Классы экономико-математических моделей и методы их прикладного значения в экономике и управлении

     МИНИСТЕРСТВО  ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

     ФИЛИАЛ  ГОСУДАРСТВЕННОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

     МОСКОВСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО  ИНДУСТРИАЛЬНОГО                    УНИВЕРСИТЕТА В Г. ВЯЗЬМЕ СМОЛЕНСКОЙ ОБЛАСТИ

     (ВФ  ГОУ МГИУ) 
 
 
 
 

     КУРСОВАЯ РАБОТА 
 
 
 
 

Дисциплина: «Экономико-математическое моделирование»

Специальность: 080109 «Бухгалтерский учет, анализ и аудит»

Форма обучения: заочная

Вариант: 9

Группа: Вз05Б21

Студент:

Преподаватель:  
 
 
 

     2010 г.

СОДЕРЖАНИЕ 

Введение............................................................................………………………...3

Глава 1 Детерминированные модели экономики.................................................5

1.1 Примеры детерминированных  моделей....................………………………..5

1.2 Экономико-математическая модель транспортной задачи………………...8

1.3 Методы  решения  транспортной задачи …………………………………..11

1.4 Построение  экономико-математической модели транспортной задачи...17

Глава  2 Стохастические  модели экономики………………………………….24

2.1 Примеры стохастических моделей экономики…………………………….24

2.2 Понятие системы  массового обслуживания ……………………………....27

2.3 Классификация  систем массового обслуживания  и оценка их эффективности.………………………………......................................................29

2.4 Построение экономико-математической модели системы массового обслуживания……………...……………………………………..........................39

Глава 3 Модели с  элементами неопределенности……………………………..41

3.1 Область применения  и классификация имитационных моделей ...............41

3.2 Имитационная система, ее основные компоненты…………...…………...46

3.3 Этапы разработки  имитационных моделей ……………...…..…...……….50

3.4 Выполнение  эксперимента на ЭВМ по исследованию  влияния значений коэффициентов  целевой  функции на решение  задачи линейного программирования……………...………………………………………………..53

Заключение...................................................................................………………..60

Библиография……………………….......................................................………..63

Приложение ………………………………………………………………..…….64 
 
 
 
 
 

     ВВЕДЕНИЕ 

     Одним из способов получения оптимальных  решений экономических задач  является моделирование. Моделирование - это такой метод исследования процессов, явлений, операций, при котором интересующий исследователя объект замещается другим объектом, находящимся в отношении подобия к первому объекту. Первый объект называется оригиналом, а второй - моделью. В дальнейшем знания, полученные при изучении модели, переносятся на оригинал на основании аналогии и теории подобия. Моделирование применяется там, где изучение оригинала невозможно или затруднительно и связано с большими расходами и риском. Это утверждение верно для экономики в целом и отдельных её областей. Экономические эксперименты невозможны, так как представляют собой угрозу для деятельности общества, социально - экономических систем, отдельных государств и их граждан. Моделирование может быть предметным, физическим, математическим, логическим, знаковым. Все зависит от выбора характера модели.

     На  современном этапе развития общества экономико-математическое моделирование приобретает важный практический характер. Необходимость моделирования в экономике решает много проблем. Использование методов моделирования в обучении позволяет формировать специалистов нового поколения. Это важно для многих специальностей.

     Целью исследования, проводимого в рамках настоящей курсовой работы, является изучение различных классов экономико-математических моделей и методов их прикладного  значения в экономике и управлении.

     Объектами исследования настоящей курсовой работы являются прикладные задачи экономики и управления, для решения которых целесообразно использовать математические модели и методы; виды математических моделей, применяемых в экономике и управлении, методы нахождения их решений.

     Предметами исследования настоящей курсовой работы являются детерминированная, имитационная, стохастическая модели экономики. 
 
 

     ГЛАВА 1 ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ  МОДЕЛИ ЭКОНОМИКИ

     1.1 Примеры детерминированных  моделей 

     В процессе исследования объекта часто  бывает нецелесообразно или даже невозможно иметь дело непосредственно с этим объектом. Удобнее бывает заменить его другим объектом, подобным данному в тех аспектах, которые важны в данном исследовании. В общем виде модель можно определить как условный образ (упрощенное изображение) реального объекта (процесса), который создается для более глубокого изучения действительности.

     Метод исследования, базирующийся на разработке и использовании моделей, называется моделированием. Моделирование взаимосвязей между результативными показателями и факторами, которые определяют их величину, является одной из задач факторного анализа. Сущность моделирования заключается в том, что взаимосвязь исследуемого показателя с факторными передается в форме конкретного математического уравнения.

     Детерминизм (от лат. determino - определяю) - учение об объективной закономерной и причинной обусловленности всех явлений. В основе детерминирования лежит положение о существовании причинности, т. е. о такой связи явлений, при которой одно явление (причина) при вполне определенных условиях порождает другое (следствие) [6].

     Таким образом, детерминированные модели – это модели с однозначно определенными  результатами.

     Выделяют  следующие виды детерминированных  моделей:

     - аддитивная модель;

     - мультипликативная модель;

     - кратная модель;

     - смешанная модель.

     Аддитивная  модель характеризуется формулой 1.1. 

Y = Хi = X1+X2+X3+…+Xn,    (1.1)

     где Хi - результативный показатель;

     X1+X2+X3+…+Xn - алгебраическая сумма нескольких факторных показателей.

     В качестве примера можно привести модель товарного баланса (1.2).

     Р = З_п+ П – З_к - В,       (1.2)

     где Р - реализация;

     З_п - запасы на начало периода;

     П - поступление товаров;

     З_к - запасы на конец периода;

     В - прочее выбытие товаров.

     Мультипликативная модель - модель, в которую факторы входят в виде произведения; примером может служить простейшaя двухфакторная модель (1.3).

     Р = Ч*П_т,       (1.3)

     где Р - реализация;

     Ч - численность;

     П_т - производительность труда.

     Кратная модель - характеризуется формулой 1.4.

     Y = X1/X2,       (1.4)

     где Y - результативный показатель;

     X1/X2 - деление одного факторного показателя на величину другого.

     Применяются тогда, когда получают делением одного факторного показателя на величину другого.

     Ф_в = О_с/Ч,       (1.5)

     где Ф_в - фондовооруженность;

     О_с - стоимость основных средств;

     Ч – численность.

     Смешанная (комбинированная) модель - это сочетание в различных комбинациях предыдущих моделей.

     Р_т = Р/О_с + О_б,      (1.6)

     где Р - реализация;

     Р_т - рентабельность;

     О_с - стоимость основных средств;

     О_б - стоимость оборотных средств.

     Жестко  детерминированная модель, имеющая  более двух факторов, называется многофакторной.

     Моделирование мультипликативных факторных систем осуществляется путем последовательного расчленения факторов исходной системы на факторы - сомножители.

     Эти модели отражают процесс детализации  исходной факторной системы мультипликативного вида и расширения ее за счет расчленения  на сомножители комплексных факторов. Степень детализации и расширения модели зависит от цели исследования, а также от возможностей детализации и фopмализации показателей в пределах установленных правил.

     Аналогичным образом осуществляется моделирование аддитивных факторных систем за счет расчленения одного из факторных показателей на его составные элементы [9].  

     1.2 Экономико-математическая модель транспортной задачи 

     Для того чтобы предприятие могло  производить продукцию или ее реализовывать, необходимы различные  компоненты: сырье, материалы, покупные изделия, полуфабрикаты, топливо и  т.д. Для этого на предприятии имеются специальные структурные подразделения, такие как отдел снабжения, транспортный цех, отдел маркетинга и сбыта. Для того чтобы процесс производства был непрерывным и объемы производства соответствовали плановым показателям, службы снабжения предприятия должны в назначенные сроки поставлять необходимые компоненты производства на склад предприятия, либо в производственные цеха. Снабжение предприятия компонентами производства может осуществляться: за счет транспорта предприятия; за счет транспорта сторонних организаций, предоставляющих услуги по различным видам перевозок; за счет транспорта поставщиков компонентов производства.

     Независимо  от того какой из видов транспортировки  компонентов производства использовать, имеют место ненулевые затраты  на их транспортировку.

     Транспортные  расходы включают в себестоимость  продукции и в розничную цену реализуемой продукции, если предприятие  занимается розничной торговлей. Поэтому  целесообразно по возможности минимизировать транспортные расходы.

     Из  выше изложенного следует, в деятельности реального предприятия актуальна транспортная задача.

     Постановка  транспортной задачи заключается в  следующем: В m пунктах отправления А₁, А₂, …, А_n, именуемых в дальнейшем поставщиками, сосредоточено определенное количество единиц некоторого однородного продукта, которое обозначим а_i (i=1,2, …, m). Данный продукт потребляется в n пунктах В₁, В₂, …, В_n, которые будем называть потребителями; а объем потребления в этих пунктах обозначим b_j (j=1,2,…,n). Известны расходы на перевозку единицы продукта из пункта А_i в пункт В_j, которые равны с_ij и приведены в матрице транспортных расходов С=(с_ij).

     Требуется составить такой план прикрепления потребителей к поставщикам, т.е. план перевозок, при котором весь продукт вывозится из пункта А_i в пункты В_j в соответствии с потребностью и общая величина транспортных издержек будет минимальной.