Решение систем нелинейных уравнений с двумя неизвестными

    Если  хотя бы одно из чисел c или d отлично от нуля, то (0,0) решением системы (1) не является.

    Примеры:

1. Решить систему уравнений:

Умножим второе уравнение на (-2) и сложим их:

Ответ: (,). 

2. Решить  систему уравнений:

Так как  тогда данная

cистема равносильна ,  

Рассмотрим первую систему совокупности   

  ;  

Рассмотрим вторую систему совокупности         

    .

Ответ: (13), (13), (), () 

3. Решить  систему уравнений:

Умножим первое уравнение на 7, второе на (-3) и сложим их:     

Рассмотрим первую систему совокупности              

Рассмотрим вторую систему совокупности               .

Ответ: (), (), (), (). 
 
 
 
 
 
 
 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

    В результате выполнения курсовой работы мной были решены следующие задачи:

• изучила учебную, методическую, научную литературу по решению систем нелинейных уравнений;
• составила квалификацию систем нелинейных уравнений с двумя неизвестными;
• изучила методы решения систем;
• также весь материал я исследовала не только теоретически, но и практически, приводя примеры в тексте.

    Тема  решения систем нелинейных уравнений предлагается на вступительных экзаменах в различные технические вузы, на выпускных экзаменах, поэтому умение их решать очень важно.

     Курсовая может использоваться как студентами, так и преподавателями в процессе факультативных занятий, как пособие для самостоятельного изучения по теме „Способы решения систем нелинейных уравнений ”, а также в качестве дополнительного материала для учащихся старших классов и студентов средних специализированных учебных заведений. 
 
 
 
 
 
 
 
 

СПИСОК  ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Новоселов С.И. Специальный курс элементарной алгебры. Государственное издательство «Высшая школа», Москва, 1962.
2. Курош А.Г. Курс высшей алгебры: Учебник. 16-е изд., стер.- СПб.: Издательство «Лань»; М.: Издательство «Физматкнига», 2007.- 432 с.
3. Рыжова Н.П., Федулова Т.М. Многочлены. Учебное пособие.
4. Завало С.Т., Костарчук В.Н., Хацет Б.Н. Алгебра и теория чисел. Ч.2. Издательство «Вища школа», Киев, 1989.
5. Сборник задач по математике для конкурсных экзаменов во втузы (под общей редакцией М.И.Сканави). Издательство «Высшая школа »,1972.
6. Болтянский В.Г., Сидоров Ю.В., Шабулин М.И. Лекции  и  задачи по элементарной математике. Издательство «Наука»,1974.
7. Болтянский В.Г., Виленкин Н.Я. Симметрия в алгебре. Издательство МЦНМО, Москва, 2002.