Расчёт и анализ обобщающих статистических показателей

Содержание

Введение…………………………………………………………………………5

1.  Абсолютные, относительные, средние величины, показатели вариации,  построение  и анализ рядов распределения,  дисперсионный и корреляционно-регрессионный  анализ

     1.1 Первичная равно-интервальная группировка………………………..7 

         1.2  Расчет относительных величин:

а)структуры………………………………………………………………………10

б) координации………………………………………………………………….11

         1.3  Построение по данным группировок:

а)  полигон  распределения……………………………………………………..14

б)  кумулята……………………………………………………………………..16

в)  секторная  диаграмма………………………………………………………..17

         1.4  Средние величины:

а) простая арифметическая…………………………………………………….19

б) взвешенная арифметическая………………………………………………..19

в) мода…………………………………………………………………………..22

г) медиана……………………………………………………………………….23

д) графики моды и медианы……………………………………………………24

          1.5  Показатели вариации:

а) размах вариации……………………………………………………………..26

б) среднее линейное отклонение………………………………………………28

в) среднее квадратическое отклонение……………………………………….29

г) коэффициенты вариации.……………………………………………………31

          1.6  Дисперсии и дисперсионный  анализ:

а) дисперсии: общая, межгрупповая и средняя из внутригрупповых………33

б) проверка правила  сложения дисперсий…………………………………….35

           1.7  Кривые распределения:

а) теоретическая ………………………………………………………………..36

б) эмпирическая ……………………………………………………………….. 37

              1.8 Анализ ряда распределения:

а) расчет асимметрии……………………………………………………………39

б) расчет эксцесс………………………………………………………………...40

в) определить существенность асимметрии и эксцесса………………………42

г) оценка соответствия  эмпирического ряда распределения  теоретическому по критериям Пирсона, Романовского, Колмогорова………………………..42

          1.9  Аналитическая группировка ……………………………………….46

        1.10 Корреляционно-регрессионный анализ:

а) поле корреляции………………………………………………………………47

б) линейный коэффициент корреляции………………………………………..48

в) эмпирическое корреляционное отношение…………………………………49

г) теоретическое корреляционное отношение…………………………………50

д) коэффициент корреляции рангов Спирмэна………………………………..52

е) коэффициент к ранговой корреляции  Кендалла…………………………..53

з) коэффициент Фехнера……………………………………………………….54

ж) критерий Фишера…………………………………………………………….54

2.  Ряды динамики

1.  Расчет  показателей ряда динамики:

а) абсолютные приросты: цепные, базисные…………………………………55

б) коэффициенты роста  (снижения) – цепные и базисные………………….57

в) темпы роста  и прироста цепные и базисные……………………………….58

г) абсолютное значение одного процента прироста………………………….58

д) средние уровни………………………………………………………………60

е) средние абсолютные приросты……………………………………………..60

ж) средние темпы  роста и прироста…………………………………………...60

2. Результат расчетов в виде таблицы…………………………………….61
3. Графики уровней ряда, темпов роста и темпов прироста…………….61
4. Аналитическое выравнивание………………………………………….63

     2.5 Прогноз по результатам выравнивания. Доверительные интервалы…65

3. Индексы

    3.1  Расчет индивидуальных индексов  потребительских цен:

а) цепные………………………………………………………………………..66

б) базисные……………………………………………………………………...67

    3.2  Графики по цепным и базисным индексам……………………………68

    3.3  Выводы об изменении индексов цен………………………………….68

    Заключение…………………………………………………………………..69

    Список  используемой литературы…………………………………………71 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Введение

Слово «статистика» имеет латинское происхождение (от status – состояние). В средние  века оно означало политическое состояние  государства. В науку этот термин введен в XVIII в. немецким ученым Готфридом  Ахенвалем. Собственно как наука  статистика возникла только в XVII в., однако статистический учет существовал уже в глубокой древности. Так, известно, что еще за 5 тыс. лет до н.э. проводились переписи населения в Китае, осуществлялось сравнение военного потенциала разных стран, велся учет имущества граждан в Древнем Риме, затем – населения, домашнего имущества, земель в средние века.

У истоков  статистической науки стояли две  школы – немецкая описательная и  английская школа политических арифметиков.

Представители описательной школы считали, что  задачей статистики является описание достопримечательностей государства: территории, населения, климата, вероисповедания, ведения хозяйства и т.п. – только в словесной форме, без цифр и вне динамики, т.е. без отражения особенностей развития государств в те или иные периоды, а только лишь на момент наблюдения. Видными представителями описательной школы были Г. Конринг (1606–1661), Г. Ахенваль (1719–1772), А. Бюшинг (1724–1793) и др.

Политические  арифметики ставили целью изучать  общественные явления с помощью  числовых характеристик – меры веса и числа. Это был принципиально новый этап развития статистической науки по сравнению со школой государствоведения, так как от описания явлений и процессов статистика перешла к их измерению и исследованию, к выработке вероятных гипотез будущего развития. Политические арифметики видели основное назначение статистики в изучении массовых общественных явлений, осознавали необходимость учета в статистическом исследовании требований закона больших чисел, поскольку закономерность может проявиться лишь при достаточно большом объеме анализируемой совокупности. Виднейшим представителем и основателем этого направления был В. Петти (1623–1687). История показала, что последнее слово в статистической науке осталось именно за школой политических арифметиков.

В XIX в. получило развитие учение бельгийского статистика А. Кетле, основоположника  учения о средних величинах. Математическое направление в статистике развивалось  в работах англичан Ф. Гальтона (1822–1911 гг.) и К. Пирсона (1857–1936 гг.), В. Госсета (1876–1937 гг.) более известного под псевдонимом Стьюдента, Р. Фишера (1890–1962 гг.) и др.

Прогрессу статистической методологии способствовали – труды российских статистиков  – А.А. Чупрова (1874–1926 гг.), В.С. Немчинова (1894–1964 гг.), С.Г. Струмилина (1877–1974 гг.) и др.

Развитие  статистической науки, расширение сферы  практической статистической работы привели  к изменению содержания самого понятия  «статистика». В настоящее время  данный термин употребляется в трех значениях: 
1) под статистикой понимают отрасль практической деятельности, которая имеет своей целью сбор, обработку, анализ и публикацию массовых данных о самых различных явлениях общественной жизни (в этом смысле «статистика» выступает как синоним словосочетания «статистический учет»); 
2) статистикой называют цифровой материал, служащий для характеристики какой-либо области общественных явлений или территориального распределения какого-то показателя; 
3) статистикой называется отрасль знания, особая научная дисциплина и соответственно учебный предмет в высших и средних специальных учебных заведениях.

Как и  всякая наука, статистика имеет свой предмет изучения статистика изучает  количественную сторону массовых общественных явлений в неразрывной связи  с их качественной стороной, исследует количественное выражение закономерностей общественного развития в конкретных условиях места и времени.

Свой  предмет статистика изучает при  помощи определенных категорий, т.е. понятий, которые отражают наиболее общие и существенные свойства, признаки, связи и отношения предметов и явлений объективного мира. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     1  Абсолютные, относительные, средние величины, показатели вариации,  построение и анализ рядов распределения, дисперсионный и корреляционно-регрессионный анализ

    1.1 Первичная равно-интервальная группировка    

    Произведем  группировку по двум признакам, образовав  равные интервалы.

    Рассчитаем  количество групп по формуле Стерджесса:

                                      (1)

где: – количество групп;

       – численность совокупности.

        = 1+3,32lg27

Значит, количество групп  к = 6.                           

    Внутригрупповой интервал рассчитаем по формуле:

                                                                                 (2)

где: – величина интервала;

      – количество групп;

     – максимальное значение признака;

        – минимальное значение признака.

    Средняя заработная плата

                               

    Возраст

                            

    Произведем  для каждой числовой совокупности первичную  группировку данных, в основу которых  положим выше рассчитанные интервалы: 
 

    а) Средняя заработная плата

      Таблица 1-Первичная группировка

 

    Данное  распределение не соответствует  нормальному. Необходима вторичная группировка.