Уровни толерантности у различных социально – демографических групп студентов МГИМО

 

Из представленной выше корреляционной матрицы видно, что имеет место  быть положительная корреляция. В 5 из 6 ячеек уровень значимости очень  высок, а коэффициент Пирсона  выше 0. Самая высокая корреляция наблюдается между переменными С6 и С2 (0,323)

 

2)Следует учитывать, что одна только корреляционная матрица не является достаточным основанием для статистических выводов. Необходимо выделять различные подвыборки в массиве.

Расщепляя файл, мы может  убедиться в сохранении или потере выявленной связи, т.е. в ее устойчивости.

Я расщепила файл по году опроса:

 

Можно заметить, что количество значимых коэффициентов корреляции практически не изменилось (5 из 6 в 2002 и 4 из 6 в 2007). Самая высокая корреляционная зависимость между сохраняется С6 и С2.  В 2002 она составляет 0,306, в 2007 году она увеличилась до 0,352.

3)После определения статистической значимости элементов корреляционной матрицы, выявленные связи можно представить графически в виде корреляционной плеяды.

Построение корреляционной плеяды начинается с выделения в  корреляционной матрице  наиболее сильной (сильных) статистически значимых связей. В данной матрице  ее (вершину плеяды) образует связь между С6 и С2 и далее выделяются по иерархии менее выраженные связи. В завершении связи между ними можно обозначить линиями.

		с5. Ощущают  близость с  гражданами СНГ	с6. Ощущают близость с людьми своего поколения	с14. Ощущают  близость с  гражданами всего мира	с2. Ощущаю близость с товарищами по учебе
с5. Ощущают  близость с  гражданами СНГ	Pearson Correlation
	Sig. (2-tailed)
	N
с6. Ощущают близость с людьми своего поколения	Pearson Correlation	,299**			,323**
	Sig. (2-tailed)	С6 , С5			С6, С2
	N	2			1
с14. Ощущают  близость с  гражданами всего мира	Pearson Correlation	,274**	,176**
	Sig. (2-tailed)	С14, С5	С14, С6
	N	3	4
с2. Ощущаю близость с товарищами по учебе	Pearson Correlation	,160**		,083
	Sig. (2-tailed)	С2, С5		С2, С14
	N	5
**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).

 

4)Можно сделать следующие  выводы:

• Существует положительная корреляция между ощущающими близость к товарищам по учебе и людьми своего поколения. И это понятно, так как товарищи по учебе чаще всего и являются людьми одного поколения
• Интересно то, что наблюдается положительная корреляционная связь между теми, кто толерантен к гражданам СНГ и теми, кто ощущает близость с людьми своего поколения.
• Есть связь, однако слабая, и между толерантными к космополитам и к ровесникам.
• Корреляции не наблюдается между студентами, ощущающими близость с однокурсниками и толерантными к гражданам всего мира.

 

5) Чтобы убедиться в устойчивости сделанных выводов по полученной корреляционной матрице используется построение частных корреляций. Построение частных корреляций используется для проверки предположения о том, что связь между двумя переменными X и Y не зависит от влияния третьей переменной Z.

Для начала построим парную корреляцию между двумя переменными  с самой сильной корреляцией:

Correlations
		с6. Ощущают близость с людьми своего поколения	с2. Ощущаю близость с товарищами по учебе
с6. Ощущают близость с людьми своего поколения	Pearson Correlation	1	,323**
	Sig. (2-tailed)		,000
	N	443	433
с2. Ощущаю близость с товарищами по учебе	Pearson Correlation	,323**	1
	Sig. (2-tailed)	,000
	N	433	457
**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).

6) Предположим, что отношение к ценности друзей (A7.3 достичь успеха в жизни значит - иметь много друзей) во взаимосвязи с указанными переменными окажутся тем решающим фактором, под влиянием которого ранее выявленная связь исчезнет, либо окажется  малозначимой.

Correlations
Control Variables			с6. Ощущают близость с людьми своего поколения	с2. Ощущаю близость с товарищами по учебе
а7.3. Достичь успеха в жизни значит:иметь много друзей	с6. Ощущают близость с людьми своего поколения	Correlation	1,000	,319
		Significance (2-tailed)	.	,000
		df	0	430
	с2. Ощущаю близость с товарищами по учебе	Correlation	,319	1,000
		Significance (2-tailed)	,000	.
		df	430	0

 

Как видно из таблицы под  влиянием контрольной переменной А7.3 связь между С2 и С6 несколько снизилась: с 0, 323 до 0,319. Однако это незначительно снижение не позволяет утверждать, что ране выявленная связь является отражением ложной корреляции, т.к. она остается достаточно высокой и позволяет с нулевой погрешностью опровергать нулевую гипотезу.

8. Факторный анализ

В качестве наиболее подходящего  примера для факторного анализа  могут послужить ответы на вопросы С1-С21 о близости к различным группам. С помощью этих вопросов может быть выявлена толерантность студентов к представленным в вопросах C1-C21 группам.

Прежде всего, нужно убедиться  в том, что между абсолютным большинством переменных этого блока существует значимая корреляция. Я заметила, что каждая из них имеет корреляции с другими (минимальное значение корреляции = -0,009, максимальное = 0,512). Большинство из них не являются сингулярными, т.е.  коррелирующими только сами с собой.

После того, когда я убедилась, что между абсолютным большинством  тестируемых переменных существует тесная связь, можно  обоснованно  ставить вопрос о возможности снижениях их количества на основе сильных корреляции. Далее переходим к факторному анализу. Переменные C1-21- тестируемые переменные.

Таблица «Общности» показывает, какую часть дисперсии каждой из включенной в анализ переменных, объясняет предлагаемая факторная модель.

Таблица показывает, что  переменная, фиксирующая близость с  людьми своей национальности объясняется  моделью  приблизительно на 62%. А  близость со своей семьей- 40%. Предполагается, что переменные, мало объясняемые (менее 20%) моделью, лучше исключить из анализа. В представленном случае таких переменных нет, поэтому ничего исключать не надо.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица «Полная объясненная дисперсия» показывает, что было отобрано 6 факторов, совместно объясняющих 59,182% дисперсии 21 переменной:

Таблица состоит из трех частей. В первой части представлены все тестируемые переменная, получившие название с учетом выбранного метода (главных компонент) – компонентами. Каждая компонента вносит свой вклад  в объяснение дисперсии в сумме  дающую 100%. Вклад этот не равнозначен. Доля объясняемой дисперсии (% дисперсии) первой компоненты равен 26,497%. Он определяется результатом отношения начального собственного значения (5,829) к общему количеству компонент (22) умноженному  на 100%. Каждая последующая компонента вносит меньший вклад в объяснении дисперсии по сравнению с предыдущей. 

Можно признать, (предварительно) полученное решение удовлетворительным,   т.к. большая часть разброса значений тестируемых переменных ими объясняется.

На основе данного графика решается проблема  числа факторов. По критерию Кайзера - число факторов равно числу компонент, собственные значения которых больше 1.  По критерию  Р. Кетелла – число факторов определяется по точке перегиба (точке после которой заканчивается прерывистость и происходит явное сглаживание). Из данного графика видно, что по обоим критериям можно обоснованно остановиться на 6 факторах.

Рассмотрим матрицу факторных нагрузок:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В отображении результатов  задействованы 6 компонентов  и 22 переменные. Переменные образуют строки, а факторы  столбцы. Значениями таблицы являются нагрузки. Многочисленные области таблицы, состоящие из пробелов, появляются там, где нагрузки менее 0,3. Это позволяет  сосредоточиться на больших (близких  к единице) нагрузках.  Факторные нагрузки указывают на долю данной переменной в структуре определенного фактора. Величина нагрузки теоретически может изменяться в диапазоне от -1  до 1.Показатель информативности говорит о том, какова доля корреляционных взаимосвязей, объясняемых данным фактором.

В рассматриваемом примере первый фактор имеет высокие корреляции со всеми тестируемыми переменными, но более всего с «близостью с людьми, которые имеют тот же достаток, что и Вы» (С16). Второй фактор указывает, прежде всего на первостепенную близость к тем, кто сам делает свою судьбу (С4) на фоне интолерантного отношения к тем, кто не любит «высовываться» (С13) и к тем, кто уверен, что от его действий ничего не зависит (С18). Третий фактор показывает высокую степень близости к россиянам (С9).  Шестой – указывает на высокую близость к элите общества (С10).

В целом полученная матрица  не очень удобна для интерпретации  извлеченных факторов, особенно по первому из них.

Более удобную  матрицу факторных нагрузок дают результаты вращения факторов. Рассмотрим факторную матрицу повернутых компонент (представлена ниже).

Первый фактор – наиболее информативный, объясняет 12,217% дисперсии. Наивысшие нагрузки у него приходятся на переменные  С1 ,С2, С9 (люди своей национальности; товарищи по учебе; россияне). Содержание этих переменных отражает близость к тем группам людей, к которым сами респонденты и относятся (если исходить из того, что большинство студентов россияне и все респонденты-студенты).  Условно назову этот фактор «Близость к мы-группе».

Второй фактор объясняет 11,665% дисперсии значений тестируемых переменных. Наивысшие нагрузки у него приходятся на переменные  С17 и С20 (они связаны с уважением, как местных традиций, так и традиций своего народа).  Назовем данный фактор «Близость к традициями».

Третий фактор объясняет 10,894% дисперсии значений тестируемых переменных. Наивысшая нагрузка у него приходятся на переменная С7. Этот фактор можно назвать «Близость к успешным и материально благополучным людям».

Четвертый фактор объясняет 8,828% дисперсии. Наивысшие нагрузки приходятся на переменные  С11 и С15 (близость к тем, кто разделяет Ваши взгляды на жизнь и Ваши досуговые увлечения). Можно назвать этот фактор «Близость к понимающим Вас людям».

Пятый фактор объясняет 8,296%. Высокие нагрузки наблюдаются у переменных С13 и С18 (к тем, кто не любит «высовываться» и к тем, кто уверен, что от его действий ничего не зависит). Условное название – «Близость к конформистам».

Шестой фактор объясняет 7,291% дисперсии значений тестируемых переменных. Наивысшая нагрузка достигается в переменной С3. Этот фактор можно назвать «Близость на основе политических взглядов».

В целом полученное факторное  решение, которое позволило снизить размерность с 22 до 6 факторов, можно считать удовлетворительным. Извлеченные факторы удалось содержательно проинтерпретировать.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Наконец, посмотрим, насколько  близкими оказались друг к другу  выявленные факторы.

 

 

 

 

 

 

 

 

График компонент  в повернутом пространстве показывает близость расстоянии между тестируемыми переменными. Из графика видно, что переменные С11 и С15, образовавшие четвертый фактор находятся достаточно близко друг к другу и в удаленности от других – С2 и С9 –образовавших первый фактор.

Остается обозначить метки  извлеченных факторов и провести факторное шкалирование.  В итоге получаем таблицы с ранжированными значениями по каждому извлеченному фактору.

Так выглядит первая таблица:

Близость к успешным людям
		Frequency	Percent	Valid Percent	Cumulative Percent
Valid	1	37	7,9	24,8	24,8
	2	37	7,9	24,8	49,7
	3	38	8,1	25,5	75,2
	4	37	7,9	24,8	100,0
	Total	149	31,7	100,0
Missing	System	321	68,3
Total		470	100,0