Классы экономико-математических моделей и методы их прикладного значения в экономике и управлении

     Рисунок 3.3 - Ввод исходных данных

     Далее определяются вектора переменных - последовательный набор ячеек, в  которые после расчётов должны быть помещены значения переменных х_i (согласно условию задачи).

     После чего определяются целевые ячейки, в которые помещаются формулы  выражения целевых функций (для  каждого эксперимента в отдельности) с учётом реальных адресов размещения переменных х_i  и коэффициентов с_i (коэффициентов целевой функции, для каждого из экспериментов). До запуска пакета «Поиск решения» в целевых ячейках будут находиться нулевые значения, которые после запуска пакета и выполнения расчётов примут значения целевых функций, соответствующие вычисленному вектору переменных (рисунок 3.4). Формулы для расчетов целевых ячеек для данной задачи выглядят следующим образом:

     для 1 эксперимента: B12*E19+C12*F19+D12*G19+E12*H19

     для 2 эксперимента: B13*E20+C13*F20+D13*G20+E13*H20

     для 3 эксперимента: B14*E21+C14*F21+D14*G21+E14*H21

       

     Рисунок 3.4 - Определение целевых ячеек и векторов переменных

     После этого определяются левые части  неравенств ограничения, формулы которых  также вводятся с учётом реальных адресов размещения элементов матрицы норм расходов сырья и вектора переменных (рисунок 3.5).

     Рисунок 3.5 - Ввод формул для получения левых  частей неравенств

ограничений задачи линейного программирования 

     Например, для 1 эксперимента формулы ограничений будут выглядеть следующим образом:

     =B2*$E$19+C2*$F$19+D2*$G$19+E2*$H$19

     =B3*$E$19+C3*$F$19+D3*$G$19+E3*$H$19

     =B4*$E$19+C4*$F$19+D4*$G$19+E4*$H$19

     =B5*$E$19+C5*$F$19+D5*$G$19+E5*$H$19

     =B6*$E$19+C6*$F$19+D6*$G$19+E6*$H$19

     =B7*$E$19+C7*$F$19+D7*$G$19+E7*$H$19

     Аналогично  для 2 и 3 экспериментов, учитывая реальные адреса размещения векторов переменных.

     Затем можно осуществить вызов пакета прикладных программ «Поиск решения» (рисунок 3.6). В закладке параметры  необходимо установить флажок «Линейная модель» и «Неотрицательные значения».

 

     Рисунок 3.6 - Вызов пакета «Поиск решения» и вычисление значения целевой функции

     В примере показан вызов пакета «Поиска решения» для 1 эксперимента. Аналогично необходимо выполнить для 2 и 3 экспериментов, учитывая адреса целевых ячеек, изменения в ячейках и ограничения. 
 
 
 
 
 

     Рисунок 3.7 - Результат выполнения задачи линейного  программирования 

     Таким образом, прибыль предприятия от реализации всех изделий будет максимальной в 3-ем случае, когда увеличиваем прибыли от реализации одного изделия Х₃, Х₄ видов продукции (рисунок 3.7). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     ЗАКЛЮЧЕНИЕ 

     Применение  математики в экономической науке  дало толчок в развитии, как самой экономической науки, так и прикладной математики в части методов экономико-математического моделирования. Использование моделей и есть своеобразный математический способ «примерить» вырабатываемое решение, позволяющий экономить время, силы, материальные средства. Кроме того, расчеты по моделям противостоят «волевым» решениям, т.к. позволяют заранее оценить последствия каждого решения, отбросить недопустимые варианты и рекомендовать наиболее удачные.

     На  всех уровнях управления, во всех отраслях используются методы экономико-математического моделирования. Выделим условно следующие направления их практического применения.

     Первое  направление - прогнозирование и перспективное планирование. Прогнозируются темпы и пропорции развития экономики, на их основе определяются темпы и факторы роста национального дохода, его распределение на потребление и накопление и т.д. Важным моментом является использование экономико-математических методов не только при составлении планов, но и в деле оперативного руководства по их реализации.

     Второе  направление - разработка моделей, которые используются как инструмент согласования и оптимизации плановых решений, в частности это межотраслевые и межрегиональные балансы производства и распределения продукции. По экономическому содержанию и характеру информации выделяют балансы стоимостные и натурально-продуктовые, каждый из которых может быть отчетным и плановым.

     Третье  направление - использование экономико-математических моделей на отраслевом уровне (выполнение расчетов оптимальных планов отрасли, анализ с помощью производственных функций, прогнозирование основных производственных пропорций развития отрасли). Для решения задачи размещения и специализации предприятия, оптимального прикрепления к поставщикам или потребителям и др. используются модели оптимизации двух типов: в одних для заданного объема производства продукции требуется найти вариант реализации плана с наименьшими затратами, в других требуется определить масштабы производства и структуру продукций с целью получения максимального эффекта. В продолжение расчетов осуществляется переход от статических моделей к динамическим и от моделирования для отдельных отраслей к оптимизации многоотраслевых комплексов. Наиболее перспективным считается использование комплексов моделей, взаимоувязанных как по вертикали, так и по горизонтали.

     Четвертое направление - экономико-математическое моделирование текущего и оперативного планирования промышленных, строительных, транспортных и других объединений, предприятий и фирм. Область практического применения моделей включает также подразделения сельского хозяйства, торговли, связи, здравоохранения, охрану природы и т.д. В машиностроении используется большое количество разнообразных моделей, наиболее «отлаженными» из которых являются оптимизационные, позволяющие определить производственные программы и наиболее рациональные варианты использования ресурсов, распределить производственную программу во времени и эффективно организовать работу внутризаводского транспорта, существенно улучшить загрузку оборудования и разумно организовать контроль продукции и др.

     Пятое направление - территориальное моделирование, начало которому положила разработка отчетных межотраслевых балансов некоторых регионов в конце 50-х годов.

     В качестве шестого направления выделяют экономико-математическое моделирование материально - технического обеспечения, включающее оптимизацию транспортно-экономических связей и уровня запасов.

     К седьмому направлению относятся модели функциональных блоков экономической системы: движение населения, подготовка кадров, формирование денежных доходов и спроса на потребительские блага и др.

     Особенно  большую роль приобретают экономико-математические методы по мере внедрения информационных технологий во всех областях практики.

     Основная  направленность практического использования  экономико-математических методов  и моделей, нашедших отражение в  данной курсовой работе, - производственные предприятия, и фирмы.

     Построение  моделей требует знаний в области различных методов, ибо часто целесообразно строить несколько разноаспектных моделей.

     Каждая  из них выделяет лишь некоторые стороны  объекта, а другие стороны учитываются  либо приближенно, либо с помощью  дополнительных моделей. Вот почему в данной курсовой работе рассмотрены различные методы моделирования экономических процессов, описаны ситуации и порядок использования этих методов.

     Особое  место уделено анализу эффективности  того или иного метода, рассматриваются  возможности в различных ситуациях получать оптимальные варианты решений.

     Только  благодаря разносторонним знаниям, можно стать профессионалом в  своей области, способным находить и принимать обоснованные и эффективные  решения. 
 
 
 
 
 

     БИБЛИОГРАФИЯ 

     

1. Алдохин Н.П., Кулиш С.А. Экономическая кибернетика. Харьков. Вища школа. 2005г.
2. Андрийчук В.Г. Наконечный С.Н. математическое моделирование экономических процессов сельскохозяйственного произв. К. КНИХ 2006г.
3. Бусленко Н. П. Моделирование сложных систем. М. Наука 2004г.
4. Дубров А.М., Лагоша Б.А., Хрусталев Е. Ю. Моделирование рисковых ситуаций в экономике и бизнесе. М. Финансы и статистика 2000г.
5. Жданов С. Экономические модели и методы управления. М.Эльта 2003г.
6. Замков О.О.,  Толстонятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике. М. ДНСС. 2003г.
7. Карасев А.И., Кремер Н.Ш., Савельева Т.Н. Математические методы и модели в планировании. М. Экономика. 2004г.
8. Малыхин В.И. Математическое моделирование экономики. М. Из-во УРАО 2006г.
9. Острейковский В.А. Теория систем. М. Высшая школа 2002г.
10. Сытник В.Ф. Каратодава Е.А. Математические модели в     планировании и управлении предприятиями. К. Выща школа 2006г.
11. Скурихин Н.П. Математическое моделирование. М. Высшая школа 2008г.
12. Советов Б. Моделирование систем. М. Высшая школа 2007г.
13. Терехов Л.Л. Экономико- математические методы. М. Статистика 2003г.
14. Хазанова Л. Математическое моделирование в экономике. М. 2005г.

 

     Приложение  А

     Результаты  вычисления