Средние величины в статистике

Находим линейное уравнение связи, общий  вид которого:

       

Составляем  систему нормальных уравнений 
 
 
 

Составляем  уравнение регрессии: 

Изобразим графически зависимость исследуемых показателей.

Рис. 5 Эмпирическая линия регрессии

      Коэффициент корреляции: 
 
 
 

  

       Вывод: связь между показателями слабая, о чем свидетельствует соответствующее значение коэффициента корреляции.

Задание 4

Таблица 4.10

Реализация  товаров в РФ

	2009			2010			Стоимость в сопоставимых ценах
	Цены (руб. за кг.)	Продано, (тыс. кг)	Стоимость	Цены (руб. за кг.)	Продано, (тыс. кг)	Стоимость
Молоко	26,75	44100	1179675	31,99	44800	1433152	1198400
Масло сливочное	191,68	260800	49990140	239,55	261800	62714190	50181824
Сыр	213,11	564900	120385800	263,2	608300	160104600	129634813
Итого	431,54	869800	171555658	534,74	914900	224251902	181015037

Сводный индекс цен:

 

Сводный индекс физического объема реализации:

 

Сводный индекс товарооборота:

 

 

 

 

Индивидуальный  индекс цены:

 

Индивидуальный  индекс физического объема реализации:

 

Индивидуальный  индекс товарооборота:

 

Индивидуальные  индексы молоко:

 

 

 

Индивидуальные  индексы масла сливочного:

 

 

 

Индивидуальные  индексы сыра:

 

 

 

Таблица 4.11

       Значения  индексов продуктов  питания в РФ в 2009-2010 гг.

Продукция	Индексы
	q	p	pq
Молоко	1,02	1,20	1,21
Масло сливочное	1,01	1,25	1,25
Сыр	1,08	1,24	1,33
Итого	1,06	1,24	1,31

     Абсолютное  изменение стоимости произведенной  продукции определяется по формуле : 

     За  счёт изменения цен: 

     За  счёт изменения выпуска: 

     Вывод: в 2010 году товарооборот увеличился на 31%, это произошло в результате увеличения спроса на 6%, в том числе  по молоку на 2%, сливочному маслу 1%,  сыру 8%. А цены в свою очередь изменились на 24%, а именно молоко на 20%, масло сливочное на 25%, сыр на 24%.

Задание 5

     1.1 Допуская, что проведено бесповторное 7,25% выборочное наблюдение, определим среднее значение исследуемого явления в целом по РФ с достоверностью 95,4%.

     Таблица 4.12

Среднегодовая численность занятых в экономике (тыс. чел.) в северо-западном федеральном округе.

№	Регионы РФ	Среднегодовая численность занятых в экономике (тыс. чел.)
1	Республика  Карелия	336,7
2	Республика  Коми	467,5
3	Архангельская область	607,7
4	Ненецкий автономный округ	31,3
5	Вологодская область	598,1
6	Калининградская область	471,4
7	Ленинградская область	741,1
8	Мурманская  область	434,8
9	Новгородская  область	315
10	Псковская область	325,8

     Сделаем группировку по среднегодовой численности  занятых в экономике по северо-западному федеральному округу.

       Для построения структурной группировки  необходимо определить ширину интервала:

         

       

Далее следует рассчитать границы интервалов:

1 интервал: 31,3 – 208,75;

2 интервал: 208,75 – 386,2;

3 интервал: 386,2 – 563,65;

4 интервал: 563,65 – 741,1.

Таблица 4.13

Ряд распределения среднегодовой численности занятых в экономике (тыс. чел.) в северо-западном федеральном округе.

Среднегодовая численность занятых в экономике	Число регионов	Середина интервала (xi)	xifi	xi -		fi
31,3 - 208,75	1	120,025	120,025	-319,41	102022,75	102022,7
208,75 - 386,2	3	297,475	892,425	-141,96	20152,64	60457,92
386,2 - 563,65	3	474,925	1424,775	35,49	1259,54	3778,62
563,65 - 741,1	3	652,375	1957,125	212,94	45343,44	136030,3
Итого	10		4394,35			302289,6

     Среднее значение исследуемого признака: 

     Дисперсия исследуемого признака: 

     Средняя ошибка выборки: 

     Предельная  ошибка выборки с заданной вероятностью составит: 

     Определим границы генеральной средней: 
 

     Вывод: таким образом, на основании проведенного бесповторного выборочного обследования с вероятностью 95,4% можно заключить, что средняя численность занятых в экономике лежит в пределах от  333,535 до 545,335 тыс. человек.

     1.2 Определим количество регионов  которые необходимо исследовать  для  того чтобы снизить  предельную ошибку выборки на 30 %. 
 
 

     Вывод: в результате исследования выявлено, что для снижения предельной ошибки выборки на 30% необходимо увеличить количество исследуемых предприятий до 21.

      2.1 По среднедушевым денежным доходам  населения проведено случайное повторное выборочное наблюдение.

Таблица 4.14

Среднедушевые денежные доходы населения (в месяц; рублей).

Регионы РФ	Среднедушевые денежные доходы населения (в месяц; рублей)
Воронежская область	13580
Липецкая  область	15804
Рязанская область	13663
Республика  Коми	23220
Вологодская область	13999
Ленинградская область	14673
Республика  Адыгея	12236
Волгоградская область	14122
Ростовская  область	14503
Продолжение таблицы 4.14
Республика  Ингушетия	9596
Кабардино-Балкарская Республика	11215
Карачаево-Черкесская Республика	10431
Республика  Мордовия	11055
Самарская область	20279
Саратовская область	11961
Свердловская  область	22128
Тюменская область	28049
Ямало-Ненецкий автономный округ	41865
Республика  Хакасия	12776
Красноярский  край	18047
Кемеровская область	15416
Республика  Саха (Якутия)	23024
Приморский  край	17347
Магаданская область	27489