Курс лекций по анализу хозяйственной деятельности

            Т.о., систематизация факторов позволяет более глубоко изучить взаимосвязь факторов при формировании величины изучаемого показателя, что имеет немаловажное значение на следующих этапах анализа, особенно на этапе моделирования исследуемых показателей. 

4 Моделирование взаимосвязей в факторном анализе

      Одной из задач факторного анализа является моделирование взаимосвязей между  результативными показателями и факторами, которые определяют их величину. Сущность моделирования заключается в том, что взаимосвязь исследуемого показателя с факторными выражается в форме математического уравнения.

      С помощью детерминированных факторных  моделей исследуется функциональная связь между результативным показателем (функцией) и факторами (аргументами).

      При моделировании детерминированных факторных систем необходимо руководствоваться следующими правилами:

      1.  Факторы, включаемые в модель, и сами модели должны иметь  явно выраженный характер, реально существовать, а не быть придуманными величинами или явлениями.

      2.  Факторы, которые входят в систему, должны быть не только необходимыми элементами формулы, но и находиться в причинно-следственной связи с изучаемыми показателями, т.е., построенная факторная система должна иметь познавательную ценность.

      3. Все показатели факторной модели должны быть количественно измеримыми, т.е. должны иметь единицу измерения и необходимую информационную обеспеченность.

      4. Все факторы в модели должны  быть соизмеримы.

      5. Сумма влияния отдельных факторов  должна равняться общему приросту результативного показателя.

      Все факторы находятся во взаимосвязи  и взаимозависимости. Среди многих форм связей между явлениями важную роль играет причинная, сущность которой состоит в порождении одного явления другим. Такие взаимосвязи называются детерминистскими, или причинно-следственными. В цепочке двух явлений, связанных причинно-следст-венной связью типа «явление 1 – явление 2» явление 1 называется причиной, а явление 2 – следствием. Признаки, характеризующие причину (условия), называются факторными. Признаки, характеризующие следствие, называются результативными. Совокупность факторных и результативных признаков, связанных одной причинно-следственной связью, называется факторной системой. Процесс построения аналитического выражения зависимостей называется процессом моделирования экономического явления. 

5 Типы факторных  моделей

      Экономические модели могут иметь различную  I математическую форму.

      В детерминированном анализе выделяют следующие типы факторных моделей.

      1. Аддитивные модели: У = ∑Х = Х₁ + Х₂ + …. + Х_п, т.е. результативный показатель представляет собой алгебраическую сумму нескольких факторных показателей.

      2. Мультипликативные  модели: У = Х₁ * Х₂ * …. * Х_п, т.е. результативный показатель представляет собой произведение нескольких факторов.

      3.  Кратные модели: У= , т.е., результативный показатель получают делением одного фактора на другой.

      4. Смешанные (комбинированные) модели - это сочетание в различных комбинациях предыдущих моделей:      ,  ,  У = (а + в) * с, и т.д.

      Моделирование мультипликативных  факторных систем осуществляется путем последовательного расчленения факторов на факторы-сомножители. Например, при исследовании процесса формирования объема производства продукции можно применять такие детерминированные модели, как:           ВП = ЧР * ГВ;   ВП = ЧР * Д * ДВ;    ВП = ЧР * Д * П * ЧВ.

      Степень детализации и расширения модели зависит от цели исследования, а также от возможностей детализации и формализации показателей в пределах установленных правил.

      Аналогичным образом осуществляется моделирование аддитивных факторных систем, т.е. путем расчленения факторов исходной модели на составные элементы.

      Как известно, объем реализации продукции равен:

VРП = VВП - Онп где    VВП - объем производства;

Онп   - остатки  нереализованной продукции.

      Часть нереализованной продукции может  находиться на складах предприятия (О_скл), а часть может быть отгружена покупателям, но еще не оплачена (О_отг). Тогда приведенную исходную модель можно записать следующим образом:  VРП = VВП - О_скл  - О_отг.

      К кратным моделям применяют следующие способы их преобразования: удлинения, расширения и сокращения.

      Метод удлинения предусматривает удлинение числителя исходной модели путем замены одного или нескольких факторов на сумму однородных показателей. Например, себестоимость единицы продукции можно представить в виде двух факторов: изменение суммы затрат (3) и объема выпуска продукции (VВП). Исходная модель факторной системы будет иметь вид:

С =

      Если  общую сумму затрат (3) заменить отдельными их элементами, такими, как оплата труда (ОТ), сырье и материалы (СМ), амортизация основных средств (А), накладные расходы (НР) и др., то получим аддитивную модель с новым набором факторов:

С =

+ + + = Х₁ + Х₂ +Х₃ + Х₄.

Х₁ – трудоемкость продукции,      Х₂ – материалоемкость продукции,

Х₃ – фондоемкость продукции,     Х₄ – уровень накладных затрат.

      Метод расширения предусматривает расширение исходной факторной модели путем умножения числителя и знаменателя дроби на один или несколько новых показателей. Например, если в исходную модель V = а : Ь ввести новый показатель с, то модель примет вид:

У =

      В результате получается конечная мультипликативная  модель в виде произведения новых  факторов.

      Этот  способ моделирования широко применяется  в анализе, (напр., ср.годовую выработку продукции 1 работником (показатель ПТ) можно записать сл. образом:       ГВ = ВП / ЧР.

      Если  ввести такой показатель, как количество отработанных дней всеми работниками (Добщ), то получим следующую модель годовой выработки:

ГВ =

= ДВ * Д

ДВ -   среднедневная выработка;  Д   -   количество дней, отработанных одним работником.

      Метод сокращения представляет собой создание новой факторной модели путем деления числителя и знаменателя дроби на один и тот же показатель. В данном случае получается конечная модель того же типа, что и исходная, однако с другим набором факторов.

      Например, рентабельность совокупных активов  предприятия рассчитывается делением суммы прибыли (П) на их среднегодовую стоимость (А):    К = П/А.

      Если  числитель и знаменатель разделим на выручку, то получим кратную модель, но с новым набором факторов: рентабельность продаж и капиталоемкость продукции:

R =

Rпрод – рентабельность продаж,  КЕ – капиталоемкость продукции

      Т.о., результативные показатели могут быть разложены на составные элементы (факторы) различными способами и представлены в виде различных типов детерминированных моделей. Выбор способа моделирования зависит от объекта исследования, от поставленной цели, а также от профессиональных знаний и навыков и исследователя. От того, насколько реально и точно созданные модели отражают связь между исследуемыми показателями, зависят конечные результаты анализа. 
 

СПОСОБЫ ИЗМЕРЕНИЯ ВЛИЯНИЯ ФАКТОРОВ В АХД

      Определение величины влияния отдельных факторов на прирост результативных показателей является одной из задач в АХД. В детерминированном анализе для этого используют следующие способы: цепной подстановки, абсолютных разниц, относительных разниц, пропорционального деления, интегральный, балансовый и др. 

1. Способ цепной подстановки

    Способ  цепной подстановки  является наиболее универсальным. Он используется для расчета влияния факторов во всех типах факторных моделей. Суть его заключается в том, что влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя определяется путем постепенной замены базисной (плановой) величины каждого факторного показателя на фактическую. Для этого определяют ряд условных величин результативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, трех и последующих факторов, допуская, что остальные не изменяются. Сравнение величины результативного показателя до и после изменения уровня того или другого фактора позволяет определить влияние одного фактора на прирост результативного показателя.

      а) для мультипликативной модели типа У = А * В * С:

Упл = Апл * Впл * Спл; 

Уусл₁ = Аф * Впл * Спл;

Уусл₂ = Аф * Вф * Спл; 

Уф = Аф * Вф * Сф.

      Влияние на результативный показатель фактора:

      - А : ∆У_А = Уусл₁ – Упл;   -В: ∆У_В = Уусл₂ – Уусл₁;  - С: ∆У_С = Уф – Уусл₁; 

      Проверка: ∆Уобщ = ∆У_А + ∆У_В + ∆У_С = Уф – Упл

    Пример:

    Таблица 1.

 

      Объем валовой продукции (ВП) зависит от двух основных факторов первого порядка: численности рабочих (ЧР) и среднегодовой выработки (ГВ). Имеем двухфакторную мультипликативную модель:

ВП = ЧР * ГВ.

Алгоритм  расчета способом цепной:

ВП₀ = ЧР₀ *ГВ₀ = 100 * 4 = 400млн. руб.;

ВП_УСЛ1= ЧР₁ * ГВ₀ = 120 * 4 = 480 млн. руб.;

ВП₁ = ЧР₁ * ГВ₁ = 120 * 5 = 600 млн. руб.

      Изменение ВП за счет:

- среднесписочной  численности рабочих: 

      ∆ВПчр = ВП_УСЛ – ВП₀ = 480 – 400 = +80 млн. руб.

- среднегодовой  выработки продукции одним рабочим:

      ∆ВПгв = ВП₁ – ВП_усл = 600 – 480 = +120 млн. руб. 

      Алгебраическая  сумма влияния  факторов обязательно  должна быть равна  общему приросту результативного показателя:

∆ВПобщ = ∆ВПчр + ∆ВПгв = 80 + 120 = 200 млн. руб.

      Если  требуется определить влияние четырех  факторов, то рассчитывается не один, а  три условных показателя.

ВП = ЧР * Д * П * ЧВ.

ВП₀ = ЧР₀ * Д₀ * П₀ * ЧВ₀

ВП_усл1 = ЧР₁ * Д₀ * П₀ * ЧВ₀

ВП_усл2 = ЧР₁ * Д₁ * П₀ * ЧВ₀

ВП_усл3 = ЧР₁ * Д₁ * П₁ * ЧВ₀

ВП₁ = ЧР₁ * Д₁ * П₁ * ЧВ₁

      Влияние факторов:

∆ВПчр = ВП_усл1 – ВП₀;  

∆ВПд = ВП_усл2 – ВП _усл1; 

∆ВПп = ВП_усл3 – ВП _усл2; 

∆ВПчв = ВП₁ – ВП _усл3

      Проверка: ∆ВПобщ = ∆ВПчр + ∆ВПд + ∆ВПп + ∆ВПчв

      б) в кратных моделях  типа У = А / В:

Упл = Апл / Впл; 

Уусл1 = Аф / Впл; 

Уф = Аф / Вф;

Влияние факторов определяется следующим образом: