Задачи по статистике
Автор работы: Пользователь скрыл имя, 20 Ноября 2010 в 11:17, задача
Краткое описание
Подробное решение нескольких статистических задач.
Содержимое работы - 1 файл
Статистика.doc
— 1.16 Мб (Скачать файл)- Изобразите
временной ряд графическим
способом.
Изобразим временной ряд графически. Для этого нарисуем ломаную линию с узлами в точках (t, xt), где t = 1;20 рассматриваемые даты, а xt – объем продажна дату t (пунктирная линия)
рис.
4. Графическое изображение
- Найдите среднее значение ежедневного объема продаж, (средний уровень объема продаж), изобразите его на предыдущем графике.
Найдем среднее значение ежедневного объема продаж (средний уровень объема продаж). В апреле и в мае:
Изобразим среднее значение ежедневного объема продаж на предыдущих графиках (рис. 3. и рис. 4)
- Найдите абсолютный прирост объема продаж (базисный и цепной), а также средний абсолютный прирост.
Базисный абсолютный прирост вычисляется по формуле:
Абсолютные базисные приросты показывают абсолютные изменения значений динамического ряда относительно первого дня рассматриваемого периода.
Цепной абсолютный прирост вычисляется по формуле:
Абсолютный цепной прирост показывает абсолютное изменение значения динамического ряда в данный день от значения в предыдущий.
Результаты вычислений сведены в общую расчетную таблицу (см. таблицу 4) (столбцы 3 и 4).
Вычислим средний абсолютный прирост объема продаж (базисный и цепной) по формулам: и В нашем случае п = 20. Тогда и .
Полученный результат означает, что наблюдается возрастающая тенденция объема продаж. При этом ежедневный прирост объема продаж в среднем составил 26,68 единиц по сравнению с базисным днем и 1,05 единиц по сравнению с предыдущим днем.
Таблица 4.
Расчетная таблица за апрель
| k | xk | ΔБхk | ΔЦхk | ||||
| 1(9) | 100 | ||||||
| 2(10) | 150 | 50 | 50 | 150,000 | 150,000 | 50,000 | 50,000 |
| 3(11) | 120 | 20 | -30 | 120,000 | 80,000 | 20,000 | -20,000 |
| 4(12) | 180 | 80 | 60 | 180,000 | 150,000 | 80,000 | 50,000 |
| 5(13) | 200 | 100 | 20 | 200,000 | 111,111 | 100,000 | 11,111 |
| 6(14) | 120 | 20 | -80 | 120,000 | 60,000 | 20,000 | -40,000 |
| 7(15) | 140 | 40 | 20 | 140,000 | 116,667 | 40,000 | 16,667 |
| 8(16) | 160 | 60 | 20 | 160,000 | 114,286 | 60,000 | 14,286 |
| 9(17) | 150 | 50 | -10 | 150,000 | 93,750 | 50,000 | -6,250 |
| 10(18) | 140 | 40 | -10 | 140,000 | 93,333 | 40,000 | -6,667 |
| 11(19) | 210 | 110 | 70 | 210,000 | 150,000 | 110,000 | 50,000 |
| 12(20) | 230 | 130 | 20 | 230,000 | 190,524 | 130,000 | 9,524 |
| 13(21) | 140 | 40 | -90 | 140,000 | 60,870 | 40,000 | -39,130 |
| 14(22) | 180 | 80 | 40 | 180,000 | 128,571 | 80,000 | 28,571 |
| 15(23) | 170 | 70 | -10 | 170,000 | 94,444 | 70,000 | -5,556 |
| 16(24) | 160 | 60 | -10 | 160,000 | 94,118 | 60,000 | -5,882 |
| 17(25) | 180 | 80 | 20 | 180,000 | 112,500 | 80,000 | 12,500 |
| 18(26) | 240 | 140 | 60 | 240,000 | 133,333 | 140,000 | 33,333 |
| 19(27) | 260 | 160 | 20 | 260,000 | 108,333 | 160,000 | 8,333 |
| 20(28) | 150 | 50 | -110 | 150,000 | 57,692 | 50,000 | -42,308 |
| Сумма | 3380 | 1380 | 50 | 3280,000 | 2018,533 | 1380,000 | 118,533 |
Таблица 5.
Расчетная таблица за май
| k | xk | ΔБхk | ΔЦхk | ||||
| 1(9) | 140 | ||||||
| 2(10) | 180 | 40 | 40 | 128,571 | 128,571 | 28,571 | 28,571 |
| 3(11) | 220 | 80 | 40 | 157,143 | 122,222 | 57,143 | 22,222 |
| 4(12) | 180 | 40 | -40 | 128,571 | 81,818 | 28,571 | -18,182 |
| 5(13) | 200 | 60 | 20 | 142,857 | 111,111 | 42,857 | 11,111 |
| 6(14) | 210 | 70 | 10 | 150,000 | 105,000 | 50,000 | 5,000 |
| 7(15) | 190 | 50 | -20 | 135,714 | 90,476 | 35,714 | -9,524 |
| 8(16) | 240 | 100 | 50 | 178,571 | 126,316 | 78,571 | 26,316 |
| 9(17) | 260 | 120 | 20 | 185,714 | 108,333 | 85,714 | 8,333 |
| 10(18) | 280 | 140 | 20 | 200,000 | 107,692 | 100,000 | 7,692 |
| 11(19) | 210 | 70 | -70 | 150,000 | 75,000 | 50,000 | -25,000 |
| 12(20) | 240 | 100 | 30 | 171,429 | 114,286 | 71,429 | 14,286 |
| 13(21) | 220 | 80 | -20 | 157,143 | 91,666 | 57,143 | -8,334 |
| 14(22) | 250 | 110 | 30 | 178,571 | 113,636 | 78,571 | 13,636 |
| 15(23) | 260 | 120 | 10 | 185,714 | 104,000 | 85,714 | 4,000 |
| 16(24) | 240 | 100 | -20 | 171,429 | 92,308 | 71,429 | -7,692 |
| 17(25) | 290 | 150 | 50 | 207,143 | 120,833 | 107,143 | 20,833 |
| 18(26) | 300 | 160 | 10 | 214,286 | 103,448 | 114,286 | 3,448 |
| 19(27) | 240 | 100 | -60 | 171,429 | 80,000 | 71,429 | -20 |
| 20(28) | 260 | 120 | 20 | 185,714 | 108,333 | 85,714 | 8,333 |
| Сумма | 4610 | 1810 | 120 | 3199,999 | 1985,049 | 1299,999 | 85,049 |
- Найдите темп роста объема продаж (базисный и цепной), а также средний темп роста.
Найдем темпы роста объема продаж (базисные и цепные), а также средний темп роста.
Темпы роста объема продаж (базисные и цепные) вычисляем по формулам: и (k = 2,3,…,20). Результаты вычислений заносим в таблицу 4 и 5 (столбцы 5 и 6).
Базисный темп роста показывает, сколько процентов значение текущего дня составляет от значения базисного.
Цепные темпы роста показывают, сколько процентов значение текущего дня составляет от значения предыдущего.
Средний базисный темп роста вычисляется по формуле: .
В нашем случае средний базисный темп за апрель месяц составил:
.
За май средний базисный темп составил:
Таким образом, средний темп роста объема продаж составил в апреле 168,588%, в мае 166,589%
Средний цепной темп роста вычисляется по формуле:
В нашем случае в апреле средний цепной темп роста составил:
В мае средний темп роста составил
Таким образом, средний цепной темп роста объема продаж составил в апреле 102,157%, а в мае 101,331%
- Найдите темп прироста объема продаж (базисный и цепной), а также средний темп прироста.
Вычисляем темпы прироста объема продаж (базисные и цепные) по формулам: и (k = 2,3,…,20). Результаты вычислений заносим в таблицы 4 и 5 (столбцы 7 и 8).
Средний темп прироста объема продаж составил:
В апреле
Базисный
Цепной
В мае
Базисный
Цепной
Таким образом, ежедневный объем продаж увеличился в среднем в апреле на 68,588% по сравнению с базисным днем и на 2,157% по сравнению с предыдущем днем.
В мае ежедневный объем продаж увеличился в средним на 66,589% по сравнению с базисным днем и на 1,331% по сравнению с предыдущим днем.
- Провидите сглаживание исходного временного ряда методом скользящей средней с периодом три дня, с периодом пять дней. Постройте сглаженные ряды на исходном графике.
Проведем
сглаживание исходного
(k = 2,3,…,п – 1), и для групп, состоящих из пяти данных, округляя результаты до целых значений по формуле:
(k = 3,4,…,п – 2).
Результаты вычислений представлены в виде таблицы.
Таблица 6.
| Апрель | Май | ||||||
| k | хk | уk | zk | k | хk | уk | zk |
| 1(9) | 100 | 1(9) | 140 | ||||
| 2(10) | 150 | 123,33 | 2(10) | 180 | 180,00 | ||
| 3(11) | 120 | 150,00 | 150 | 3(11) | 220 | 193,33 | 184 |
| 4(12) | 180 | 166,67 | 154 | 4(12) | 180 | 200,00 | 198 |
| 5(13) | 200 | 166,67 | 152 | 5(13) | 200 | 196,67 | 200 |
| 6(14) | 120 | 153,33 | 160 | 6(14) | 210 | 200,00 | 204 |
| 7(15) | 140 | 140,00 | 154 | 7(15) | 190 | 213,33 | 220 |
| 8(16) | 160 | 150,00 | 142 | 8(16) | 240 | 230,00 | 236 |
| 9(17) | 150 | 150,00 | 160 | 9(17) | 260 | 260,00 | 236 |
| 10(18) | 140 | 166,67 | 178 | 10(18) | 280 | 250,00 | 246 |
| 11(19) | 210 | 193,33 | 174 | 11(19) | 210 | 243,33 | 242 |
| 12(20) | 230 | 193,33 | 180 | 12(20) | 240 | 223,33 | 240 |
| 13(21) | 140 | 183,33 | 186 | 13(21) | 220 | 236,67 | 236 |
| 14(22) | 180 | 163,33 | 176 | 14(22) | 250 | 243,33 | 242 |
| 15(23) | 170 | 170,00 | 166 | 15(23) | 260 | 250,00 | 252 |
| 16(24) | 160 | 170,00 | 186 | 16(24) | 240 | 263,33 | 268 |
| 17(25) | 180 | 193,33 | 202 | 17(25) | 290 | 276,67 | 266 |
| 18(26) | 240 | 226,67 | 198 | 18(26) | 300 | 276,67 | 266 |
| 19(27) | 260 | 216,67 | 19(27) | 240 | 266,67 | ||
| 20(28) | 150 | 20(28) | 260 | ||||