Структурное резервирование предусматривает создание избыточных элементов в структуре изделия, нагрузочное резервирование – способность изделия воспринимать дополнительные нагрузки, функциональное резервирование предусматривает использование способности элементов выполнять дополнительные функции

Пример  структурного и нагрузочного резервирования нагруженного разрывной силой F стержня дан на рис.1.

     Структурное резервирование в конструкции автомобиля предполагает обычно параллельное включение резервных элементов основным. Резервные элементы могут быть

     - нагруженными (постоянно включенными) – горячее резервирование постоянное;

• ненагруженными  (включающимися в работу только при отказе основных элементов) – холодное резервирование замещением;

• работающими в облегченном режиме (со смешанным включением).

     Например, для грузового автомобиля сдвоенные  шины на задних колесах можно считать структурным нагруженным резервированием, для любого автомобиля запасное колесо является резервным ненагруженным элементом. Таким же элементом в системе электрооборудования является аккумулятор, который используется только в случаях, когда не работает генератор (при его отказе или при запуске двигателя).

     Установку на автомобиль колес с более широкими шинами, по сравнению со штатными, можно рассматривать как нагрузочное резервирование колес.

     Применение  в рабочей тормозной системе  вакуумного усилителя позволяет при работающем двигателе уменьшить нагрузку на педаль тормоза, что также можно рассматривать как нагрузочное резервирование.

     Функциональное  резервирование предусматривает использование способности элементов выполнять дополнительные функции.

     Например, основное назначение стояночного тормоза  – удержание автомобиля неподвижным, но, кроме того, он может использоваться в экстренных случаях и при движении. Функциональное резервирование в автомобилестроении имеет ограниченное применение.

     Резервирование  может быть

• общим, когда параллельно основной системе подключается дополнительная такая же система,

• поэлементным, когда резервируются все элементы системы по отдельности,

• частичным, когда резервируется не весь объект, а его отдельные элементы.

     Системы с частичным резервированием  объектов относятся к системам с последовательно-параллельной структурой элементов т.е. к комбинированным системам.

     Расчетные схемы различных систем даны на рис. 2

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      

     Надежность (вероятность отказа - Q_C (t) и вероятность безотказной работы - P_C (t)) систем с постоянным резервированием резервных элементов для схем рассчитывается по следующим формулам.

     Схема а:

     Q_C (t) = Q⁰ (t)* Q^Р (t),

      так как для систем с резервированием Q⁰ (t) = Q^P (t) .

P_C (t) = 1 - Q_C (t) = 1 - [Q⁰ (t)]².

Схема б:

P_C (t) = 1 - Q_C (t) = 1 - [Q⁰ (t)]² = 1 - [ 1 - P P_i ]²,

 

Схема в:

P_C (t) = P [1 - [Q_i ⁰ (t)]²],

Схема г:

      P_C (t) = Р₁⁰*[1 - [Q₂ ⁰ (t)]²

 

     При резервировании замещением (резервный  элемент – ненагруженный), когда резервный элемент включается только при отказе основного элемента (схема «а») надежность системы (вероятность безотказной работы) определяется по формуле

 

P_C (t) = 1 – 0,5 [Q⁰ (t)]².

      Эта формула справедлива только при  условии, что переключение с отказавшего основного элемента на резервный (ручное или автоматическое) абсолютно надежно. При этом вероятность отказа системы в два раза ниже, чем при постоянном резервировании. Однако, если переключение недостаточно надежно, то выигрыш в надежности системы может быть легко утерян.

      Рассмотрим  надежность в период нормальной эксплуатации системы при резервировании с постоянно подключенным резервным элементом, работающим до отказа основного в облегченном режиме (расчетная схема а).

Основной  элемент имеет интенсивность  отказов l⁰ , резервный - l^Р, тогда

Р(t) = 1 – 0,5 l⁰ (l⁰ + l^Р) t²

Примеры расчета надежности систем с резервированием

Задача  №1

      Система состоит из двух основных элементов, соединенных последовательно. Интенсивность отказов этих элементов равна, соответственно,

      l₁ =8*10^-4 ч^-1  l₂ = 9*10^-4 ч^-1. С целью повышения надежности решено произвести резервирование рабочих элементов такими же элементами.

      Определить  для периода нормальной эксплуатации при наработке t = 100 ч, как изменится надежность системы при следующих вариантах резервирования:

1. Общее горячее резервирование;
2. Поэлементное горячее резервирование;
3. Общее холодное резервирование;
4. Поэлементное холодное резервирование;
5. Общее резервирование с постоянным подключением элементов, работающих в облегченном режиме (интенсивности отказов резервных элементов в рабочем режиме, соответственно, l₁^Р = 6*10^-4 ч^-1, l₂ = 7*10^-4 ч^-1)

     Решение

 

1. Определим вероятность безотказной работы и вероятность отказа основных элементов системы.

Так как 

l₁*t = 8*10^-4* 100 = 0,08 < 0,1, и l₁ t = 9*10^-4* 100 = 0,09< 0,1,

то можно  записать

Р₁⁰ = 1 - l₁*t = 1 – 0,08= 0,92

Р₂⁰ = 1 - l₁*t = 1 – 0,09= 0,91

Q ₁⁰ (t) = 1 – 0,92 = 0,08

Q ₂⁰ (t) = 1 – 0,91 = 0,09

 

2. Определим вероятность безотказной работы основной системы

Р_С⁰ (t) = Р₁⁰* Р₂⁰ = 0,92*0,91 = 0,8372.

3. Определим вероятность безотказной работы системы с общим горячим резервированием

Р_С1(t) = 1 - Q_C (t) = 1 - [ 1 - P P_i ]² = 1 – (1 – 0,92*0,91)² = 1 – (1 - 0,8372)² =

= 1 –  0,1628² = 0,9735.

4. Определим вероятность безотказной работы системы с поэлементным горячим резервированием

P_C2 (t) = P [1 - [Q_i ⁰ (t)]²] = [1 - 0,08 ²] [1 - 0,09 ²] = 0,9856,

5. Определим вероятность безотказной работы системы с общим холодным резервированием

P_C3 (t) = 1 – 0,5 [Q _С⁰ (t)]² = 1 – 0,5*(1 – 0,8372)² = 0,9868.

6. Определим вероятность безотказной работы системы с поэлементным холодным резервированием

P_C4 (t) = P₁¹ (t)*P₂¹¹ (t) = (1 – 0,5 [Q ₁⁰ (t)]² )*(1 – 0,5 [Q ₂⁰ (t)]²) =

= (1 –  0,5*0,08 ²)*(1 – 0,5*0,09 ²) = 0,9928

7. Определим вероятность безотказной работы системы при резервировании с постоянно подключенным резервным элементом, работающим до отказа основного в облегченном режиме

Р_С5 (t) = 1 – 0,5 l _С⁰ (l _С⁰ + l _С^Р) t²

l _С⁰ = l₁ + l₂ = 8*10^-4 + 9*10^-4 = 17*10^-4

l_С^Р = l₁^Р + l₂^Р = 6*10^-4 + 7*10^-4  = 13*10^-4

Р(t) = 1 – 0,5*17*10^-4*(17*10^-4 + 13*10^-4)*100² =1 – 0,5*17*30*10^-4 =0,9745

8. Итоги расчетов представим в таблице

 

Надежность  тормозной системы  автомобиля

Требование  надежности тормозов автомобиля возникло сразу же после первого выезда первого автомобиля, который закончился аварией – подвели тормоза.

Тормозная система стоит на первом месте  среди причин наиболее тяжелых отказов  автомобиля. Отказ этой системы практически  со 100% исходом приводит к ДТП.

В современных  автомобилях конструкционной надежности тормозных систем, и в частности обеспечению схемной надежности, резервированию, уделяется исключительное внимание.