Лекции по "Финансовый менеджмент"

ARR = Pr / (1/2)I0ср,

где Pr – среднегодовая величина прибыли (за минусом отчислений в бюджет) от реализации проекта; I0ср – средняя величина первоначальных вложений, если предполагается, что по истечении срока реализации проекта все капитальные затраты будут списаны.

Иногда показатель рентабельности проекта рассчитывается на основе первоначальной величины инвестиций

ARR = Pr / I0.

Рассчитанный на основе первоначального  объема вложений, он может быть использован  для проектов, создающих поток  равномерных доходов (например, аннуитет) на неопределенный или достаточно длительный срок.

Второй вариант расчета  основан на отношении среднегодовой  величины прибыли (за минусом отчислений в бюджет) от реализации проекта  за период к средней величине инвестиций с учетом остаточной или ликвидационной стоимости первоначальных инвестиций (например, учет ликвидационной стоимости  оборудования при завершении проекта)

ARR = Pr / (1 / 2)(I0 – If ),

где Pr — среднегодовая величина прибыли (за минусом отчислений в бюджет) от реализации проекта; I0 – средняя величина (величина) первоначальных вложений; If – остаточная, или ликвидационная, стоимость первоначальных инвестиций.

Преимуществом показателя эффективности  инвестиций является простота расчета. В то же время он имеет и существенные недостатки. Этот показатель не учитывает  стоимости денег во времени и  не предполагает дисконтирования, соответственно, не учитывает распределения прибыли  по годам, а следовательно, применим только для оценки краткосрочных  проектов с равномерным поступлением доходов. Кроме того, невозможно оценить  возможные различия проектов, связанных  с разными сроками осуществления.

Поскольку метод основан  на использовании бухгалтерских  характеристик инвестиционного  проекта – среднегодовой величине прибыли, то коэффициент эффективности  инвестиций не дает количественной оценки прироста экономического потенциала компании. Однако данный коэффициент предоставляет  информацию о влиянии инвестиций на бухгалтерскую отчетность компании. Показатели бухгалтерской отчетности иногда являются важнейшими при анализе  инвесторами и акционерами привлекательности  компании.

Динамические методы оценки. Оценка эффективности каждого инвестиционного  проекта осуществляется с учетом критериев, отвечающих определенным принципам, а именно:

– влияние стоимости денег во времени;

– учет альтернативных издержек;

– учет возможных изменений в параметрах проекта;

– проведение расчетов на основе реального потока денежных средств, а не бухгалтерских показателей;

– отражение и учет инфляции;

– учет риска, связанного с осуществлением проекта.

Применение метода чистого дисконтированного дохода (чистой текущей стоимости) (Net Present Value – NPV) предусматривает последовательное прохождение трех стадий:

1) расчет денежного потока  инвестиционного проекта;

2) выбор ставки дисконтирования,  учитывающей доходность альтернативных  вложений и риск проекта;

3) определение чистого  дисконтированного дохода.

Чистый дисконтированный доход определяют по следующей формуле:

где I0 – величина первоначальных инвестиций; Ct – денежный поток от реализации инвестиций в момент времени t; t – шаг расчета (год, квартал, месяц и т.д.); i – ставка дисконтирования.

 

Денежные потоки должны рассчитываться в текущих или дефлированных  ценах. При прогнозировании доходов  по годам необходимо по возможности  учитывать все виды поступлений  как производственного, так и  непроизводственного характера, которые  могут быть ассоциированы с данным проектом. Так, если по окончании периода  реализации проекта планируется  поступление средств в виде ликвидационной стоимости оборудования или высвобождения  части оборотных средств, они  должны быть учтены как доходы соответствующих  периодов.

В основе расчетов по данному  методу лежит предпосылка о различной  стоимости денег во времени. Процесс  пересчета будущей стоимости  денежного потока в текущую называется дисконтированием (от англ. discount – уменьшать).

Ставка, по которой происходит дисконтирование, называется ставкой дисконтирования ( дисконта), а множитель F = 1 / (1 + i)t – фактором дисконтирования.

Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное инвестирование финансовых ресурсов в  течение ряда лет, то формула для  расчета NPV модифицируется следующим образом^[32] :

где It – денежный поток первоначальных инвестиций; Ct – денежный поток от реализации инвестиций в момент времени t; t – шаг расчета (год, квартал, месяц и т.д.); i – ставка дисконтирования.

 

Пример. Определим NPV проекта, который при первоначальных единовременных инвестициях в 1000 ден. ед. будет генерировать следующий денежный поток доходов – 100, 200, 250, 1300, 1200 ден. ед. Ставка дисконта 10%.

Данный показатель может  быть рассчитан прямым подсчетом  по формуле следующим образом:

NPV = — 1000 + 100 / (1 + 0,1)1+ 200 / (1 + 0,1)2+ 250 / (1 + 0,1)3+ 1300 / (1 + 0,1)4+ 1200 / (1 + 0,1)5+ 0 / (1 + 0,1)6+ 0 / (1 + 0,1)7+ 0 / (1 + 0,1)8+ 0 / (1 + 0,1)9+ 0 / (1 + 0,1)10= 1057,05 ? 1057,1 ден. ед.

Условия принятия инвестиционного  решения на основе данного критерия сводятся к следующему:

– если NPV > 0, проект следует принять;

– если NPV < 0, проект принимать не следует;

– если NPV = 0, принятие проекта не принесет ни прибыли, ни убытка.

Основой данного метода является повышение ценности фирмы. Следование данной целевой установке является одним из условий сравнительной  оценки инвестиций на основе данного  критерия.

Отрицательное значение чистой текущей стоимости свидетельствует  о нецелесообразности принятия решений  о финансировании и реализации проекта, поскольку если NPV < 0, то в случае принятия проекта ценность компании уменьшится, т.е. владельцы компании понесут убыток и основная целевая установка не выполняется.

Положительное значение чистой текущей стоимости свидетельствует  о целесообразности принятия решений  о финансировании и реализации проекта, а при сравнении вариантов  вложений предпочтительным считается  вариант с наибольшей величиной NPV, поскольку если NPV > 0, то в случае принятия проекта ценность компании, а следовательно, и благосостояние ее владельцев увеличатся. Если NPV = 0, то проект следует принять при условии, что его реализация усилит поток доходов от ранее осуществленных проектов вложения капитала. Например, расширение земельного участка для автостоянки у гостиницы усилит поток доходов от недвижимости.

При формировании и анализе  метода исходят из того, что все  платежи могут быть отнесены к  определенным моментам времени. Временной  промежуток между платежами обычно равен одному году. В действительности платежи могут производиться и с меньшими интервалами. В этом случае следует обратить внимание на соответствие шага расчетного периода (шага расчета) условию предоставления кредита. Для корректного применения данного метода необходимо, чтобы шаг расчета был равен или кратен сроку начисления процентов за кредит.

Проблематично также допущение  о совершенном рынке капитала, на котором финансовые средства могут  быть в любой момент времени и  в неограниченном количестве привлечены или вложены по единой расчетной  процентной ставке. В реальности такого рынка не существует, и процентные ставки при инвестировании и заимствовании  финансовых средств, как правило, отличаются друг от друга. Вследствие этого возникает  проблема определения подходящей процентной ставки. Это особенно важно, так как  она оказывает значительное влияние  на величину стоимости капитала.

При расчете NPV могут использоваться различные по годам ставки дисконтирования. В данном случае необходимо к каждому денежному потоку применять индивидуальные коэффициенты дисконтирования, которые будут соответствовать данному шагу расчета. Кроме того, возможна ситуация, когда проект, приемлемый при постоянной дисконтной ставке, может стать неприемлемым при переменной.

Показатель чистого дисконтированного  дохода учитывает стоимость денег  во времени, имеет четкие критерии принятия решения и позволяет выбирать проекты для целей максимизации стоимости компании. Кроме того, данный показатель является абсолютным и обладает свойством аддитивности, что позволяет складывать значения показателя по различным проектам и  использовать суммарный показатель по проектам в целях оптимизации  инвестиционного портфеля, т.е. справедливо  следующее равенство:

NPVA + NPVB = NPVA+B .

При всех его достоинствах метод имеет и существенные недостатки. В связи с трудностью и неоднозначностью прогнозирования и формирования денежного потока от инвестиций, а  также с проблемой выбора ставки дисконта может возникнуть опасность  недооценки риска проекта.

Индекс рентабельности инвестиций (прибыльности, доходности) (Profitability Index – PI) рассчитывается как отношение чистой текущей стоимости денежного притока к чистой текущей стоимости денежного оттока (включая первоначальные инвестиции):

 

или

где I0 – инвестиции предприятия в начальный момент времени; Ct – денежный поток предприятия в момент времени t; i – ставка дисконтирования.

 

Индекс рентабельности –  относительный показатель эффективности  инвестиционного проекта, характеризующий  уровень доходов на единицу затрат, т.е. эффективность вложений – чем  больше значение этого показателя, тем выше отдача денежной единицы, инвестированной  в данный проект. Данному показателю следует отдавать предпочтение при  комплектовании портфеля инвестиций с  целью максимизации суммарного значения NPV.

Условия принятия проекта  по данному инвестиционному критерию следующие:

если РI > 1, проект следует принять;

если РI < 1, проект следует отвергнуть;

если РI = 1, проект ни прибыльный, ни убыточный.

При оценке проектов, предусматривающих  одинаковый объем первоначальных инвестиций, критерий РI полностью согласован с критерием NPV.

Таким образом, критерий РI имеет преимущество при выборе одного проекта из ряда имеющих примерно одинаковые значения NPV, но разные объемы требуемых инвестиций. В данном случае выгоднее тот из них, который обеспечивает большую эффективность вложений. В связи с этим данный показатель позволяет ранжировать проекты при ограниченных инвестиционных ресурсах.

К недостаткам метода можно  отнести его неоднозначность  при дисконтировании отдельно денежных притоков и оттоков.

Под внутренней нормой рентабельности, или внутренней нормой прибыли, инвестиций (Internal Rate of Return – IRR) понимают значение ставки дисконтирования, при котором NPV проекта равен нулю

IRR = i,

при котором

NPV = f (i)= 0.

Смысл расчета этого коэффициента при анализе эффективности планируемых  инвестиций заключается в следующем: IRR показывает максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Например, если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которой делает проект убыточным.

На практике любое предприятие  финансирует свою деятельность из различных  источников. В качестве платы за пользование авансированными в  деятельность предприятия финансовыми  ресурсами оно уплачивает проценты, дивиденды, вознаграждения и т.п., т.е. несет некоторые обоснованные расходы  на поддержание своего экономического потенциала. Показатель, характеризующий  относительный уровень этих доходов, можно назвать ценой авансированного капитала (capital cost – СС). Этот показатель отражает сложившийся на предприятии минимум возврата на вложенный в его деятельность капитал, его рентабельность и рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной.

Экономический смысл этого  показателя заключается в следующем: предприятие может принимать  любые решения инвестиционного  характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя СС (цены источника средств для данного проекта). Именно с ним сравнивается показатель IRR,

рассчитанный для конкретного  проекта, при этом связь между  ними такова:

если IRR > СС, проект следует принять;

если IRR < СС, проект следует отвергнуть;

если IRR = СС, проект ни прибыльный, ни убыточный.

Еще один вариант интерпретации  состоит в трактовке внутренней нормы прибыли как возможной  нормы дисконта, при которой проект еще выгоден по критерию NPV. Решение принимается на основе сравнения IRR с нормативной рентабельностью; при этом чем выше значения внутренней нормы рентабельности и больше разница между ее значением и выбранной ставкой дисконта, тем больший запас прочности имеет проект^[33] .

Данный критерий является основным ориентиром при принятии инвестиционного  решения инвестором, что вовсе  не умаляет роли других критериев. Для  расчета IRR с помощью таблиц дисконтирования выбираются два значения коэффициента дисконтирования; i1 < i2 таким образом, чтобы в интервале (i1, i2) функция NPV = f(i) меняла свое значение с «+» на «–» или с «–» на «+». Далее применяют формулу

IRR = r1 + f(r1) / f(r1) – f(r2)(r2 –  r1),

где r1 – значение коэффициента дисконтирования, при котором f(i1) > 0 (f(i1) < 0); r2 – значение коэффициента дисконтирования, при котором f(i2) > 0 (f(i2)< 0).

Точность вычислений обратно  пропорциональна длине интервала (i1, i2), а наилучшая аппроксимация достигается в случае, когда i1 и i2 – ближайшие друг к другу значения коэффициента дисконтирования, удовлетворяющие условиям. Однако точный расчет величины IRR возможен только при помощи компьютера.

Пример. Требуется рассчитать значение показателя IRR для проекта, рассчитанного на три года, требующего инвестиций в размере 2000 ден. ед и имеющего предполагаемые денежные поступления в размере 1000, 1500 и 2000 ден. ед.

Для расчета IRR с помощью таблиц дисконтирования выберем два произвольных коэффициента дисконтирования, например r1 = 40% < r2 = 50% и рассчитаем значение функции NPV = f(r). Получим NPV = f (40%) = 207 и NPV = f (50%) = – 75, таким образом, функция NPV = f(r) меняет свое значение с «+» на «–» и данный интервал значений позволяет расчитать IRR (конечно, не всегда сразу удается подобрать такой интервал, иногда необходимо провести несколько итераций). Далее применим формулу, где r1 – значение коэффициента дисконтирования, при котором f(r1) > 0 (f(r1) < 0), r2 – значение коэффициента дисконтирования, при котором f(r2) > 0 (f(r2) < 0). Получим

IRR = 40% + 207 / 207 – (–75) (50% –  40%) = 47,3%.

Далее таким же образом  можно уточнить полученное значение IRR путем нескольких итераций, определив ближайшие целые значения коэффициента дисконтирования, при которых NPV меняет знак.