Группировка и ее виды. Графическое построение рядов распределений

       Решение:

 
 
       В России урожайность  пшеницы:

 
 
       - в 1,17 раз выше чем на Украине

 
 
       - в 0,85 раз ниже чем в США 

 
 
       - в 0,77 раз ниже чем в Германии

 
 
       2.5. По имеющимся данным о темпах роста выпуска продукции определите среднегодовой темп роста за 5 лет.

 
 
       Решение: при расчете среднегодовых темпов роста используется средняя геометрическая

 
 
        ;    

 
 
       2.6. Бригада токарей из трех человек должна выточить 460 деталей. Определить, сколько времени (в часах) им потребуется.

 Решение: установлю, сколько деталей в минуту изготовляют токари при совместной работе   дет/мин

 Тогда 460 деталей они изготовят за

       t= 3,59 *460 = 1652,2 мин = 27,54 ч

       2.7. По условным исходным данным о предприятиях, представленным в приложении 2, определите по группе предприятий (по вариантам, приведенным в табл. 5.2.1) средние значения:

1. реализованной продукции;
2. производительности труда;
3. заработной платы.

Укажите виды рассчитываемых в каждом случае средних величин.

Характеристика предприятий района (данные условные)

 
 
Решение: 1) Среднее значение реализованной продукции на одного работника определю по формуле средней гармонической взвешенной тыс.руб/чел

 
 
2) Среднее значение производительности труда определю по формуле средней арифметической простой

 
 
3)Среднее значение заработной платы  определю по формуле средней арифметической взвешенной руб.

 
 
3. Структурные средние величины

3.1. По результатам экзамена в группе определить моду, медиану:

1) аналитическим  методом

2) графическим методом.

Решение: 1) аналитический метод

Мо=3, т.к. = 11

Ме= 3, т.к.

2) графический  метод 
 

 
 

3.2. На основе имеющихся данных о распределении предприятий города по объему выпуска продукции определить моду, медиану:

1) аналитическим  методом

2) графическим методом.

Решение: 1) аналитический  метод 

 

= 60+10*(24-18)/((24-18)+(24-22))=

=60+10*6/8=67,5

, т.к.    83>65 (130/2), то

Ме = 70 +10*(65-60)/22=72,27

2) графический метод

     

 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
. Показатели вариации

4.1. Супермаркет  имеет данные о покупках, совершаемых  покупателями за определенный период. Рассчитать абсолютные и относительные показатели вариации. Сделать вывод об однородности исследуемой совокупности. 

Решение: промежуточные данные удобно представить в таблице

                                                              Таблица 4.1.1

Расчет  показателей вариации (промежуточные  данные)

Показатели, характеризующие  вариацию

Таблица 4.1.2

Расчет  показателей вариации

>33% - исследуемая совокупность неоднородна

5. Выборочное наблюдение

5.1. Из партии в 1 млн.шт. мелкокалиберных патронов путем случайного бесповторного отбора взято для определения дальности боя 1000 шт. По результатам испытаний с вероятностью 0,954 определить для всей партии патронов:

1) возможные  пределы средней дальнобойности 

2) долю стандартных  изделий, если к стандартной  продукции относятся патроны  с дальностью боя 30- 45 м

 
Решение: 1) представлю промежуточные данные в таблице

Таблица5.1.1

Расчет  промежуточных данных для вычисления пределов средней дальнобойности