Задачи по статистике

Министерство  образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Новосибирский Государственный Технический Университет

Контрольная работа по статистике 
Вариант 4

Выполнила:  
Студентка 2 курса 
Группы ЭУБ-01 
Шифр: 505660104 
Добровольская П.Ю. 
Проверила: 
старший преподаватель 
Гусакова Т.Е.

 

 

 

 

Бердск ,2012 г

 

Содержание

 

Введение…………………………………………………………………….....…..3

Задача  1……………………………………………………………....................5

Задача  2………………………………………………………….................….12

Задача  3………………………………………………………….................….19

Задача  4………………………………………………………….................….21

Задача  5………………………………………………………….................….33

Заключение…………………………………………………………..................37

Список использованной литературы………………………………………….42

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

 

Целью контрольной  работы является изучение статистических тем, таких как: «Статистическая сводка и группировка», «Статистические показатели», «ряды динамики».

Актуальность темы заключается  в том, что в современном обществе статистика стала одним из важнейших инструментов управления национальной экономикой. Развитие рыночных отношений в стране поставило перед статистикой новую задачу - реформирование общеметодологических и организационных основ статистической теории и практики.

При разработке методов расчета тех или иных показателей опираются на инструментарий теории статистики. В этом разделе статистики изучаются наиболее общие категории, принципы и методы статистической науки. В частности, в экономической статистике широко используются положения теории статистики, касающиеся методов исчисления индексов, их формул, а также аналитических требований к индексам. Большое значение имеет вопрос о требованиях к индексам, исчисляемым в рамках международных сопоставлений наиболее важных макроэкономических показателей. Для получения таких индексов применяются достаточно сложные методы и формулы, поэтому в учебнике этому вопросу уделено значительное внимание.

Задачи статистики:

1.  Массовое научно организованное наблюдение, с помощью которого получают первичную информацию об отдельных единицах (фактах) изучаемого явления.

2.  Группировка и сводка материала, представляющие собой расчленение всей массы случаев (единиц) на однородные группы и подгруппы, подсчет итогов по каждой группе и оформление полученных результатов в виде статистической таблицы. Группировки дают возможность выделить из состава всех случаев единицы разного качества, показать особенности явлений, развивающихся в различных условиях. После проведения группировки приступают к обобщению данных наблюдения. Эта ступень носит название сводки.

3.  Обработка статистических показателей, полученных при сводке и анализ результатов для получения обоснованных выводов о состоянии изучаемого явления и закономерности его развития. Выводы, как правило, излагаются в текстовой форме и сопровождаются графиками и таблицами.

Однако  главной задачей статистики является исчисление и анализ статистических показателей, благодаря чему органы управления получают всестороннюю характеристику управляемых объектов, будь то вся национальная экономика или отдельные ее отрасли, предприятия и их подразделения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 1.

 

Средние товарные запасы, товарооборот за отчетный период по 15 магазинам (млн. руб.):

Таблица 1.

Номер магазина	Средние товарные запасы	Товарооборот
1	19,7	110,0
2	32,8	116,0
3	25,0	120,2
4	34,8	180,4
5	34,2	160,0
6	35,0	75,0
7	45,0	182,6
8	41,6	221,4
9	44,8	260,0
10	44,4	276,0
11	76,0	300,8
12	81,0	330,2
13	126,0	205,6
14	143,0	380,0
15	169,7	530,0

 

Для изучения зависимости между средними товарными  запасами и товарооборотами составьте:

1. Ранжированный  ряд (в порядке возрастания)  по размеру средних товарных  запасов. Ряд распределения изобразите  на графике.

2. Интервальный  ряд распределения магазинов  по размеру средних товарных  запасов, распределив их на 3 группы.

Подсчитайте в каждой группе  и по всей совокупности:

- частоты  и частости;

- средние  товарные запасы всего и в  среднем на один магазин;

- размер  товарооборота всего и в среднем  на один магазин.

Сделайте  выводы.

Решение:

Составим: а) Ранжированный ряд (в порядке возрастания) по размеру средних товарных запасов.

Ряд распределения – это упорядоченное  распределение единиц совокупности на группы по определенному варьирующему признаку. Дискретный ряд распределения  характеризует распределение единиц совокупности по дискретному признаку.

Ранжированный ряд – это распределение отдельных единиц совокупности в порядке возрастания или убывания исследуемого признака. Ранжирование позволяет легко разделить количественные данные по группам, сразу обнаружить наименьшее и наибольшее значения признака, выделить значения, которые чаще всего повторяются.

Ряд распределения  магазинов по размеру товарооборота:

Таблица 2.

№ п/п.	№ магазина	Средние товарные запасы	Товарооборот
1	1	19,7	110,0
2	3	25,0	120,2
3	2	32,8	116,0
4	5	34,2	160,0
5	4	34,8	180,4
6	6	35,0	75,0
7	8	41,6	221,4
8	10	44,4	276,0
9	9	44,8	260,0
10	7	45,0	182,6
11	11	76,0	300,8
12	12	81,0	330,2
13	13	126,0	205,6
14	14	143,0	380,0
15	15	169,7	530,0

 

б) Для осуществления статистической группировки с равными интервалами необходимо:

1. Выбрать группировочный признак.

Группировочный признак – это признак, по которому производится разбивка единиц статистической совокупности на отдельные группы. Его называют основанием группировки. От правильного выбора группировочного признака зависят результаты и выводы статистического исследования. Группировочным признаком является размер средних товарных запасов, а результативным товарооборот.

2. Установить число групп. Число  групп равно трем (по условию задачи).

3. Рассчитать шаг интервала по  формуле:

 

d= , где

 

x_max – наибольшее значение признака в совокупности;

x_min – наименьшее значение признака в совокупности;

n – число групп.

Интервал – это значения признака, лежащие в определенных границах.

Интервальный ряд – отображает итоги развития изучаемых явлений за отдельные периоды времени. Исчисляется вариация, проявляется в широких пределах и является непрерывным.

 

4. Правильно  отнести каждую единицу статистической  совокупности к какой-либо группе  и произвести расчет необходимых  показателей.

Образуем первую группу магазинов. Для этого к минимальному значению признака в совокупности прибавим шаг  интервала: 19,7+50=69,7 (млн. руб.), следовательно, первый интервал имеет границы: 19,7-69,7 (млн. руб.). Образуем вторую группу магазинов. Для этого к верхней границе первого интервала (она же становится нижней границей второго интервала) прибавляем шаг интервала: 69,7 +50=119,7 (млн. руб.), следовательно, второй интервал имеет границы: 69,7-119,7 (млн. руб.), Остальные группы магазинов образуются аналогично.

Отнесем размер средние товарные запасы каждого магазина к той или иной группе.

К первой группе относятся магазины с размером средних товарных запасов: 19,7; 25,0; 32,8; 34,2; 34,8; 35,0; 41,6; 44,4; 44,8; 45,0 (млн. руб.). Таким образом, в первой группе 10 магазинов.

Ко второй группе относятся магазины с размером средних товарных запасов: 76,0; 81,0 (млн. руб.). Таким образом, во второй группе 2 магазина.

К третьей группе относятся магазины с размером средних товарных запасов: 126,0; 143,0; 169,7 (млн. руб.). Таким образом, в третьей группе 3 магазина.

Рассчитаем  по каждой группе:

а) Частоты и частости:

Частоты – численности отдельных вариантов, т.е. числа, показывающие, как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения.

Частоты равны количеству магазинов в  группе.

В первой группе – 10 ед.;

Во второй группе – 2 ед.;

В третий группе – 3 ед.

Частости – частоты, выраженные в долях единицах или в% к итогу.

Рассчитываем  частости по формуле:

Сумма всех частостей должна быть равна 100%

Для расчета  частостей по каждой группе необходимо количество магазинов каждой группы разделить на общее количество магазинов  по всей совокупности. 
         По первой группе:

По второй группе:

По третьей группе:

б) Рассчитаем средние товарные запасы всего магазинов каждой группы.

По первой группе: 19,7+25,0+32,8+34,2+34,8+35,0+41,6+44,4+44,8+45,0 = 357,3 (млн. руб.);

По второй группе: 76,0+ 81,0 = 157 (млн. руб.);

По третьей группе: 126,0+143,0+169,7 = 438,7 (млн. руб.).

Рассчитаем средние товарные запасы в среднем на один магазин. Для этого общие товарные запасы разделим на число магазинов:

          По первой группе: 357,3/10 = 35,73 (млн. руб.);

По второй группе: 157/2 = 78,5(млн. руб.);

По третьей группе: 438,7/3 = 146,2(млн. руб.).

в) Рассчитаем общий размер товарооборота магазинов каждой группы.

Товарооборот – сумма продажи товаров, как за наличные деньги, так и по безналичному расчёту. Показатели: общий объем, представляющий общую стоимость проданных товаров; товарная структура, показывающая распределение общего объёма товарооборота по товарам и товарным группам.

По  первой группе: 110,0+120,2+116,0+160,0+180,4+75,0+221,4+276,0+260,0+182,6 = 1701,6 (млн. руб.);

По  второй группе: 300,8+330,2 = 631 (млн. руб.);

По  третьей группе: 205,6+380,0+530,0 = 1115,6 (млн. руб.).

 

Рассчитаем размер товарооборота в среднем на один магазин каждой группы. Для этого общий размер товарооборота разделим на количество магазинов.

По  первой группе: 1701,6/10 = 170,16 (млн. руб.);

По второй группе: 631/2 =  315,5 (млн. руб.);

По третьей группе:  1115,6/3 = 371,9 (млн. руб.).

Составим аналитическую таблицу, в которой представим результаты расчетов.

Таблица 3.

№ п/п	Группы магазинов	Количество магазинов		Размер товарооборота, млн. руб.		Товарные запасы, млн. руб.
		Всего, ед. (частоты)	Удельный вес,%	Всего:	На 1 магазин	Всего:	На 1 магазин
1	19,7 – 69,7	10	66,7	1701,6	170,16	357,3	35,73
2	69,7–119,7	2	13,3	631	315,5	157	78,5
3	119,7–169,7	3	20	1115,6	371,9	438,7	146,2
	Итого:	15	100	3448,2	857,56	953	260,43