Уровни толерантности у различных социально – демографических групп студентов МГИМО

Е) Следующая таблица «Переменные в анализе»  указывает на переменные, включавшиеся в дискриминантное уравнение на каждом шаге. По отобранным для включения в уравнение переменным   выводится толерантность,  которая представляет собой долю дисперсии каждой предикторной переменной, независимую от дисперсии других предикторов,   включенных в уравнение на данном шаге. Если значение толерантности приближается к единице, то это говорит о мультиколлинеарности данных.

 

Variables in the Analysis
Step		Tolerance	F to Remove	Wilks' Lambda
1	f7.2.a. Группы по личным  доходам (руб. в месяц)	1,000	14,683
2	f7.2.a. Группы по личным  доходам (руб. в месяц)	1,000	14,034	,962
	f1. Религиозный ли вы  человек?	1,000	5,389	,910
3	f7.2.a. Группы по личным  доходам (руб. в месяц)	,999	13,003	,931
	f1. Религиозный ли вы  человек?	,998	5,640	,888
	f8. Ваш пол	,997	3,964	,878
4	f7.2.a. Группы по личным  доходам (руб. в месяц)	,939	8,366	,880
	f1. Религиозный ли вы  человек?	,994	4,805	,860
	f8. Ваш пол	,969	5,163	,862
	f9. Вы учитесь	,913	3,956	,855

 

Толерантность (Т) равна единице  минус квадрат коэффициента множественной  корреляции этой переменной со всеми  остальными. Если толерантность равна  единице, то эта переменная является линейной комбинацией одной или  нескольких других переменных (т.е. не имеет самостоятельного значения) и  ее нельзя включать в анализ, равно  как и переменные с очень маленькой  толерантностью, скажем меньше 0,001. 

Статистика F - исключения оценивает  ухудшение разделения классов при  удалении данной переменной из набора. Следовательно, чем больше значение этой статистики, тем более значима  данная переменная для различения классов. 

Ж) Мы не будем подробно останавливаться на каждом шаге отбора переменных, а перейдем к итоговым функциям.  Далее выводятся две таблицы, характеризующие дискриминантную функцию:

 

Eigenvalues
Function	Eigenvalue	% of Variance	Cumulative %	Canonical Correlation
1	,201a	100,0	100,0	,409
a. First 1 canonical discriminant functions were used in the analysis.

Собственное значение –  это отношение межгрупповой суммы  квадратов к внутригрупповой  сумме квадратов или сумме  квадратов ошибок. Каноническая корреляция показывает силу взаимосвязи  между предикторными переменными и группами. Или, если еще конкретнее,  каноническая корреляция измеряет связь между значениями дискриминатной функции и группами. Если в анализе только две группы (как в представленном случае), то это обычная корреляция. В данном случае наблюдается умеренная (0, 409) каноническая корреляция.

Канонические переменные рассматриваются как факторы, наилучшим  образом разделяющие групповые  центры с учетом рассеяния внутри групп.  Построение канонических переменных используется тогда, когда количество групп превышает 2.  В нашем  примере только две группы.

 

 

З)

Wilks' Lambda
Test of Function(s)	Wilks' Lambda	Chi-square	df	Sig.
1	,833	26,915	4	,000

 

Лямбда Уилкса используется в многомерном критерии различий между группами в предикторных переменных.  Если бы этот критерий был незначим (в данном случае он высоко значим) мы бы не имели оснований использовать результаты дискриминантного  анализа. 

И) Проанализируем теперь отдельные коэффициенты дискриминантной функции.

 

Standardized Canonical Discriminant Function Coefficients
	Function
	1
f8. Ваш пол	,459
f9. Вы учитесь	,416
f1. Религиозный ли вы  человек?	-,438
f7.2.a. Группы по личным  доходам (руб. в месяц)	,587

 

 

Structure Matrix
	Function
	1
f7.2.a. Группы по личным  доходам (руб. в месяц)	,700
f9. Вы учитесь	,514
f1. Религиозный ли вы  человек?	-,446
f8. Ваш пол	,392
а2. Курс обученияa	,151
f5. Имеете ли Вы помимо  учебы оплачиваемую работу?a	,087
f6.a вы проживаетеa	-,016
Pooled within-groups correlations between discriminating variables and standardized canonical discriminant functions Variables ordered by absolute size of correlation within function.
a. This variable not used in the analysis.

 

Структурные коэффициенты показывают вклад каждой дискриминантной переменной в различительную способность соответствующей  функции. Из структурной матрицы  мы видим, что наибольший вклад в  различение групп, толерантных и интолерантных к успешным и материально благополучным людям, вносят переменные: «группы по личным доходам», «вы учитесь» и «религиозность».

К) Однако, данный набор переменных предикторов явно не достаточен, для выявления характеристик толерантных к материально благополучным людям студентов и их оппонентов.

  Для этого воспользуемся  построением таблиц сопряженности:

1. F7.2.a (группы по личным доходам) by С7.a (близость к материально благополучным и успешным людям)

 

Chi-Square Tests
	Value	df	Asymp. Sig. (2-sided)	Exact Sig. (2-sided)	Exact Sig. (1-sided)
Pearson Chi-Square	14,985a	1	,000
Continuity Correctionb	13,507	1	,000
Likelihood Ratio	17,914	1	,000
Fisher's Exact Test				,000	,000
Linear-by-Linear Association	14,889	1	,000
N of Valid Casesb	156
a. 0 cells (,0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 12,88.
b. Computed only for a 2x2 table

 

Symmetric Measures
		Value	Approx. Sig.
Nominal by Nominal	Phi	-,310	,000
	Cramer's V	,310	,000
N of Valid Cases		156

 

Можно заметить, что связь  между личными доходами и отношением к благополучным людям есть.  Значимость составляет 0,000. Коэффициент Крамера составляет 0,310, следовательно, связь очень сильная. Нулевая гипотеза опровергается с высокой степенью вероятности. Студенты, обладающие доходом выше среднего, тянутся к успешным и материально благополучным людям в большей степени, чем те, кто обладает меньшими доходами.

2. F9 (вы учитесь) by C7.a (ощущают близость с теми, кто достиг материального благополучия)

 

Chi-Square Tests
	Value	df	Asymp. Sig. (2-sided)	Exact Sig. (2-sided)	Exact Sig. (1-sided)
Pearson Chi-Square	7,700a	1	,006
Continuity Correctionb	6,955	1	,008
Likelihood Ratio	8,415	1	,004
Fisher's Exact Test				,006	,003
Linear-by-Linear Association	7,681	1	,006
N of Valid Casesb	387
a. 0 cells (,0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 23,07.
b. Computed only for a 2x2 table

 

Статистическая зависимость  между формой обучения и близостью  к материально благополучным  людям прослеживается. Уровень значимости=0,006, что не превышает допустимое значение. Студенты, обучающиеся на бюджетной  основе, в меньшей степени чувствуют  близость обеспеченным людям. И, наоборот, студенты-договорники близки с успешными, благополучными людьми в большей степени.

3. F1 (религиозный ли вы человек) by С7.а

 

Chi-Square Tests
	Value	df	Asymp. Sig. (2-sided)	Exact Sig. (2-sided)	Exact Sig. (1-sided)
Pearson Chi-Square	,011a	1	,916
Continuity Correctionb	,000	1	1,000
Likelihood Ratio	,011	1	,916
Fisher's Exact Test				1,000	,507
Linear-by-Linear Association	,011	1	,916
N of Valid Casesb	387
a. 0 cells (,0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 39,44.
b. Computed only for a 2x2 table

Мы видим, что на всей выборке  связи между религиозностью и  близостью к материально благополучным  людям нет. Этот предиктор оказался ложным.

 

4. F8 (ваш пол) by C7.a (близость к материально благополучным людям)

 

 

Chi-Square Tests
	Value	df	Asymp. Sig. (2-sided)	Exact Sig. (2-sided)	Exact Sig. (1-sided)
Pearson Chi-Square	4,328a	1	,037
Continuity Correctionb	3,851	1	,050
Likelihood Ratio	4,380	1	,036
Fisher's Exact Test				,045	,024
Linear-by-Linear Association	4,317	1	,038
N of Valid Casesb	390
a. 0 cells (,0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 43,82.
b. Computed only for a 2x2 table

 

Несмотря на то, что связь  между полом и отношением к  материально благополучным людям  не очень сильная, она все же прослеживается. Интересно то, что женщины в большей степени тянутся к обеспеченным людям, чем мужчины.

При дальнейшем анализе  включаются в анализ субъективные переменные как предполагаемые предикторы толерантности/интолерантности к материально благополучным людям. 

Я выбрала следующие переменные:

d1.6. Отношение  к высказыванию: в нашей жизни  очень важно бороться до победы  над политическими оппонентами,  соперниками

d1.7. Отношение  к высказыванию: в жизни максимальное  внимание нужно уделять тому, чтобы добиться общественного  признания и уважения

d1.8. Отношение  к высказыванию: если человеку  не везет в жизни, он сам  виноват в своих неудачах

d1.9. Отношение  к высказыванию: конкуренция между  коллегами по работе (учебе) приносит  больше вреда, чем пользы

d1.10. Отношение  к высказыванию: правила, принятые  в учреждении, нарушать нельзя  даже, если Вы уверены, что действуете  в его интересах

d3.  Возможно  ли взаимопонимание и сотрудничество  между людьми богатыми и людьми  бедными

d4. Возможно ли  взаимопонимание и сотрудничество  между молодежью и людьми старшего  возраста

 

 

Можно сразу обратиться к  структурной матрице.

 

 

 

 

Structure Matrix
	Function
	1
d1.7. Отношение  к высказыванию: в жизни максимальное  внимание нужно уделять тому, чтобы добиться общественного  признания и уважения	,836
d3.  Возможно ли взаимопонимание  и сотрудничество между людьми  богатыми и людьми бедными	,437
d1.6. Отношение к высказыванию: в нашей жизни очень важно  бороться до победы над политическими  оппонентами, соперникамиa	,267
d1.8. Отношение к высказыванию: если человеку не везет в  жизни, он сам виноват в своих  неудачахa	,160
d1.10. Отношение к высказыванию: правила, принятые в учреждении, нарушать нельзя даже, если Вы  уверены, что действуете в его инa	,084
d4. Возможно ли взаимопонимание  и сотрудничество между молодежью  и людьми старшего возрастаa	,083
d1.9. Отношение к высказыванию: конкуренция между коллегами  по работе (учебе) приносит больше  вреда, чем пользыa	-,061
Pooled within-groups correlations between discriminating variables and standardized canonical discriminant functions Variables ordered by absolute size of correlation within function.
a. This variable not used in the analysis.