Контрольная работа по "Статистике"

     - среднечасовая выработка на одного рабочего:

                                                

,                                (32) 

     - среднедневная выработка на одного рабочего:

                                             

,                                 (33)

     Сведем  все результаты в таблицу 15

     Таблица 15

     Показатели  уровня производительности труда

 

     Далее необходимо вычислить общее изменение товарной продукции.

     Изменение объема продукции за счет изменения  производительности труда и численности:

     - в относительном выражении рассчитывается по формуле 34.

                                         

или 107,19%,                       (34)

     Таким образом, по сравнению с планом объем товарной продукции фактически увеличился на 7,19%.

     Рассмотрим  из-за чего произошло увеличение.

1. Индекс производительности труда:

                               

или 110,32% ,                       (35)

     Производительность  труда фактически по сравнению с  планом возросла на 10,32%

2. Индекс численности работников:

 

                              

или 97,17%,                        (36)

     Фактически численность работников снизилась по сравнению с планом на 2,8% (100%-97,17%).  Следовательно, объем товарной продукции фактически по сравнению с планом повысился на 7,19 % из-за повышения производительности труда на 110,32% и сокращения численности рабочих на 2,8%

     - в абсолютном выражении 

                                

,                  (37) 

     

     Так, увеличение объема товарной продукции фактически по сравнению с планом в абсолютном выражении составило 1520 млн.руб., такое увеличение обусловлено повышением производительности труда на 2118 млн.руб. и сокращением численности работников на 598 млн.руб.

     На  следующем этапе производится расчет эффективности использования рабочего времени по следующим формулам:

     - среднее число дней работы на одного рабочего: 

                                   

,               (38) 

     - среднее число часов работы на одного рабочего: 

                                    

,              (39) 

     - средняя продолжительность рабочего дня в часах

                                             

,                         (40) 

     Результаты  расчетов представлены в таблице 16. 
 
 

     Таблица 16

     Показатели  использования рабочего времени

     На  последнем этапе необходимо рассчитать показатели эффективности использования  трудовых ресурсов на предприятии, которые  характеризуются следующими коэффициентами:

     - коэффициент использования рабочего периода (коэффициент использования числа дней работы одного рабочего)

                                                              

,                                      (41)

     где t_дней - среднее число дней работы;

     Т - число рабочих дней в периоде (согласно трудовому календарю в 2010 году было 251 рабочих дня)        

     - коэффициент использования продолжительности рабочего дня:

                                                              

,                                    (42)

     где t_час - средняя продолжительность рабочего дня в часах;

     Д_раб.д.- средняя установленная продолжительность рабочего дня в часах.

      - интегральный показатель использования рабочего времени

                                                     

,                                (43)

     Результаты  представим в виде таблицы 17.

     Таблица 17

     Коэффициенты  использования трудовых ресурсов

     Таким образом, снижение коэффициента использования  рабочего времени по факту  сравнении с планом свидетельствует об снижении эффективности использования рабочего времени, так  фактически каждый рабочий недорабатывал 3,5% (100%-96,5%) от установленной продолжительности рабочей смены в результате недоиспользования внутрисменного времени.

 

ЗАДАЧА 7 

     На  основе данных о среднегодовой, среднедневной  и среднечасовой выработке на одного рабочего, а также данных о среднем числе дней работы на одного рабочего в год и средней продолжительности рабочего дня, полученных при решении задачи № 6, определите взаимосвязь всех показателей средней выработки (производительности труда) по плану и фактически. Проанализируйте полученные результаты, используя индексный факторный  метод анализа. 

     Решение.

     При решении данной задачи следует руководствоваться следующей схемой  взаимосвязи показателей  средней  выработки. 

             

,       (44) 

     Определить взаимосвязь всех показателей средней выработки, исходя из формул 45 и 46.

                                                    

,                                            (45)

                                                   

,                                            (46)

     Формула годовой выработки:

                                                    

,                                                    (47)

     Все расчеты представлены в промежуточной  таблице

     Таблица 18

     Промежуточные вычисления, тыс.руб.

 

     Влияние факторов, обозначенных в схеме буквами  а, в, с, на общее изменение среднегодовой выработки можно определить при помощи взаимосвязанных частных индексов методом цепных подстановок, поочередно принимая каждый фактор за переменную величину. Остальные факторы должны быть взяты на условно постоянном уровне.

     Так, влияние фактора "а" вычисляется по формуле 48.

      , (48) 

     Фактора "в" по формуле 49. 

                                      

,                                  (49) 

     Фактора "с" по формуле 50. 

                                     

,                              (50) 

     что означает коэффициент динамики данного  фактора.

     Общее изменение среднегодовой выработки  определяется по формуле 51. 

                                          

,                            (51) 

     Взаимосвязь показателей.

     

     Таким образом, произведя расчет было установлено, что на изменение среднегодовой  выработки большее влияние оказало  изменение среднечасовой выработки, изменение же среднего  число дней работы рабочего негативно сказалось на изменение среднегодовой выработки. В  целом же совокупное влияние всех трех факторов увеличило среднегодовую выработку на 6,9%. 

     ЗАДАЧА 8

Таблица 19

Данные о работе промышленного предприятия ( в млн.рублей)