-0,75Х ₁₂ -0.75Х ₉+0.25Х ₈≥0

19. удельное содержание картофеля в корнеклубнеплодах:

Х ₁₀  ≥ 0.80 (Х ₁₁ +Х ₁₀)

0.20Х ₁₀ –0.80Х ₁₁≥0;

Условие неотрицательности переменных:

Хj≥0         

Целевая функция отражает суммарную стоимость рациона и подлежит минимизации:

Z = 300Х₁ +300Х₂ +280Х₃ +230Х₄ +…+38Х₁₂+ 40Х₁₃       ≥  min

При вводе данных ставится коэффициент «-1», так как находится минимум целевой функции. 
 

3.Математическая  запись модели

    Ограничения первой группы характеризуют содержание питательных веществ в заданном объеме (не менее заданного количества):

    SVijXj>Bi  (iÎI₁)

                                 jÎJ

    Где j – индекс переменной;

        J – множество,  включающее номера переменных  по видам кормов (кормовых добавок)  в рационе;

        Xj – количество корма (кормовой добавки) j-го вида в рационе;

        Vij – содержание i-го вида питательного вещества в единице j-го вида корма (кормовой добавке);

        Bi – суточная потребность животного в i-м питательном веществе;

        i – индекс ограничения;

        I₁ – множество, включающие номера ограничений по содержанию питательных веществ.

    Математическая  запись вспомогательных ограничений  следующая:

        SVijXj=Υ

                                      jÎJ

    Где Υ – вспомогательная переменная

    Вторая  группа ограничений отражает условия  по содержанию различных групп кормов в рационе в пределах, удовлетворяющих  зоотехническим требованиям кормления  животных.

        Для I постановки:

        Bi^a*Y<S Xj< Bi^b*Y   (iÎI₂), (hÎH)

                                 jÎ h

        Для II постановки:

        Bi^a<S Xj< Bi^b   (iÎI₂), (hÎH)

                                 jÎ h

    Где H – множество, включающее номера переменных по видам кормов (кормовых добавок) одной группы;

         h – индекс группы  кормов;

         Bi^a, Bi^b - минимально и максимально допустимые пределы введения в рацион данной группы кормов;

        I₂ - множество, включающее номера ограничений по содержанию отдельных групп кормов в рационе.

        Третья группа ограничений  обеспечивает выполнение условий по удельному весу отдельных видов  кормов внутри соответствующих групп  кормов: 

        Xj< (>) Wij*Xj (iÎI₃), (hÎH)

                                      jÎh

    Где Wij – коэффициент пропорциональности;

         I₃ - множество, включающее номера ограничений по удельному весу отдельных видов кормов внутри групп.

    Условия неотрицательности переменных:

    Xj>0

    Цель  задачи (целевая функция) – составить из имеющихся кормов и кормовых добавок наиболее дешевый рацион кормления животных, т. е. минимизировать целевую функцию:

    Z=∑CjXj  à min

                                   jÎJ

    Где Cj – стоимость (цена приобретения) единицы  корма j-го вида. 

    4.Анализ  результатов решения  задачи

    Постановка 1

Целью анализа является изучение состава  оптимального кормового рациона  по видам и группам кормов, выявление  эффективности отдельных групп  и видов кормов с позиции критерия оптимальности, определения типа кормления  животных:

Табл.4. Состав оптимального кормового решения

 

Табл5. Состав рациона по группам кормов, кг

 
 
 
 
 
 
 
 

Табл.6.Состав и структура кормового  рациона по группам  кормов.

 

Табл.7 .Стоимость единицы  питательного вещества, коп.

 

Табл.8.Двойственные оценки ограничений.