Ответы по физике (раздел "Оптика")

Просветление  оптики производят для более восприимчивой  для глаз длины волны λ, которая  равно 550 нм 

22. Давление излучения.

Давление  излучения – давление оказываемое  на тела эл. магн. излучением.

Давление  излучения – результат того, что  фотон имеет импульс.

 

rN – количество отраженных фотонов

(1-p)N – количество поглощенных фотонов

P = 2hnpN/c + (1-p)Nhn/c = Nhn(1+p)/c = E_c(1+p)/c

Если  ввести понятие объемной плотности  энергии излучения:

W = E_c/c

P = W(1+p)

В результате взаимодействия эл. магн. излучения с поверхностью например металла под действием эл. поля волны, электроны начинают двигаться в направлении противоположном вектору ^®E.

Магн  поле волны падающей на метал действует  на движущийся заряд силой Лоренса, кот. перпендикулярна  поверхности метала, поэтому волна оказывает давление на метал. 

23. Эффект Комптона.

Эффект  рассеивания коротковолнового излучения (рентгеновского и гамма излучения) на свободных или слабо связанных  электронах вещества, которое сопровождается увеличением длинны волны.

∆l = l^' - l = 2l_c(1 - cosq)

l_c = h/m_ec;   q - угол рассеивания

1. ^®P  = ^®P_e + ^®P’
2. W_e + e = W’_e + e’

W_e = m₀c²

e = hn = hc/n

e’ = hc/n

W’_e = sqrt(m²₀c⁴ + P²_ec²)

Эффект  Комптона не может наблюдаться в  видимой части спектра так  – как ∆l » 0,1l

Энергия фотона видимого света сравнима с энергией связи электрона с атомом. 

24. Гипотеза Луи де  Бройля.

Он постулировал универсальность корпускулярно волнового дуализма, т.е. все положения дуализма могут быть применимы ко всем частицам материи.

Это означает для каждой частицы материи можно ввести поннятия:

E = hn = hc/n сл-но можнл вычислит l.

Импульс P = h/l = ħk; ħ – волновое число ħ = р/2p; l_D = h/P = h/m₀n - длинна волны де Бройля.

Экспериментальное подтверждение гипотезы  Луи де Бройля.

В эксперименте по рассеянию электронов на кристаллах и по прохождению этих частиц  через вещество; если электрон рассеивается на кристалле.

По де Бройлю частица обладает волновыми  свойствами сл-но с этой частицей связываем  плоскую монохроматическую волну.

y(^®r,t)=Aexp(–I(wt - kr)) – плоская монохроматическая волна.

Сделаем замену переменной в экспаненте и  перейдем от w к энергии, через e = hc/p от k перейти к импульсу:

y(^®r,t)=Aexp(-i/ħ (Et – ®p®r)) – плоская волна де Бройля. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

12. Дифракция света.  Принцип Гюйгенса-Френеля.  Зоны Френеля.  Зонные пластинки.  Дифракция Фраунгофера  и дифракция Френеля.

Дифракция света – совокупность явлений, наблюдаемых  при распространении света сквозь малые отверстия вблизи границ непрозрачных тел и обусловленных волновой природой света.

Под дифракцией света обычно понимают отклонения закономерностей распространения света от законов, предписываемых геометрической оптикой. Явление дифракции имеет особенности для света: длина волны света много меньше размеров преград λ<<d. Поэтому дифракцию можно наблюдать только на достаточно больших расстояниях от преграды l>~d2/λ

Объяснить дифракцию можно используя принцип  Гюйгенса – каждая точка, до которой  доходит волна, служит источником вторичных  волн, а огибающая этих волн дает положение волнового фронта в следующий момент времени. Принцип Гюйгенса решает задачу лишь о направлении распространения волнового фронта и волны. Решается задача чисто геометрически, поэтому из этого закона можно вывести все законы отражения и преломления света на границе 2х сред. Однако принцип Гюйгенса не решает задачу об амплитуде световой волны => об интенсивности световой волны, распространяющейся за преграду.

Вопрос: почему при распространении волны  при наличии препятствия не возникает обратная волна?

Поэтому Френель дополнил принцип  Гюйгенса идеей интерференции вторичных волн.

Принцип Гюйгенса-Френеля

Световая  волна, возбужденная источником S может быть представлена как результат суперпозиции когерентных вторичных волн, излучаемых фиктивными (мнимыми) источниками

При этом Френель исключил возможность возникновения  обратных вторичных волн и предложил, что если между отверстием и точкой наблюдения находится экран с  отверстием, то на поверхности экрана амплитуда вторичных волн равна 0, а в отверстии – такая же, как при отсутствии этого экрана.

Закон Френеля (закон пластинки)

Согласно  принципу Гюйгенса-Френеля действие источника S можно заменить действием фиктивных источников, которые расположены на вспомогательной волновой поверхности Ф. Разделим эту волновую поверхность на кольцевые зоны. Размеры этих зон таковы, что разность хода лучей от соответствующей точки Р до точки М равна λ/2:

Р1М-Р0М= λ/2, Р1М=b+ λ/2

Колебания, возбуждаемые двумя соседними зонами в точке М противоположные по фазе, так как разность хода этих 2х волн = λ/2. Поэтому при наложении этих 2х волн в точке М колебания друг друга ослабляют. Амплитуда результирующего колебания в точке М будет определяться следующим образом: Ам=А1-А2+А3-А4+…

Для оценки этих амплитуд найдем площадь зоны Френеля:

σ_m-σ_m-1=Δσ

r_m²=a²-(a-h_m)²=(b+m*λ/2)²-(b+h_m)²

h_m=(b_mλ)/2(a+b), λ<<a, λ<<b

σ_m=2πah_m= (πabλ)/(a+b)

Δσ_m= σ_m- σ_m-1=(πabλ)/(a+b)

Площадь зоны Френеля не зависит от m

Построение  зон френеля: разбивают всю волновую поверхность сферической волны на равные зоны, при этом дейтвие отдельной зоны зависит от угла φm. Действие зоны тем меньше, чем больше этот угол. Действие зоны уменьшается при удалении от центральной точки Ро к периферии. Соответственно уменьшается интенсивность излучения в направлении к точке М. Означает: А1>A2>A3>… Так как общее число зон Френеля огромно, а их плошади очень малы, то можно использовать следующее приближение Am=(A_m+1+A_m-1)/2 Тогда результирующая амплитуда после подстановки в точку М от всех зон Френеля будет: Am~=A1/2 Амплитуда результирующих колебаний в точке М определяется как бы действием только половины

Если  учесть h_m<<a, то r_m²=2ah_m => r_m=√(abm*(λ/(a+b)))

Если a=b=10 см, λ=500нм r1 ~= 0,158 нм

Распространение света от S к М происходит так, будто весь световой поток распределяется вдоль очень узкого канала SM , то есть свет распределяется прямолинейно. Поэтому принцип Гюйгенса-Френеля объясняет прямолинейное распространение света в однородной среде.

Если  на пути монохромного света от точечного  источника света поместить экран, закрывающий все зоны, кроме первой, то амплитуда в точке М будет = А, то есть увеличится в 2 раза, а интенсивность в 4 раза. Интенсивность в точке М можно увеличить с помощью зонной пластинки. В простейшем случае зонная пластинка берется прозрачная и на нее помещены по принципу зон Френеля чередующиеся прозрачные и непрозрачные кольца с радиусом r_m. Так как колебания четных и нечетных зон Френеля находятся в противофазе, они ослабляют друг друга => можно поставить данную пластинку в строго определенном месте между S и М.

Дефракция делится на дефракцию Френеля(дефракция  в сходящихся лучах) и дефракцию  Фраунгоффера (дефракция в параллельных лучах)

Такая классификация происходит по следующему принципу: в зависимости от расстояний от источника и от точки наблюдения до препятствия, расположенного на пути следования луча. В первом случае на  препятствие падает сферическая или плоская волна, а дефракционная картина наблюдается на экране находящегося за препятствием на конечном от него расстоянии.

Во втором случае: когда на препятствие падает плоская волна, дефракционная картина  наблюдается на экране, который находится  в фокальной плоскости собирающей линзы, расположенной за препятствием.

Пример  для 1: дефракция на круглом отверстии, на диске

Пример для 2: дефракция на узкой щели ширины а и длины l l>>a, дефракционная решетка 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

19. Рассеяние света.

Рассеяние света - это процесс преобразования света в вещество, который сопровождается: 1) изменением направления распространения света; 2) появлением несобственного свечения вещества.

Мандельштам ввел понятие мутной среды - это среда, в которой взвешено множество очень мелких частиц инородных частиц. Например, аэрозоли, которые наблюдаются в облаках, дыме, тумане, различные эмульсии, коллоидные растворы.

Для таких  сред показатель преломления не постоянен  n(^®r) (он зависит от координат пространства). Это означает, что среда оптически неоднородна.

Если  введем параметр l , который характеризует неоднородность и если он l _неодн>l, то свет, проходя через эту среду будет давать равномерное распределение интенсивности по всем направлениям, т.е. среда для такого света оптически однородной. Однако, если l_неодн<l, то в этом случае свет рассеивается на инородных частицах этой среды и становится видимым. Этот процесс рассеивания получил название эффекта Тиндаля.