Статистический анализ уровня образования населения в Северо-Западном федеральном округе

   В том числе, наблюдался рост показателя численности студентов в государственных  и муниципальных учреждениях  высшего профессионального образования, в среднем ежегодно он увеличивался в 1,086 раза или на 1,86%, что в абсолютном выражении составило 19,5 тысяч человек, при средней численности студентов - 609,58 тысяч человек.

   Численность студентов негосударственных высших образовательных учреждений также имела рост показателя относительно 2002/2003 года. За данный период в учреждениях этого типа обучалось в среднем 94,36 тысячи человек. Их численность ежегодно роста в среднем 1,0261 раза или на 2,61%, что в абсолютном значении составило 4,1 тысячу человек. /Приложение 1, табл. 1.9/

   Определим численность студентов учреждений высшего профессионального образования  на 2008 год. Проведем аналитическое выравнивание по прямой данного показателя, получит  следующий тренд линейной формы:

    Y=632.98+23.58*t (Приложение 2)

   Составим  точечный прогноз численности студентов  учреждений высшего профессионального  образования на 2008 год по линейной форме тренда. Он будет равен: 774.46 тысяч студентов.

   Доверительный интервал прогноза  численности  студентов учреждений высшего профессионального образования находится в пределах от 730.809911 до  818.110089 тысяч студентов (Приложение 2). Это значит, что с вероятностью 0,95 можно утверждать, что значение численности студентов учреждений высшего профессионального образования на 2008 год попадет в заданный интервал. Интервал достоверен, так как в него не входит значение ноль и значения с противоположным знаком.

   Таблица 8.2 - Численность образовательных учреждений высшего профессионального образования Северо-Западного федерального округа

   Изменение численности образовательных учреждений представлено на рисунке 8.1.

   Рисунок 8.1. Численность образовательных  учреждений высшего профессионального образования Северо-Западного федерального округа

   За  анализируемый период число государственных и муниципальных учреждений относительно устойчиво росло. В среднем за период в Северо-Западном округе функционировало 75,2 высших учебных заведений. Их число росло ежегодно в среднем в 1,057 раза или на 0,57%.

   Число же негосударственных высших образовательных учреждений имело тенденцию к сокращению: за анализируемый период их численность составила в среднем 57 заведений, которые ежегодно в среднем сокращались на 1,98%, что в абсолютном выражении составило 2 учебных заведения.

   В целом за период число высших учебных заведений снижалось в среднем на 0,53% или на 1,25 заведений ежегодно при среднем числе учреждений – 132,2. /Приложение 1, табл. 1.10/

   Таблица 8.3 - Выпуск специалистов высшими профессиональными  учебными заведениями Северо-Западного федерального округа

   Число выпускников высших учебных заведений  на анализируемый период росло ежегодно в среднем 1,042 раза или на 4,2%, что  абсолютном выражении составило 8,675, при среднем числе выпускников в 120,54 тысячи человек.

   При этом средняя численность выпускников  государственных и муниципальных  высших учреждений составила 104,1 тысячу человек. Данный показатель ежегодно рос  в среднем на 3,79% или на 6,7 тысяч  человек. Средняя численность выпускников негосударственных высших учебных заведений составила 16,44 тысячи человек, показатель растет ежегодно в среднем на 7,34% - 1,935 тысяч человек./Приложение 1, табл. 1.11/

   Определим существуют ли структурные изменения в выпуске специалистов высшими профессиональными учебными заведениями, рассчитаем индексы Салаи и Гатева.

    (приложение 3, формула 3.2)

    (приложение 3, формула 3.1)

   Индексы показывают, что в структуре выпуска специалистов высшими профессиональными учебными заведениями за 2003-2007  изменения слабые, незначительные. (приложение 3, табл. 3.4)

   Таким образом, численность студентов  высших учебных заведений и их выпуск за 2002/2003 – 2006/2007 учебные года имела относительный рост, поэтому  можно говорить о росте престижа высшего образования среди молодежи. При этом число учебных заведений в целом имело тенденцию к снижению (за счет снижения числа негосударственных учебных заведений), что может привести к снижению и нехватке мест в учебных заведениях. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

   9.Взаимосвязь  уровня образования  Северо-Западного  федерального округа  с основными факторами 

Проверим  существует ли связь между численностью учащихся (У) на различных уровнях образования и такими показателями, как: число родившихся за год, тысяч человек (Х1); среднедушевые денежные доходы в сопоставимых ценах 2007 года, рублей (Х2); уровень оплаты труда в отрасли "Образование" в сопоставимых ценах 2007 года, рублей (Х3); ВРП на душу населения в ценах 2007 года, тыс. руб. (Х4). ( приложение 4 )

Из значений парных коэффициентов корреляции можно сделать вывод, что существует  статистическая зависимость между результативными и факторными признаками (приложение 5 ). Связь варьируется в пределах от 0,26 до 0,99, то есть от слабой до высокой.

Исходя из полученных результатов корреляционного анализа, можно подтвердить обоснованность факторов для моделей регрессии.

В ходе работы были получены следующие парные уравнения регрессии(приложение 5):

Y1=125.708+0.516X1

Уравнение регрессии показывает, что при увеличении числа родившихся на 1 тысячу человек, число детей в ДОУ увеличится на 516 человек.

Y1=370.418+0.012X2

Данное  уравнение регрессии показывает, что при увеличении среднедушевых доходов на 1 рубль число детей в ДОУ увеличится на 12 человек.

Y1=426.607+0.019X3

Данное  уравнение регрессии показывает, что при увеличении оплаты труда  отрасли «Образование» на 1 рубль число детей в ДОУ увеличится на 19 человек.

Y1=402.480+0.621X4

Данное  уравнение регрессии показывает, что при увеличении ВРП на душу населения на 1 тыс. рублей число детей в ДОУ увеличится на 621 человек.

Y2=3238.954-13.858X1

Данное  уравнение регрессии показывает, что при увеличении числа родившихся на 1 тыс. человек число учащихся общеобразовательных школ уменьшится на  13,858 тыс. человек.

Y2=2324.857-0.083X2

Данное  уравнение регрессии показывает, что при увеличении среднедушевых  доходов на 1 рубль число учащихся общеобразовательных школ уменьшится на  83 человека.

Y2=1937.238-0.137X3

Данное  уравнение регрессии показывает, что при увеличении уровня оплаты труда в отрасли «Образование» на 1 рубль число учащихся общеобразовательных школ уменьшится на 137 человека.

Y3=294.719-0.633X1

Данное  уравнение регрессии показывает, что при увеличении числа родившихся на 1 тыс. человек число студентов  среднего профессионального образования уменьшится на 633 человека.

Y3=220.48-0.008X2

Данное  уравнение регрессии показывает, что при увеличении среднедушевых  доходов на 1 рубль число студентов  среднего профессионального образования уменьшится на 8 человек.

Y3=219.18-0.048X4

Данное  уравнение регрессии показывает, что при увеличении ВРП на душу населения на 1 тыс. рублей число студентов среднего профессионального образования уменьшится на 48 человек.

Y4=393.721+2.365X1

Данное  уравнение регрессии показывает, что при увеличении числа родившихся на 1 тыс. человек число студентов высших профессиональных учреждений увеличится на 2365 человек.

Y4=584+0.032X3

Данное  уравнение регрессии показывает, что при увеличении уровня оплаты труда в отрасли «Образование»  на 1 рубль число студентов высших профессиональных учреждений увеличится на 32 человека.

Y4=551.607+0.974X4

Данное  уравнение регрессии показывает, что при увеличении ВРП на душу населения на 1 тыс. рублей число студентов высших профессиональных образовательных учреждений увеличится на 974 человека.

     Прогнозирование так же возможно с помощью множественной модели регрессии, если на формирование результативного признака одновременно оказывают влияние несколько факторных признаков, не мультиколлениарных между собой. 

     Рассмотрим адекватную модель множественной регрессии результативного признака Y2 и факторных признаков X₁ и X₄ (Приложение 4) Было получено уравнение вида:

     Y2=1485.517+4.992X1-4.552X4

Исходя  из данного уравнения, можно сделать  следующий вывод: при увеличении числа родившихся на 1 тысячу детей число школьников увеличится на 4992 человека при неизменном уровне ВРП на душу населения; при увеличении ВРП на душу населения на 1 тысячу рублей численность учащихся дневных общеобразовательных школ уменьшится на 4552 школьника при неизменном числе родившихся.

Рассмотрим  вторую адекватную модель множественной  регрессии результативного признака Y3 и факторных признаков X₁ и X₂ (приложение 4).

Получено  уравнение следующего вида:

Y3=290.779-0.576X1-0.0007X2

Из данного  уравнения следует, что при увеличении родившихся детей на 1 тысячу человек численность студентов среднего профессионального образования уменьшится на 576 человек при неизменном среднедушевом доходе; при увеличении среднедушевого дохода на 1 рубль численность студентов среднего профессионального образования уменьшится на 0,7 человека.

   Рассмотрим  третью модель множественной регрессии  результативного признака Y4 и факторных признаков X₁ и X₄ (приложение 4). Было получено уравнение вида:

   Y4=814.474-2.141X1+1.088X4

   Данное уравнение показывает, что при увеличении родившихся детей на 1 тысячу человек численность студентов высшего профессионального образования уменьшится на 2141  человека при неизменном уровне ВРП на душу населения; при увеличении ВРП на душу населения на 1 тысячу рублей численность студентов увеличится на 1088 человек.