Точность  вычисления внутренней нормы прибыли  обратная длине интервала r_1,  r_2.. Наилучшая аппроксимация достигается в случае, когда длина интервала принимается минимальной (1%).

    Между рассмотренными показателями эффективности  инвестиций (NPV, PJ, JRR) существует определенная взаимосвязь.

    Если  NPV > 0, то одновременно IRR > CC и PI > 1;

    если  NPV < 0, то одновременно IRR < CC и PI < 1;

    если  NPV = 0, то одновременно IRR = CC и PI = 1.

    Иными словами, проект, приемлемый по одному из этих критериев, будет,  приемлем и по другим. 

    Срок  окупаемости инвестиций (РР).  Срок окупаемости инвестиций – период времени, в течение которого сумма чистых доходов равна сумме инвестиций.  Данный критерий рассчитывается двумя способами:

• без учета временного фактора, т.е. когда равные суммы дохода, полученные в разное время, рассматриваются как равноценные.

 

    Формула расчета РР имеет вид:

                          

,                       (4.9)

    -   с учетом временного фактора формула расчета имеет вид: 

                   

,        (4.10) 

            Очевидно, что DPP > PP и возможна ситуации, когда. проект приемлемый по критерию  PP может оказаться неприемлемым по критерию DPP.  При оценке инвестиционных проектов критерии DPP и PР могу использоваться двояко:

• проект принимается, если окупаемость имеет место,
• проект принимается, если срок окупаемости не превышает установленного на предприятии некоторого лимита.

 

    Пример. Для выше рассмотренного инвестиционного  проекта коммерческой компании рассчитаем его срок окупаемости двумя способами.  Расчет сводится в таблицу.

    Таблица  4.2.3 -  Расчет срока окупаемости 

 

    Из  данных таблицы следует, что срок окупаемости инвестиционного проекта, рассчитанный без учета фактора времени  составляет 3,06  (3+260/4212) года, а с учетом временного фактора -   3,55  (3+2311/4212)  года.

    Таким образом, срок окупаемости  проекта, рассчитанный как  одним, так и  другим способом,  меньше срока его  реализации. Какие-либо условия о  сроке погашения  проекта в примере не оговариваются, следовательно, если решение принимать на основе срока окупаемости инвестиционного проекта, то по данному критерию проект приемлем.   

    Недостатки  критерия «срок окупаемости»:

    Во-первых, данный критерий не учитывает влияние доходов последующих за сроком окупаемости  периодов.  Однако очевидно, из двух проектов с равными  капитальными вложениями и сроками  их окупаемости, т.е. равноправными по данному критерию, наиболее выгоден  проект с более  продолжительным сроком реализации.

    Во-вторых, срок  окупаемости инвестиций, основанный на не дисконтированных оценках  не учитывает различия между  проектами  с одинаковой суммой кумулятивных доходов, но различным распределением  ее по годам.  Такие проекты с позиции критерия  срока окупаемости  (РР)  равноправны, хотя очевидно, что проект, обеспечивающий большую сумму доходов в первые годы  более предпочтителен.

    Предпочтение  критерию «срок окупаемости» следует  отдать в случае, когда коммерческая организация озабочена решением проблемы ликвидности в большей степени, чем прибыльности проекта, и когда инвестиции сопряжены с высокой степенью риска.  Чем короче срок окупаемости инвестиций, тем менее рискованным является проект.  Вследствие того, что денежные поступления в периоде более удаленном от начала реализации проекта  трудно прогнозируемы, т.е. более рисковые. Следовательно, менее рисков тот проект, у которого меньше срок окупаемости.

4.9 Некоторые особенности применение критериев оценки эффективности при анализе  инвестиционных проектов

    В связи с ограниченностью доступных  финансовых ресурсов ситуация когда необходимо сделать выбор из нескольких возможных для реализации инвестиционных проектов. Из всех рассмотренных критериев наиболее приемлемыми для принятия решений инвестиционного характера являются критерии NPV, IRR и PI. В случае противоречия при оценке альтернативных инвестиционных проектов более предпочтительно  использование критерия NPV. Чистый приведенный эффект отвечает основной цели деятельности – наращиванию экономического потенциала компании и обладает свойством аддитивности, а это позволяет использовать агрегированную величину NPV для оптимизации инвестиционного портфеля.

    В случае, когда необходимо сравнить инвестиционные проекты, имеющие различную  продолжительность, определяется общее кратное для числа лет реализации каждого проекта. Считая, что каждый из проектов будет повторяться несколько циклов, рассчитывается суммарное значение критерия NPV для повторяющихся проектов. Выбирается тот проект, у которого суммарное значение NPV будет наибольшим.  Суммарное значение чистого приведенного эффекта   повторяющегося потока в данном случае находится по формуле: 

    

    где NPV ( ) – чистый приведенный эффект исходного проекта;

      – продолжительность исходного  проекта;

    r – коэффициент дисконтирования в долях единицы;

    N – наименьшее общее кратное;

    n – число повторений исходного проекта (оно характеризует число слагаемых в скобках).

    При оценке эффективности капитальных  вложений необходимо учитывать влияние инфляции. Это можно осуществить с помощью  корректировки на индекс инфляции (i) либо будущих поступлений, либо коэффициента дисконтирования. Более простой является методика корректировки коэффициента дисконтирования на индекс инфляции. Номинальный коэффициент дисконтирования в условиях инфляции (P) определяется по формуле:

                                     P= r + i,                                                  (4.12)

    где r – обычный коэффициент инфляции;

    i – индекс инфляции. 

    Анализ  инвестиционных проектов в условиях риска основывается на аналогичных  идеях. Поскольку основными характеристиками инвестиционного проекта являются элементы денежного потока и коэффициент дисконтирования,  учет риска осуществляется поправкой одного из этих параметров:

    1.  Учет риска с помощью имитационной  модели связан с корректировкой денежного потока и последующим расчетом чистого дисконтированного эффекта (NPV)  и осуществляется в соответствии с методикой следующим образом:

• по каждому проекту строятся три его возможных варианта развития: пессимистический, наиболее вероятный, оптимистический;
• по каждому из вариантов рассчитывается соответствующее значение NPV, т.е. получают  три величины: NPVn,  NPVн.в., NPVо;
• для каждого проекта рассчитывается размах вариации NPV по формуле:

                                   R (NPV) = NPVo – NPVn;                           (4.13) 

    Из  сравниваемых проектов тот считается  более рисковым, у которого размах вариации NPV больше.

    Учет  риска с помощью методики изменения денежного потока.   В основе данной методики используется полученная экспертным путем вероятностная оценка величины членов ежегодного денежного потока, на основе которых корректируется  и рассчитываемое  значение NPV.

    Предпочтение  отдается проекту, имеющему наибольшее значение NPV, данный проект считается наименее рискованным.

    Методика  поправки на риск коэффициента  дисконтирования. Использование  методики  предусматривает  следующее:

• устанавливается исходная цена капитала (СС), предназначенного для инвестирования;
• определяется (обычно экспертным путем) премия за риск для проекта А – r_а, проекта В – r_в;
• рассчитывается NPV с коэффициентом дисконтирования: для проекта А: r = CC+ r_а, для проекта В: r = CC+ r_в;
• проект с большим NPV считается предпочтительным.

    В реальной ситуации проблема выбора проектов может быть весьма непростой. Их сложность, вместе с тем, не может быть гарантом безусловной правильности принятых решений. 

    Инвестиционная  политика может рассматривать расширение деятельности и за счет модернизации применяемых технологий.  Нередко замена действующего оборудования на более прогрессивное оборудование обеспечивает дополнительную прибыль компании.  Естественно, принятию решения о замене предшествует проведение аналитических расчетов подтверждающих эффективность таких действий.  Для подобного анализа используется метод «прямого счета».  Достоверность полученных результатов анализа зависит во многом от  количества параметров, принятых к рассмотрению, от возможностей обособления доходов, имеющих отношение к  новому оборудованию, от горизонта планирования и т. п.  Однако, все подобные расчеты весьма субъективны, а их результаты не являются единственным аргументом в пользу принятия того или иного решения. 

    Основные  термины и понятия: 

    Временная ценность денег, цена капитала, упущенная выгода, ставка дисконтирования, коэффициент дисконтирования,  приведенная стоимость, дисконтирующий множитель, денежный поток, дисконтированный денежный поток, приток денежных средств, отток денежных средств, чистый приведенный эффект,  срок окупаемости,  внутренняя норма прибыли,  индекс рентабельности  инвестиций. 

5. ИНВЕСТИЦИИ  В  ЦЕННЫЕ  БУМАГИ

 

    Цена  любой ценной бумаги определяется, прежде всего, величиной доходов, приносимых ценной бумагой.  Поступление дохода происходит через какой-то промежуток времени, после того, как инвестор затратит средства на покупку ценных бумаг. Отсюда, большое значение имеет не только величина, но и время получения доходов, т.е. для сопоставимости цена покупки  и доходы должны быть приведены к одному периоду времени. 

5.1. Цена и доходность облигаций

    Цена  облигации. Облигация имеет номинал, эмиссионную цену, цену погашения и курсовую цену.

    Номинальная цена – это величина в денежных единицах, которая обозначена на облигации. Обычно облигации выпускаются с достаточно высоким номиналом.  Номинальная цена облигации устанавливается при подготовке решения о выпуске займа.

    Эмиссионная цена – цена, по которой облигация продается ее первому владельцу. В зависимости от типа облигации и условий эмиссии, цена может быть выше, ниже или равной номиналу облигации.

    Цена  погашения – это цена, которая выплачивается владельцам облигаций по окончании срока займа. Часто цена погашения равна номинальной цене.

    Курсовая  цена – цена, по которой облигация продается на вторичном рынке. Курсовая цена в отличие  от трех предыдущих видов цен меняется на протяжении срока займа и зависит от величины дохода, который ожидает получить ее владелец за время владения ценной бумагой.

    В зависимости от выплаты процентного  дохода выделяют два типа облигаций:

• облигации с периодической выплатой процентного дохода  или купонные облигации,
• бескупонные или дисконтные облигации, доход по которым образуется за счет разницы между ценой погашения и эмиссионной ценой облигации, выплачивается доход при погашении облигации.

 

    Пример. Продается облигация номиналом 1000 руб., купонная ставка – 15 % годовых. Выплата  процентов производится один раз  в год. До погашения облигации  остается ровно три года. Требуемая  норма прибыли на инвестиции с учетом риска, составляет 20 %.  Необходимо определить курсовую цену облигации.

    Решение. В конце каждого года владелец облигации получает процентный доход в размере 150 руб. (1000 *0,15), а в конце третьего года еще и сумму, равную номиналу облигации, т.е. 1000 рублей.  Приведенная стоимость платежей составит: