения на отдельных участках и за счет перераспределения работников по участкам (а, следовательно, и за счет изменения удельного веса отдельных участков в общих затратах рабочего времени и выпуске продукции).

Индекс урожайности переменного состава отражает изменение средней урожайности группы культур (например, зерновых) за счет изменения урожайности отдельных культур и за счет изменения структуры посевных площадей и т.п.

Индексы переменного состава наряду с изменением индексируемого показателя отражают влияние изменения состава (структуры) той совокупности, для которой рассчитаны средние.

39. Индекс постоянного состава и его сущность.

Индекс, показывающий динамику средних величин при одной и той же фиксированной структуре совокупности, носит название индекса фиксированного состава. Для индекса себестоимости:

Индекс фиксированного состава не может выходить за пределы значений частных индексов, ибо он является средним из них.

Если индекс себестоимости переменного состава отражает на себе влияние двух факторов, то индекс фиксированного состава только усредняет изменение индексируемого показателя без учета изменения структуры совокупности, то представляется вполне логичным путем деления первого индекса на второй определить изменение среднего показателя за счет структурного фактора.

40. Индекс  структурных сдвигов и его сущность.

Индекс структурных сдвигов – это отношение двух средних величин, рассчитанных для разной структуры совокупности, но при постоянной величине индексируемого показателя в базисном периоде.

Между индексами переменного, фиксированного состава существует взаимосвязь. Индекс переменного состава всегда будет равен произведению индексов фиксированного состава и структурных сдвигов

Jпс = Jфс x Jсс.

41. Ряды динамики и их виды. Средний уровень ряда динамики.

Ряд динамики – ряд, расположенных во времени статистических показателей, которые представляют абсолютные, средние и относительные величины в своих последовательных изменениях отражают ход развития изучаемого общественного явления.

Всякий ряд динамики включает, следовательно, два обязательных элемента: во-первых, время и, во-вторых, конкретное значение показателя, или уровень ряда. Ряды динамики различаются по следующим признакам.

2. По форме представления уровней – ряды абсолютных, относительных и средних величин (табл.1 – 3).

Абсолютные делятся на моментные и интервальные ряды динамики. Моментные – ряды абсолютных величин, характеризующих уровень изучаемого общественного явления на определенный момент времени. (Н-ер: 1)

В интервальных рядах приводимые данные относятся к интервалу или периоду времени. (Н-ер: Валовый региональный продукт в РК хар-ся след. данными за 2000-2008г. Приводимые данные о ВРП относятся к периоду времени равному 1 год, т.е с 0 часов 1 января соответсвующ года до 0 часов 1 января  след. года) Особенность – данные можно суммировать и получать новые стат.данные, которые имеют реальное экономическое содержание. В противоположность сумма чисел моментного ряда не имеет никакого реального экономического содержания, поэтому общие части для данного стат.ряда не рассчитываются.

Таблица 1

Объем продаж долларов США на ММВБ, млн. долл.

Таблица2

Индекс инфляции в 1993 г. (на конец периода, в % к декабрю 1992 г.)