Исрользование финансовых ресурсов

Чаще в экономических исследованиях встречаются стохастические зависимости, которые отличаются приблизительностью, неопределенностью. Они проявляются только в среднем по значительному количеству объектов (наблюдений). Здесь каждой величине факторного показателя (аргумента) может соответствовать несколько значений результативного показателя (функции). Например, увеличение фондовооруженности труда рабочих дает разный прирост производительности труда на разных предприятиях даже при очень выровненных прочих условиях. В зависимости от того, насколько оптимально сочетаются разные факторы, будет неодинаковой степень воздействия каждого из них на величину результативного показателя.

Взаимосвязь между исследуемыми факторами и результативным показателем проявится, если взять для исследования большое количество наблюдений (объектов) и сравнить их значения. Тогда в соответствии с законом больших чисел влияние других факторов на результативный показатель сглаживается, нейтрализуется. Это дает возможность установить связь, соотношения между изучаемыми явлениями [19, с. 66].

Значит, корреляционная (стохастическая) связь - это неполная, вероятностная зависимость между показателями, которая проявляется только в массе наблюдений. Отличают парную и множественную корреляцию.

Парная корреляция - это связь между двумя показателями, один из которых является факторным, а другой - результативным. Множественная корреляция возникает от взаимодействия нескольких факторов с результативным показателем.

Для исследования стохастических соотношений используются следующие способы экономического анализа: сравнение параллельных и ди­намических рядов, аналитические группировки, графики. Однако они позволяют выявить только общий характер и направление связи. Основная же задача факторного анализа - определить степень влияния каждого фактора на уровень результативного показателя. Для этой цели применяются способы корреляционного, дисперсионного, компонентного, современного многомерного факторного анализа и т.д. [28, с. 189].

Наиболее широкое применение в экономических исследованиях нашли приемы корреляционного анализа, которые позволяют количественно выразить взаимосвязь между показателями.

Необходимые условия применения корреляционного анализа [27, с. 15]:

- наличие достаточно большого количества наблюдений о величине исследуемых факторных и результативных показателей (в динамике или за текущий год по совокупности однородных объектов);

- исследуемые факторы должны иметь количественное измерение и отражение в тех или иных источниках информации.

Исследование корреляционных соотношений имеет огромное значение в анализе хозяйственной деятельности. Это проявляется в том, что значительно углубляется факторный анализ, устанавливаются место и роль каждого фактора в формировании уровня исследуемых показателей, углубляются знания об изучаемых явлениях, определяются закономерности их развития и как итог - точнее обосновываются планы и управленческие решения, более объективно оцениваются итоги деятельности пред­приятий и более полно определяются внутрихозяйственные резервы.

Одной из основных задач корреляционного анализа является оп­ределение влияния факторов на величину результативного показателя (в абсолютном измерении). Для решения этой задачи подбирается соответствующий тип математического уравнения, которое наилучшим образом отражает характер изучаемой связи (прямолинейной, криволинейной и т.д.). Это играет важную роль в корреляционном анализе, потому что от правильного выбора уравнения регрессии зависит ход решения задачи и результаты расчетов.

Обоснование уравнения связи делается с помощью сопоставления параллельных рядов, группировки данных и линейных графиков. Размещение точек на графике покажет, какая зависимость образовалась между изучаемыми показателями; прямолинейная или криволинейная.

Методы теории корреляции позволяют определить количественную зависимость между различными факторами, то есть строить экономико-статистические модели.

Корреляционная зависимость – зависимость, при которой изменение одной случайной величины изменяет среднее значение другой. Конкретных же значений зависимого переменного, соответствующих одному значению независимого, может быть несколько. Корреляционные зависимости могут быть установлены только при обработке большого количества наблюдений.             

Теснота связи характеризуется коэффициентом корреляции. Коэффициент корреляции лежит в пределах от 0 до 1. В случае если он равен 0, то линейной связи нет, если равен 1 – то ме­жду двумя величинами существует функциональная связь. При отрицательном коэффици­енте существует обратная связь – с увеличением независимой переменной, зависимая пере­менная уменьшается.

Значимость коэффициентов регрессии характеризует t-критерий Стьюдента,  который сравнивается с табличным. Если расчетное значение t-критерия меньше табличного, то можно предположить, что коэффициент регрессии в генеральной совокупности может быть не значим, если расчетное значение t-критерия больше табличного, то коэффициент регрес­сии значим, то есть имеет значение в генеральной совокупности.

Значимость уравнения регрессии определяется возможностью надежно прогнозиро­вать средние значения зависимой переменной по заданным значениям независимых пере­менных. Для оценки надежности уравнения регрессии применяют F-критерий Фишера, кото­рый сравнивается с табличными значениями. Если расчетное значение F-критерия меньше табличного, то уравнение регрессии ненадежно, если расчетное значение F-критерия больше табличного, то уравнение регрессии считается значимым.

Определим с помощью метода корреляционно-регрессионного анализа, как влияют на себестоимость оказываемых услуг (Y) следующие показатели: объем производства в денежном выражении (X1), средняя заработная плата (X2) и стоимость основных фондов предприятия (Х3). Данные для расчета возьмем из предыдущих расчетов за 2008-2010 годы.

Себестоимость – результативный признак, остальные – факторные.

Произведем анализ зависимости себестоимости от объема производства. При увеличении факторного и результативного признаков имеет место однофакторная прямая линейная связь.

Расчет произведем по формулам (29) и (30), (31) (таблица 11).

Yх=Ymin(1+b*dx),                                                                                        (29)

Таблица 11

Себестоимость и факторы, влияющие на нее, тыс. тенге

dx =Xi / Xmin – 1,                                                                                          (30)

b=dy / dx ,                                                                                                (31)

b=4,6339/1,7198=2,694368

Все расчеты сведем в таблицу 12.

Таблица 12

Зависимость себестоимости от объема производства

Оценка тесноты связи:

Теснота связи оценивается с помощью коэффициента корреляции по формуле (3.8):

r = dxdy /  dx2*dy2 ,                                                                          (32)

r =2,3284/0,7926*8,3918=2,3284/2,57902=0,9028

Значение коэффициента располагается от 0 до 1, и чем значение ближе к 1, тем теснее связь.

Вывод: значение коэффициента корреляции свидетельствует о высокой тесноте связи между X и Y, т.е. факторный признак (объем производства продукции) в значительной мере влияет на результативный признак (себестоимость продукции).

Оценка устойчивости связи:

Для оценки устойчивости связи необходимо вычислить значение коэффициента устойчивости (33):

К=1-  /dy-bdx/ : dy,                                                                                (33)

К=1-2,0473/4,9339=0,6

Устойчивость оценивается по следующим критериям:

- 0,4-0,5  - средняя неустойчивая;

- 0,5-0,6  -  высокая неустойчивая;

- 0,6-0,7  -  низкая устойчивая;

- 0,7-0,8  - средняя устойчивая;

- 0,8  и более  -  высокая устойчивая связь.

Вывод: значение коэффициента  устойчивости соответствует низкой устойчивой связи, т.е. построенные на основе данной математической модели прогнозы полностью достоверны.

Произведем анализ зависимости себестоимости от заработной платы работников предприятия ТОО «У-Ка ТрансАвто».

Все расчеты сведем в таблицу 13.

Таблица 13                                                                                                                 Зависимость себестоимости от заработной платы