Автор работы: Пользователь скрыл имя, 12 Июня 2013 в 10:54, курсовая работа
Задача 8. Решить СЛУ второго порядка методом простой итерации. [Демидович Б.П.,Марон И.А. основы вычислительной математики.-М.:Наука,1970.-664с.]. Принять ... и точностью вычисления корней =0,01.
Приведем систему уравнений к виду, удобному для итерации
Зададим начальные приближения к корням равными нулю и точность расчета ε = 0,01.
Начнем итерационный процесс вычисления корней.
1.Применение матричной алгебры и теории графов в электроэнергетике 3
1.1Некоторые сведения из теории матричной алгебры 3
2.Теория графов в электроэнергетике 10
2.1Геометрический образ электрической сети 10
3.Методы решения систем алгебраических уравнений 17
3.1 Методы решения систем линейных уравнений 17
4.Решение систем нелинейных уравнений 31
4.1 Понятие о системах нелинейных уравнений и методах их решения 31
5.Задачи 38
1 итерация
1.
2. х = или ;
Отсюда ; .
3. ;
.
4. ; |0,625|>0,01
; |0,125|>0,01
2 итерация
1.
2. х = ;
3. ;
;
4. 0<0,01
0,008<0,01
Результаты расчетов сведем в таблицу
№ итерации |
∆х |
хк |
f(к) | ||||
|
|
|||||||
|
0 |
- |
- |
0 |
0 |
10 |
-5 | |
1 |
-1,25 |
1,25 |
1,25 |
-1,25 |
0,625 |
0,125 | |
2 |
0,033 |
0,074 |
1,217 |
-1,324 |
0 |
0,008 | |
Список литературы
Электрические системы. Математические задачи электроэнергетики/Под ред.В.А.Веникова.Т.1-М.: Высшая школа, 1981.-334с.
Блок В.М. Электрические сети и системы:Учебное пособие для
ВУЗов.-М.:Высшая школа 1986.-430с.
Демидович Б.П.,Марон И.А. основы вычислительной
математики.-М.:Наука,1970.-
Электроэнергитические системы в примерах и иллюстрациях: Учебное пособие для
ВУЗов/Под ред. В.А.Веникова.-М.:
Идельчик В.И. Расчёты и оптимизация установившихся режимов электрических сетей и систем. – М.: Энергоатомиздат, 1988.