Задачи по физике

 

Заказ №1448

Контрольная по физике. 
 

1.Два велосипедиста выехали из пункта в пункт одновременно. Скорость первого велосипедиста , а скорость второго . Во время движения первый велосипедист был вынужден остановиться в пункте , расположенном на расстоянии от пункта , на . С какой минимальной скоростью должен двигаться первый велосипедист на оставшемся участке пути, чтобы приехать в пункт первым, если все расстояние между пунктами и равно ?

Дано:

Найти:

 

Решение

Общее время  движения первого велосипедиста равно

,

а второго

Согласно условию  задачи . Тогда

Подставив числовые значения, получим

Ответ:

 
 
 
 
 
 
 
 

2.Из одной точки одновременно бросают с одинаковыми скоростями два тела: одно вертикально вверх, второе горизонтально. Найти расстояние между телами через t = 2 с после бросания. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Дано:

Найти:

 

Решение

Зависимость координат  первого тела, кинутого вертикально  вверх, от времени

Для второго  тела соответственно имеем

Расстояние между  телами можем найти как 

или

Поскольку согласно условию задачи , то

Подставив числовые значения, получаем

Ответ:

 

3.Строительный кран поднимает груз массой . С каким ускорением можно производить подъем, если стальные тросы крана рассчитаны на силу натяжения . Какой груз можно будет поднять, если уменьшить ускорение вдвое?

Дано:

Найти:

Решение

Согласно второму  закону Ньютона имеем:

Спроецировав  уравнение на ось х, получаем

      (1)

Откуда находим

Подставив числовые значения, находим

Перепишем равенство (1) для второго случая

_{Подставив числовые значения, получим}

Ответ: ;

 

4.Однородный цилиндр массы и радиуса вращается без трения вокруг горизонтальной оси под действием веса груза , прикрепленного к легкой нити, намотанной на цилиндр. Найти угол поворота цилиндра в зависимости от времени, если при .

Дано:

Найти:

 

Решение

Согласно закону динамики вращательного движения имеем:

где - угловое ускорение. Тогда

откуда

Интегрируя последнее  равенство с учетом пределов интегрирования, получаем

Подставив числовые значения, находим

Ответ:

 
 
 
 
 

5.Материальная точка совершает гармонические колебания согласно уравнению . Определите: амплитуду, период, начальную фазу колебаний, максимальную скорость точки, максимальное ускорение точки. Через сколько времени после начала отсчета точка будет проходить через положение равновесия?

Дано:

Найти:

 

Решение

Согласно уравнению колебания можем определить:

- амплитуда колебаний  ;

- период колебаний:  ; т.к. , то ;

- начальная фаза: ;

- максимальная  скорость:

- максимальное  ускорение: 

В момент прохождения  положения равновесия . Тогда

Ответ: ; ; ; ; ;

 

   6.Сосуд разделен на две равные части полупроницаемой неподвижной перегородкой. В первую     половину сосуда введена смесь аргона и водорода при давлении , во второй половине вакуум. Через перегородку может диффундировать только водород. После окончания процесса диффузии давление в первой половине оказалось равным . Во время процесса температура поддерживалась постоянной. Определите отношение масс аргона и водорода в смеси, которая была первоначально введена в первую половину сосуда.

Дано:

Найти:

 

Решение

Согласно закону Дальтона и в соответствии с уравнением Менделеева – Клапейрона можем для каждого состояния записать

Разделив первое равенство на второе, получаем

Подставив числовые значения, получаем

Ответ:

 

7.Оцените длину свободного пробега молекулы в воздухе при нормальных условиях. Диаметр молекулы .

Дано:

Найти:

 

Решение

Средняя длина  свободного пробега определяется как

Согласно основному  уравнению молекулярно кинетической теории газов

Откуда концентрация газа равна

Следовательно,

Подставив числовые значения, находим

Ответ:

 

8.Тепловая машина Карно, имеющая КПД , начинает использоваться при тех же тепловых резервуарах как и холодильная машина. Сколько тепла ΔQ₂ эта машина может перевести от холодильника к нагревателю за один цикл, если к ней за каждый цикл подводится работа ?

Дано:

Найти: ΔQ₂

 

Решение

КПД тепловой машины, работающей по циклу Карно, равен

Количество теплоты, отданное холодильнику, равно

.

Цикл Карно  обратим, поэтому его можно провести в обратном направлении. Это будет  уже не тепловая машина, а идеальная  холодильная. Ее КПД определяется как

.

Так как 

то

Подставив числовые значения, находим

Ответ: