Модели  целевого программирования предназначены для оценки вклада исполнителей в успех организации по составляющим этого вклада, а также общей оценки деятельности, используя основные представления целевого программирования.

     Все это делает возможным определить трудоемкость производства на предприятии  на научной основе, которая будет  соответствовать наиболее оптимальному варианту распределения трудовых ресурсов на предприятии.

     Далее будет рассмотрено решение задачи транспортного типа методом назначений, целью которого является распределение  работников по нескольким видам работ  таким образом, чтобы суммарная  стоимость выполнения их работ была минимальной.

     Рациональное распределение заданий работникам организации позволит оптимизировать структуру размещения работников по различным функциям, и при этом сократить денежные затраты на оплату труда.

 

2. Назначение работ

2.1. Расчетная часть (вариант 1)

     Задание:

     Составьте план выполнения работ предприятия так, чтобы все работы были выполнены, каждый рабочий был загружен только на одной работе, а суммарная стоимость по выполнению всех работ минимальной. Сделайте письменную оценку результатов, используя таблицы расчетов и графики.

     Исходные  данные:

     N рабочих могут выполнить N работ. Стоимости c_ij выполнения i-м рабочим j –й работы приведены в таблицах.

     Таблица 2.1 – Стоимость работ

 

     Решение: В соответствии с методическими рекомендациями математическая модель данной задачи имеет следующий вид:

     минимизировать: ,

     при ограничениях:

       

           Данная задача является сбалансированной, т.е. число работ совпадает с числом рабочих.

     Данная  задача решается с помощью команды  «Поиск решения» программы Excel. Для запуска использовать пункт главного меню Сервис – Поиск решения. В результате выводятся данные, приведенные в таблице 2.2.

     Таблица 2.2 – Результаты распределения работников 

 

     Цифрой 1 обозначается назначение работника  на определенный вид работ, а цифрой 0 – соответственно не назначение. Строка и столбец, находящиеся снизу и сбоку единичной матрицы указывают на то, что условие загруженности работника только на одной работе также выполнено.

     В соответствии с таблицей 2.2. приведем минимальные стоимости назначенных работ в таблице 2.3.

     Таблица 2.3 – минимальная стоимость назначенных работ

 

     Полученные  результаты расчетов проанализируем на соответствие поставленным задачам  и теоретическим представлениям.

2.2. Аналитическая часть

     Произведенные расчеты позволили полностью  выполнить задание. План выполнения работ предприятия составлен  так, чтобы все работы выполнены и каждый рабочий загружен только на одной работе, а суммарная стоимость по выполнению всех работ минимальна.

     В результате суммарная стоимость по выполнению всех работ после их оптимизации составила только 16 долл. Сравнив ее с исходным показателем: минимальной суммарной стоимости работ (у второго работника 35 долл.), получаем, что она эффективнее исходной на 219 %.

     В случае стремления к минимизации  без научных методов, работу может осуществлять один рабочий, а всех других необходимо уволить. Но есть и другой способ повышения эффективности производства – это пооперационное разделение труда, за счет которого можно добиться того, чтобы все работники останутся работать на предприятии, при этом каждый будет занят только на определенном виде работ, т.е. специализироваться на одном виде работ.

     В результате применения симплекс-метода можно увеличить общий объем производительности труда рабочих и существенно снизить себестоимость.

     Из  вышеприведенных в расчетной части таблиц 2.2 и 2.3 видно, что условие минимальности стоимости работ будет выполнено, если 1-й рабочий будет выполнять работу вида В, 2-й – вида Б, 3-й – вида А, 4-й – вида Г. Этот вывод следует из результатов вычислений, приведенных в таблице 2.2, где цифрой 1 обозначается назначение работника на определенный вид работ, а цифрой 0 - соответственно не назначение. Строка и столбец, находящиеся снизу и сбоку единичной матрицы указывают на то, что условие загруженности работника только на одной работе также выполнено.

     Теперь  сравним полученные стоимости с  максимальными, минимальными и средними значениями. Они отображены в таблице  2.4. 
 
 

     Таблица 2.4 – Максимальные, минимальные, средние значения стоимости

 

     По  условию  выполненного  задания   мы рассчитали  минимальную стоимость  работ, которая составила  16 долл.. Также были  проведены расчеты суммарной стоимости, представленные в таблице 2.4, которая составила 17 долл.. Из нее видна разница между полученными стоимостями в 1 долл. Из этого делаем вывод, что полученная минимальная стоимость является наиболее оптимальной и отвечает условию занятости работника на одном виде работ.

     При сравнении данных таблицы 2.3 с таблицей 2.4 получилось, что стоимости по назначенным работам отличаются от значений, представленных в таблице 2.4, следующим образом.

     Стоимость работы А, выполняемой работником под номером 3, отличается на 3. Стоимость работы В, выполняемая работником под номером 1, не отличается от минимального значения. Стоимость работы Б, при выполнении её 2-м работником отличается от минимального значения на 3. Стоимость работы Г, выполняемая работником под номером 4, отличается на 2. Следовательно, итоговая сумма 16 долл. отличается от минимума на 1 долл., отвечает условию занятости работника только на одном виде работ, поэтому является оптимальной.

     Стоимость комбинации «3-й работник – А-я работа» отличается от максимальной на 5 долл.; стоимость комбинации «1-й работник - В-я работа» отличается от максимальной на 5 долл.; стоимость комбинации «2-й работник - Б-я работа» отличается от максимальной на 9 долл.; комбинация «4-й работник - Г-я работа» отличается от максимального знамения на 4 долл.

     Что касается разности между средними и  минимальными значениями, то   картина  следующая.   Минимальная   стоимость  работ   1-го   рабочего отличается от среднего в 3,5 раза; 2-го - в 1,25 раза; 3-го - в 1,69 раза; 4 го - в 1,4 раза. Минимальная стоимость  видов работ отличается от средних значений следующим образом: А - в 5,5 раза; Б в 1,62 раза; В – в 1,33 раза; Г - в 2 раза. Анализ расчетов показал, что если 1-й рабочий будет выполнять работу В, 2-й - работу Б, 3-й - А, 4-й - Г, то суммарная стоимость будет минимальной, при этом запланированный объём работ будет выполнен.

2.3. Выводы и предложения

     В результате проведенных расчетов и  анализа можно следующие выводы и предложения.

     Обеспечение рационального разделения труда  на промышленном предприятии в рамках того или иного трудового коллектива (бригады, участка, цеха, предприятия) является одним из важных направлений совершенствования организации труда. От выбора форм назначения работ во многом зависят планировка и оснащение рабочих мест, их обслуживание, методы и приемы труда, его нормирование, оплата и обеспечение благоприятных производственных условий. Назначение работ на предприятии обусловливает количественные и качественные пропорции между отдельными видами труда, подбор и расстановку рабочих в производственном процессе, их подготовку и повышение квалификации. Назначение работ, как форма разделения труда способствует повышению производительности труда, что наглядно продемонстрировали произнесенные расчеты: пооперационная специализация работников повысила частную производительность отдельных работников и их суммарную выработку.