Ответы по физике (раздел "Оптика")

Ур-е  движения для оптического электрона: ~r**+γ~r*+ω₀²~r=(e/m)*~E(~r,t), ~r*≡d~r/dt, ~r(t)=A*e^-iωt. Решение: ~r(t)=((e/m)/(ω₀²-ω²-iγω))~E(t), ω₀ – собственная частота электрона внутри атома. ω – частота внешнего э/м поля.

Дипольный момент атома, индуцируемый электрическим полем э/м полем.

~p=e~r. Суммарный дипольный момент для N атомов наз-ся поляризованностью среды.

~P=N~p, N – число атомов в ед. объема/концентрация.

С др. стороны  поляризованность среды или поляризация  среды опред-ся формулой: ~P= ε₀χ~E – отклик среды на внешнее поле. χ – линейная диэлектрическая восприимчивость среды. При сравнении формул (указ. выше) и ф-лы вектора индукции электрич. поля (~D= ε₀~E+~P) можно легко получить связь: ε(ω)=1+χ(ω), χ(ω)=[e²N]/[mε₀(ω₀²-ω²-iγω)], ε(ω)=1+[e²N]/[mε₀(ω₀²-ω²-iγω)], n=sqrt(ε(ω)), ε(ω)=n², ε(ω)=Re(ε)+iIm(ε), n(ω)=n'(ω)+in''(ω),

Re(): (n')²-(n'')²=1+[e²N(ω₀²-ω²)]/[ε₀m((ω₀²-ω²)²+γ²ω²)], (*)

Im(): 2n'n''=[e²N(γω)]/[ε₀m((ω₀²-ω²)²+γ²ω²)] (*)

Для прозрачных или частично прозрачных в оптич. диап. диэлектриков коэф. затухания γ мал => γ²ω²<<(ω₀²-ω²)². n''≈0 => для n': (n'(ω))²=1+[e²N]/[mε₀(ω₀²-ω²)].

Легко обобщить получ-ю ф-лу для случая ансамбля оптич-х электронов с собств. частотами: (n'(ω))²=1+[e²/ε₀m]∑_i(N_i/(ω_0i²-ω²)).

Нормальная  дисперсия. В дали от собственных резонансов (от ω₀) n'≈1. (n')²-1=(n'-1)(n'+1) ≈2(n'-1) => n'(ω) ≈1+[e²N]/[2mε₀(ω₀²-ω²)]

Аномальная  дисперсия.

Если  не пренебрегать γ, то вблизи собств. частот ω₀ n' является непрерыв. функцией, тогда из (*) выделяем мнимую и действ. часть.

n'(ω)=1+[e²N/2ε₀m]*[ (ω₀²-ω²)/((ω₀²-ω²)²+γ²ω²)], n''(ω)= [e²N/2ε₀m]*[γm/((ω₀²-ω²)²+γ²ω²)]

18. Поглощение света.  Закон Бугера. Спектр  поглощения. Линейчатый  и молекулярный  спектры. Полосы  поглощения.

Поглощение  света – явление уменьшения энергии световой волны при ее распространении в веществе в следствии преобразования энергии волны в другие виды.

Это явление  опис-ся законом Бугера. I=I₀*e ^–kx. k – показатель поглащения зависящий от длины волны λ и от св-в вещ-ва (плотность, температура). Т.к. k зависит от λ, то данный закно м. переписать для монохр-й волны: I=I₀*e^–Kλx. k_λ зависит только от св-в вещ-ва и наз-ся спектром поглощения вещ-ва. Для одноат-х вещ-в спектр линейчатый – состоит из узких одиноч. линий.

Молекулярный  спектр поглащ-я (для вещ-в сост-х из молекул) – опр-ся колеб-ми атомов в молекулах и имеет вид полос поглащения.

Коэф. поглощ-я  диэлектриков: k_λ~10^-3-10^-5 1/см и у диэлектриков набл-ся селектив-е поглощ-е света в опред-х интервалах длин волн, когда k_λ резко возрастает и набл-ся сравнительно широкие полосы поглощ-я, т.е. набл-ся сплошной спектр поглощ-я. В силу отсутствия у диэл-в своб-х электр-в поглощ-е света обусл-но явл-м резонанса при вынужд-х колеб-х электр-в внутри атома и атомов внутри молекулы этого диэлектрика.

В металлах есть своб-е электроны, кот-е движ-ся под действием эл. поля световой волны => возникают быстро переменные токи => выдел-ся Джоулево тепло. Поэтому  энергия св. волны быстро уменьш-ся, превращаясь во внутр. эн. металла. Чем  больше провод-ть мет., тем сильнее поглощ-ся свет => металлы для света непрозрачны. k_λ~10⁴ 1/см.