Экономическая сущность и значение инвестиций

• с ростом ставки дисконтирования NPV переходит из зоны положительных  значений в зону отрицательных. То есть имеется барьерное (критическое) значение ставки дисконтирования, при котором NPV равно нулю. Таким образом, делаем важный вывод о существовании  точки безубыточности инвестиционного  проекта, зависящей от значения ставки дисконтирования и играющей существенную роль в оценке эффективности проекта. Для ее обозначения применяется специальный показатель эффективности – внутренняя норма доходности проекта.

 

Внутренняя норма доходности проекта – IRR (Internal rate of return) – представляет собой такую ставку дисконтирования, при которой NPV проекта равен нулю. На приведенном выше графике (рис. 4.2) IRR является точкой пересечения кривой NPV с осью абсцисс (ось ставок дисконтирования). Значение IRR в рассмотренном примере находится между 25 и 30%.

Другими словами, IRR равна  такой ставке дисконтирования, при  которой дисконтированная сумма  всех поступлений равна дисконтированной сумме всех выплат. В литературе также используются другие наименования этого показателя – внутренняя норма  рентабельности, прибыльности, возврата инвестиций, внутренний коэффициент  доходности. IRR находится из решения  следующего уравнения:

Приведенное уравнение не позволяет вывести формулу прямого  расчета значения IRR. Данное уравнение  применяется для интерпретации  содержательного смысла показателя IRR. Величину IRR можно рассчитать приближенными  вычислительными методами. Например, методами половинного сечения или  «золотого» сечения. В EXCEL есть специальная  финансовая функция (ВНДХ), рассчитывающая приближенное значение IRR. В силу того, что расчеты IRR носят приблизительный  характер, в некоторых случаях  может возникнуть неоднозначность  оценки величины IRR. Следует также  отметить, что если среди членов потока чистого дохода нет отрицательных  сумм, то IRR нельзя рассчитать.

Ориентируясь на существующие в момент анализа процентные ставки на ссудный капитал, выбираются два  значения ставки дисконтирования d1 < d2 таким образом, чтобы в интервале (d1, d2) функция NPV(d) меняла свое значение с положительного на отрицательное.

Далее используют формулу:

 

 

Итак, IRR является относительной  мерой эффективности реализации инвестиционного проекта, и представляет собой ставку дисконтирования, при  которой инвестиции в проект уравновешены доходами проекта, распределенными  во времени, при этом IRR показывает максимально  допустимый относительный уровень  расходов на привлечение инвестиционных ресурсов.

Критерием оценки эффективности  инвестиционного проекта по методу внутренней нормы доходности является сравнение значения IRR проекта с  заданным пороговым значением (ставкой  отсечения) или минимальной ставкой  доходности, которая требуется для  одобрения инвестиционного проекта.

Если d < IRR, проект рентабелен, поскольку показатель чистого дисконтированного  дохода в этом случае положительный. Проект можно принять.

Если d > IRR, проект убыточен, показатель чистого дисконтированного  дохода в этом случае отрицательный. Проект неэффективный и принимать  его нецелесообразно.

Если d = IRR, проект не убыточен, но и не рентабелен, поскольку показатель чистого дисконтированного дохода в этом случае равен нулю. Проект принимать нецелесообразно, следует  его доработать или отвергнуть.

Другими словами, проект рентабелен и его можно принять, если величина разрыва значений показателей внутренней нормы доходности и ставки дисконтирования (IRR – d) положительна.

Положительная величина разрыва (IRR – d) указывает на уровень запаса устойчивости проекта к возможным  ухудшениям условий его реализации, т.е. на устойчивость оценки к повышению  рисков реализации проекта.

Критерием выбора инвестиционного  проекта среди ряда альтернативных, на основе метода внутренней нормы доходности, является максимальное значение IRR. В общем случае предпочтение отдается тому проекту, значение IRR которого больше остальных.

Критерий объясняется  тем, что при сравнении альтернатив  используется единая ставка дисконтирования, а величина разрыва значений показателей внутренней нормы доходности и ставки дисконтирования (IRR – d) больше у того проекта, у которого значение IRR больше, а следовательно, запас устойчивости к возможным ухудшениям условий реализации выше.

К достоинству метода IRR относится  то, что он учитывает влияние всех факторов на пороговое значение эффективности  проекта, когда NPV переходит из положительной  зоны значений в отрицательную (убыточную).

Недостатки метода IRR следующие:

• он не отражает масштабность проекта;

• в отдельных случаях  при выборе инвестиционного проекта  среди ряда альтернативных выводы, сделанные на основе оценок по методам NPV и IRR, могут противоречить друг другу.

Противоречие методов NPV и IRR возникает, когда графики зависимости  чистых текущих стоимостей проектов от ставки дисконтирования имеют  пересечение в положительной  зоне значения NPV. Рассмотрим указанный  случай подробнее, используя графическое  изображение. Пусть существуют два  альтернативных проекта – А и  Б. Графики зависимости чистой текущей  стоимости проектов NPVA и NPVБ от ставки дисконтирования представлены на рис. 4.3.

 

Проект А предпочтительнее проекта Б по критерию IRR, поскольку IRRА > IRRБ.

При сравнении проектов по методу NPV результат будет зависеть от принятой ставки дисконтирования  при оценке эффективности.

Так, если d > f (например d2), то проект А предпочтительнее проекта Б, поскольку NPVA(d2) > NPVБ(d2).

Если d = f, то проекты А и Б равноэффективны, поскольку NPVА(f) = NPVБ(f).

Если d < f (например d1), то проект Б предпочтительнее проекта А, поскольку NPVБ(d1) > NPVA(d1).

Таким образом, противоречие методов NPV и IRR возникает, если применяемая  при оценке NPV ставка дисконтирования (d) меньше значения ставки дисконтирования (f), при которой значения чистой текущей  стоимости проектов равны. Ставка дисконтирования (f) называется точкой Фишера. В ситуации, когда наблюдается противоречие методов NPV и IRR, выбор проекта осуществляется на основе критерия NPV. В рассмотренном  примере, если d > f, предпочтительнее проект А; если d < f, предпочтительнее проект Б; если d = f, то можно выбрать проект А, используя критерий IRR как дополнительный.

Индекс рентабельности (доходности) – PI (Profitability index) – также применяется при анализе эффективности инвестиций. Метод расчета индекса рентабельности является как бы продолжением метода расчета чистого приведенного дохода – NPV. Показатель PI в отличие от NPV является относительной величиной, представляет собой отношение приведенной стоимости доходов (денежных притоков) от проекта к приведенной стоимости вложений в проект (денежных оттоков). Данный показатель рассчитывается по формуле:

 

 

Таким образом, PI показывает отдачу проекта на один вложенный  рубль.

Критерием оценки эффективности  инвестиционного проекта по методу индекса рентабельности, является сравнение  значения PI проекта с единицей.

Если показатель PI = 1, то это  означает, что доходность инвестиций точно соответствует нормативу  рентабельности, заложенному в ставке дисконтирования (d). Отдача от проекта  равна вложениям.

Если проект нормальный, в  этом случае его NPV = 0.

При PI < 1 инвестиции нерентабельны, так как не обеспечивают норматив, заложенный в ставке дисконтирования. Если проект нормальный (денежные потоки проекта меняют свой знак только один раз – с отрицательного на положительный), то его NPV < 0.

При PI > 1 инвестиции рентабельны, так как отдача от проекта превышает  вложения. Если проект нормальный, то его NPV > 0.

Критерием выбора инвестиционного  проекта среди ряда альтернативных, на основе метода индекса рентабельности, является максимальное значение PI. Предпочтение отдается тому проекту, значение PI которого больше остальных.

Для любого нормального проекта  и для большинства прочих методы чистой приведенной стоимости и  показателя прибыльности заставляют принимать  одинаковые решения относительно рассматриваемого инвестиционного проекта (т.е. либо принять, либо отвергнуть проект). Однако методу чистой приведенной стоимости нередко отдают предпочтение перед методом показателя индекса рентабельности. Причина заключается в том, что приведенная стоимость не только указывает, принимать или нет соответствующий проект, но и выражает абсолютный экономический (денежный) вклад данного проекта в благосостояние акционеров. Что же касается показателя индекса рентабельности, то он отражает лишь относительную прибыльность.

Дисконтированный срок окупаемости  – DPP (Discount payback period method) – это период времени, за который дисконтированная сумма инвестиционных расходов будет компенсирована дисконтированной суммой доходов от инвестиций. Другими словами, это период, начиная с которого инвестиционные и другие затраты, связанные с реализацией проекта, покрываются суммарными результатами его осуществления. Если не учитывать фактор времени, т.е. когда равные суммы дохода,

получаемые в разное время, рассчитываются как равноценные, то аналогичным показателем будет срок окупаемости – РР.

Срок окупаемости можно  определить из уравнения:

 

 

Уравнения для расчета  сроков окупаемости кажутся сложными, но их легко применять. Оба показателя – РР и DPP – рассчитываются по единому  алгоритму, только в первом случае для  анализа используются абсолютные значения доходов и инвестиций, а во втором – их приведенные величины.

Для расчета DPP можно использовать формулу накопления суммы приведенного чистого дохода за ряд интервалов времени. Приближенно с точностью  до величины интервала времени разбиения (t), DPP определяется как количество интервалов t = «Т окупаемости», за которые накопленная  сумма дисконтированного чистого  дохода примет положительное значение.

Для примера в табл. 4.1 дисконтированный срок окупаемости наступил при t = 4, так как, начиная с 4-го интервала, NPVt > 0. Фактически «Т окупаемости» указывает на интервал времени, в котором все суммированные дисконтированные инвестиционные и другие затраты компенсированы суммой дисконтированных доходов.

Однако, если продолжительность  интервала достаточно велика, например год, то в этом случае дисконтированный срок окупаемости равен («Т окупаемости» – 1) плюс часть интервала «Т окупаемости», которая ушла на компенсацию отрицательного остатка чистого потока в интервале («Т окупаемости» – 1). Таким образом, точный дисконтированный срок окупаемости  можно рассчитать по формуле:

 

 

где tок – номер интервала, в котором накапливаемая сумма чистой приведенной стоимости (NPVt) стала положительной;

PDtок – дисконтированный чистый доход в период срока окупаемости (tок).

Рассмотрим методику точного  расчета дисконтированного срока  окупаемости на нашем примере.

На окупаемость проекта  ушло три полных интервала времени (tок – 1) = 3. В третьем интервале остался некомпенсированным суммированный дисконтированный поток NPV3 = (–485) (строка 4 для t = 3). В следующем, четвертом интервале получена дисконтированная сумма чистого дохода PD4 = 683 (строка 3 для tок = 4). Следовательно, на компенсацию NPV3 потребуется часть 4-го интервала, равная (модуль NPV3 / PD4). Для нашего примера это 485/683 = 0,71. Таким образом, срок окупаемости составил 4,71 года, если t = 1 году.

Универсального критерия оценки эффективности инвестиционного  проекта по срокам окупаемости не существует, в каждом конкретном случае он зависит от целей инвесторов, а также их собственного неприятия  риска.

Критерием выбора инвестиционного  проекта среди ряда альтернативных, на основе сроков окупаемости, является максимальное значение DPP (PP). Предпочтение отдается тому проекту, значение DPP (PP) которого больше остальных.

Основной недостаток показателей  срока окупаемости как меры эффективности  инвестиций заключается в том, что  они не учитывают весь период функционирования инвестиций и, следовательно, на них  не влияет вся та отдача, которая  лежит за пределами этих сроков окупаемости.

Поэтому показатели срока  окупаемости не должны служить критерием  выбора, и могут использоваться лишь в виде ограничения при принятии решения. То есть если срок окупаемости  проекта больше, чем принятые ограничения, то он исключается из списка возможных  инвестиционных проектов.

 

4.3. Анализ влияния инфляции  на эффективность инвестиционного  проекта

 

Реализация инвестиционного  проекта предполагается в течение  длительного промежутка времени, измеряемого  годами. В силу этого невозможно игнорировать фактор инфляции при разработке ТЭО инвестиционного проекта  и его оценке. При планировании доходов и расходов проекта в  каждом периоде времени учитывается  изменение цен на товарных рынках и рынках услуг.

Учет инфляции снижает  результаты анализа эффективности  долгосрочных инвестиций. Основная причина  заключается в том, что инфляция оказывает влияние не на основной капитал (амортизационные отчисления рассчитываются исходя из первоначальной стоимости объекта, а не его стоимости  при замене), а на доходы и оборотный  капитал. В результате при росте  дохода одновременно с ростом инфляции увеличивается налогооблагаемая база, так как амортизационные отчисления, выступая сдерживающим фактором, остаются постоянными, поэтому реальные денежные потоки отстают от инфляции.

Рассмотрим конкретный пример.

Инвестор вложил капитал  в проект, рассчитанный на 4 года, уровень  инфляции – 8% в год и уровень  налогообложения – 40%. Денежные потоки растут вместе с инфляцией теми же темпами. Размер инвестированного капитала – 20 тыс. руб. Амортизация составляет 5 тыс. руб. ежегодно (25%). Ежегодная выручка  от реализации проекта ожидается  в размере 15 тыс. руб. Текущие расходы  составят 7 тыс. руб. ежегодно. Необходимо рассчитать чистые денежные потоки по данному проекту, игнорируя фактор инфляции и беря его во внимание.

 

Для начала следует сформировать денежные потоки без учета влияния  инфляции (табл. 4.3).