Задача 1

         Рассчитать среднюю  проницаемость  неоднородного пласта, имеющего i  пропластков, длиной L_i, с проницаемостью k_i для случая горизонтальной фильтрации.

         Дано:

 

         Найти:  

         Решение:

            (м)

           

         Ответ: 82,9 мД. 
 
 
 
 
 

         Задача 2

         Рассчитать среднюю  проницаемость  неоднородного пласта, имеющего i изолированных пропластков, мощностью (высотой) h_i, с проницаемостью k_i для горизонтально-линейной фильтрации.

                  Дано:

 

         Найти:   

         Решение:

           
 
 

         Ответ: 148 мД. 
 
 
 
 
 
 
 
 

         Задача 3

         Рассчитать среднюю  проницаемость неоднородного пласта, состоящего из i – цилиндрических дренируемых, изолированных между собой зон, если радиус скважины – r_c, радиус контура питания – r_k; радиусы дренируемых зон – r_i; с проницаемостью k_i, мД.

                 Дано:

 
 

                  Найти:  

         Решение:

            

         Ответ: 147,92 мД. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

         Задача 4

         Дан кубик породы размером 10×10×10 см. Определить дебиты при:

1. равномерной субкапиллярной фильтрации,
2. неравномерно-проницаемой фильтрации,
3. трещиноватой фильтрации.

         и сравнить их, для условий представленных в таблице 4, имеющих следующие обозначения:

         k_пр – проницаемость при субкапиллярной фильтрации, мД;

         μ– вязкость жидкости, спз;

         ΔР/L – перепад давления, атм/м;

         D_к– диаметр капилляра, мм;

         L_тр– длина трещин, см;

         h_тр– высота трещины, мм;

           Дано:

 

             Найти:Q₁,Q₂ ,Q_{3 ,}Q_4, Q₅ 
 

      Решение:

         Оценка  дебита жидкости при  линейном режиме равномерной  фильтрации.

           

         Оценка  дебита жидкости при  неравномерно-проницаемой  фильтрации

 

         Найти: Q₂ - дебит при фильтрации через капилляр, Q₃ - суммарный дебит за счёт субкапиллярной и капиллярной фильтрации

         

 

               

         

; 
 
 
 
 

               Оценка  дебита жидкости при  наличии трещиноватой фильтрации

 

         Найти: Q₄ - дебит при фильтрации через трещину, Q₅ - суммарный дебит жидкости за счёт субкапиллярной и трещиноватой фильтрации  
 
 
 
 
 
 

               Сравнивая дебиты Q₄ и Q₁, получим, что наличие общей трещины приводит к увеличению дебита в 7,8 раз (2.19/0,28).

          Ответ:   
 
 
 
 
 
 
 
 

         Задача 5

         Найти виды взаимосвязей мольного объёма (V_m) и плотности газообразного углеводорода (ρ_г.ув.) в области температур (T°_i, i = 1, ..., 3): V_m= f(T), ρ_г.ув.= f (T); а также, пользуясь этими данными, рассчитать молекулярную массу (М_уг) заданного углеводорода.

                 Дано:

 

         Найти: V_m,ρ_г.,М_уг

                Решение:

         Расчёт  мольного объёма

         Масса одного моля идеального газа (m) равна его молекулярной массе (М):

         m = M.

Состояние идеального газа описывается уравнением Менделеева-Клапейрона (уравнением состояния газа):

         PV = NRT,

где, Р - давление, Па (атм); V - объём, м³ (л); N - число молей, кмоль;

R - универсальная газовая постоянная, Па∙м³/(К∙моль); (атм∙л/(К∙моль));

Т - температура, К.

Мольный объём  газа оценивается соотношением:

         V=NRT/P.

         Для систем, в которых  участвует 1 моль газа, при давлении близком к атмосферному, то есть приблизительно равному 1 атм и для физических процессов, когда не происходит изменения числа молей в системе, объём оценивается:

         V = RT.

      
 

     То  есть, с увеличением температуры  объем увеличивается.

         Расчёт  плотности 

 

         Масса (m) одного моля идеального газа равна его молекулярной массе (М):

         m = M.

С учетом этого, уравнение состояния газа можно  преобразовать следующим образом:

         PV = NRT(при N = 1 моль).

Отсюда следует:

         PV=RT.

Умножив левую  и правую части на молекулярную массу  и массу газа, соответственно получим:

         PVM = mRT.

Поделив обе  части на VRT:

         PM/RT = m/V,

         m/V = MP/RT = ρ.

         ρ= M∙P/R∙T.

     Зная, что m (C₃H₈)=44,09 г/моль,  в области температур находим плотность:

      
 

     Таким образом, с увеличением объема  плотность уменьшается.

Расчет  молекулярной массы  заданного углеводорода.:

         М_см = Σ(N_i∙M_i)  или М_см= ρ_см/V,

где, V – мольный объём газа = f(P, T).  
 
 
 
 
 

             Ответ: Мы нашли виды взаимосвязей мольного объёма (V_m) и плотности газообразного углеводорода (ρ_г.ув.) в области температур, и пользуясь этими данными, рассчитали молекулярную массу (М_уг) заданного углеводорода.