Лекции по "Теплотехнике"

     Лекція 11.

     Теплообмінні  апарати. Класифікація. Основні положення  і рівняння теплового  розрахунку теплообмінних  апаратів

       Класифікація теплообмінних  апаратів 

     Теплообмінники - це пристрої, в яких теплота переходить від одного середовища до другого.

     Теплообмін між теплоносіями є одним з найбільш важливих і часто використовуємих в техніці процесів.

     По  принципу дії теплообмінні апарати  можуть бути розділені на рекуперативні, регенераторні і змішувальні.

     Рекуперативні теплообмінні апарати являють собою  пристрої, в яких дві рідини з різними температурами течуть у просторі, розділеному твердою стінкою. Теплообмін відбувається за рахунок конвекції і теплопровідності стінки, а якщо хоч одна з рідин є випромінюючим газом, то і за рахунок теплового випромінення (котли, підігрівачі, конденсатори, випарні апарати та інші).

     Регенератори - такі теплообмінні апарати в яких одна і таж поверхня нагріву через  певні проміжки часу омивається то гарячою, то холодною рідиною. Спочатку поверхня регенератора відбирає теплоту  від гарячої рідини і нагрівається, потім поверхня регенератора віддає енергію холодній рідині. Таким чином, в регенераторах теплообмін завжди відбувається при нестаціонарних умовах, тоді як рекуперативні теплообмінні апарати більшою частиною працюють в стаціонарному режимі.

     Так як в регенеративних і рекуперативних апаратах процес передачі теплоти неминуче пов’язаний з поверхнею твердого тіла, то їх ще називають поверхневими.

     В змішувальних апаратах теплопередача здійснюється при безпосередньому контакті і  змішувані гарячої і холодної рідин.

     (Приклад:  градирня теплових електричних  станцій, в градирнях вода охолоджується  атмосферним повітрям. Повітря безпосередньо  дотикається води і перемішується  з паром, виникаючим з-за часткового  випаровування води).

     З теплотехнічної точки зору всі апарати мають одне призначення - передавати теплоту від одного теплоносія до іншого або поверхні твердого тіла до рухомих теплоносіїв. Це і визначає ті загальні положення, які лежать в основі теплового розрахунку будь-якого теплообмінного апарату.

     Проектні (конструктивні) теплові розрахунки виконуються при проектуванні нових  апаратів, метою розрахунку є визначення поверхні теплообміну.

     Перевірочні теплові розрахунки виконуються  у випадку, якщо відома поверхня нагріву  теплообмінного апарату і слід визначити кількість переданої теплоти і кінцеві температури робочих рідин.

     Тепловий  розрахунок звично включає:

• вибір конструкції апарату, визначальних розмірів, швидкостей, місця руху теплоносіїв:

           «Куди ж направити той  чи інший теплоносій?»

           Вибір здійснюється, виходячи з необхідності покращення умов тепловіддачі зі сторони теплоносія з більшим термічним опором. Тому рідину (або газ), витрати якої менші, або яка має більшу в’язкість , рекомендують направляти в той простір, де її швидкість буде більшою, наприклад в трубний.

     В трубний  простір також направляються:

     - теплоносії, які мають забруднення

     - хімічно – активні речовини(не треба витрачати кошти на виготовлення дорогих корпусів, наприклад із нержавіючої сталі).

     Слід  відмітити, що при русі гріючої рідини в трубах зменшуються втрати тепла в навколишнє середовище.

• визначення теплового навантаження і витрат теплоносіїв;
• розрахунок параметрів температурного режиму процесу теплообміну;
• вибір фізичних параметрів теплоносіїв;
• визначення коефіцієнту теплопередачі;
• вирахування площі поверхні теплообміну.

           Тепловий розрахунок повинен  бути пов’язаний з конструктивним і гідравлічним розрахунками. 

     Основні положення і рівняння теплового розрахунку 

     Тепловий  розрахунок теплообмінних апаратів зводиться до сумісного розв’язання рівнянь теплового балансу і теплопередачі. Ці два рівняння лежать в основі будь-якого теплового розрахунку.

     Рівняння  теплового балансу і теплопередачі, будучи єдиними за суттю, різні в  деталях в залежності від типу змішувального теплообмінника (рекуперативний, регенеративний або змішувальний). Далі ми запишемо рівняння для рекуперативних теплообмінників, як найбільш часто зустрічаються у промисловості. Будемо розглядати стаціонарний режим роботи теплообмінника.

     Рівняння  теплового балансу

.       (1)

     Рівняння  теплопередачі

      Найчастіше  для визначення поверхні теплообміну  використовують рівняння:

,          (2)

де  коефіцієнт теплопередачі усереднений,

 відповідні температури первинного  і вторинного теплоносіїв;

F - площа поверхні  теплопередачі.

     Для плоскої стінки коефіцієнт теплопередачі  знаходимо із рівняння:

     .    (3)

     Коефіцієнти тепловіддачі і можуть враховувати не тільки конвективну теплопередачу, але й теплопередачу випроміненням. В цьому випадку:

.          (4)

     Член  у знаменнику являє собою повний термічний опір теплопровідності твердої стінки, що розділяє теплоносії. Вона може бути як багатошаровою так і одношаровою.

     При розгляданні характеру зміни  температур теплоносіїв вздовж поверхні теплообміну можуть бути випадки, коли змінюються монотонно температури обох теплоносіїв. Можуть зустрічатись випадки, коли температура одного теплоносія змінюється монотонно, а іншого – сходоподібно, що буває, наприклад, в киплячих котлах. Температура гарячих газів змінюється безперервно, а температура нагрітої води в зоні підігріву монотонно підвищується, а в зоні кипіння практично залишається постійною.

     При розгляданні теплообмінних апаратів з безперервно змінною температурою теплоносіїв слід розрізняти апарати:

1. прямої течії;
2. протитечії;
3. перехрестної течії;
4. зі складним рухом теплоносіїв (змішаного току).

 

            

Рисунок 1. Схеми руху теплоносіїв в теплообмінниках

а) прямотечія; б)протитечія; в) перехрестна течія; г) змішана схема;

д) багатократна перехресна течія.

1-- перший теплоносій; 2 - другий теплоносій

     Характер  зміни температур теплоносіїв вздовж поверхні буде визначатись схемою руху і множенням теплоємностей масових  витрат теплоносіїв.

     

     

Рисунок 2. Основні  схеми руху теплоносіїв 

     Слід  відмітити, що якщо один з теплоносіїв  змінює агрегатний стан, то

,           (5)

де r- скритна теплота  фазового переходу.

     Середній  температурний напір  - залежить від схеми руху теплоносіїв. Для прямотечії, протитечії можна визначити за формулою:

,          (6)

де  і - більша і менша різниці температур теплоносіїв на кінцях теплообмінника.

     Запропонована формула має сенс, коли питомі теплоємності обох теплоносіїв і коефіцієнт теплопередачі  не змінюються з температурою і все  тепло, віддане гарячим теплоносієм, передається холодному теплоносію, при чому відсутні теплові втрати і не відбувається виділення тепла внаслідок хімічної реакції.

     Середньологарифмічним значенням  неможна користуватись, якщо один з теплоносіїв бере участь в комбінованому процесі (наприклад, при конденсації пари з послідуючим охолодженням конденсату). В цьому випадку апарат розділяється на декілька зон і розрахунок ведеться окремо для кожної зони.

     Якщо  відношення то з достатньою точністю (похибка менше 4%) можна користуватись середньоарифметичним значенням .

     При однакових початкових і кінцевих температурах теплоносіїв у випадку  протитечії середній температурний  напір вище ( тоді, поверхня т/о  менша) ніж у випадку прямотечії.

     При прямотечії кінцева температура холодного теплоносія завжди нижча кінцевої температури гарячого теплоносія. При протитечії кінцева температура холодного теплоносія може бути вища кінцевої температури гарячого.

     Відповідно, при одній і тій же початковій температурі холодного теплоносія у випадку протитечії його можна нагріти до більш високої температури, ніж у випадку прямотечії. Таким чином, витрати охолоджуючого або нагріваючого агенту при протитечії можуть бути нижчі, ніж при прямотечії. Однак скорочення витрат теплоносіїв пов’язане зі зменшенням середнього температурного напору і збільшенням поверхні теплообміну. З приведеного вище порівняння, видно, що протитечія вигідніша, за прямотечію. Однак, в двох випадках протитечії і прямотечії практично рівноцінні:

1. середній температурний напір значно (більш ніж у 5 разів) перевищує температурні перепади теплоносіїв;
2. температурний перепад одного з теплоносіїв малий у порівнянні з температурним перепадом другого теплоносія.

     Теплоносії, які використовують в теплообмінних  апаратах і їх рекомендовані швидкості 

 

     Методи  визначення температур поверхні теплообміну.

     Для плоскої стінки з рівнянь:

,          (7)

,          (8)

,     ,     (9)

 можна отримати:

.          (10)

     Далі  з сумісного розв’язання (169) і (170) отримаємо:

.     .    (11)

     Потім розв’язавши сумісно рівняння (10) і (11) відносно невідомої температури і отримаємо:

     ,    (12)

.         (13)

     Ці  формули справедливі для розрахунку температур і на багатошаровій поверхні теплообмінника.

     В цьому  випадку для плоских стінок в  формулу підставляються - повна товщина багатошарової стінки і - еквівалентний коефіцієнт теплопровідності багатошарової стінки.

     Якщо  тепловим опором можна зневажити або то формули приймають вигляд

.         (14)

     Для тонких циліндричних стінок справедливі співвідношення

,    (15)

де  - площа поверхні зі сторони первинного теплоносія;

- середня площа поверхні стінки, рівна  ;

- площа поверхні зі сторони вторинного теплоносія.

     В загальному випадку розрахунок температури  на поверхні циліндричної стінки ведуть за наступними формулами:

,        (16)

,       (17)

де - відповідно площі поверхонь, безпосередньо контактуючих з теплоносіями.