Ответы по статистике

что ни выявленная тенденция , ни ее характер не претерпели существен -

ных изменений в  том промежутке времени , уровень (уровни ) которого

нам неизвестны . 

 

20.Индивидуальные  и общие индексы в статистике

Простейшим показателем , используемым в индексном анализе , явля -

ется индивидуальный индекс , который характеризует изменение  во

времени экономических величин , относящихся к одному объекту :

ip=p1/p0 - индекс цены

где p1 - цена товара в текущем периоде ;

p0 - цена товара  в базисном периоде ;

iq=q1/q0 - индекс физического  объема реализации ;

ipq=p1q1/p0q0- индекс  товарооборота . 

Например , если цена товара А в текущем периоде составляла 30 руб .,

а в базисном - 25 руб ., то индивидуальный индекс цены будет  равен :

i p = 30

25 = 1,2 /120,0%/.

Индивидуальные  индексы , в сущности , представляют собой относи -

тельные показатели динамики или темпы роста , и по данным за несколь -

ко периодов времени  могут рассчитываться в цепной или  базисной фор -

мах.

В тех случаях , когда  исследуются не единичные объекты , а состоящие

из нескольких элементов  совокупности , используются сводные  индек -

сы . Исходной формой сводного индекса является агрегатная .

При расчете агрегатного  индекса для разнородной совокупности на -

ходят такой общий  показатель , в котором можно объединить все ее эле -

менты . Вернемся к  рассмотрению задачи с розничными ценами . Как уже

отмечалось , цены различных товаров складывать неправомерно , но

суммировать товарооборот по этим товарам вполне допустимо . В теку -

щем периоде такой  товарооборот по n товарам составит :

Ep1q1 

Аналогично получим  для базисного периода :

Ep0q0

Если мы сравним товарооборот в текущем периоде с его величиной в

базисном периоде , то получим сводный индекс товарооборота :

Ipq=Ep1q1/Ep0q0 

На величину полученного  индекса товарооборота оказывают  влияние

как изменение цен  на товары , так и изменение объемов  их реализации .

Для того , чтобы  оценить изменение только цен (индексируемой  величи -

ны ), необходимо количество проданных товаров (веса индекса ) зафик -

сировать на каком -либо постоянном уровне . При исследовании динами -

ки таких показателей  как цена и себестоимость физический объем реа -

лизации обычно фиксируют  на уровне текущего периода . Таким  спосо -

бом получают сводный  индекс цен (по методу Пааше ):

Ip=Ep1q1/Ep0q1

Третьим индексом в  данной индексной системе является сводный

индекс физического  объема реализации . Он характеризует изменение

количества проданных  товаров не в денежных , а в  физических единицах

измерения . Весами в данном случае выступают цены , которые фикси -

руются на базисном уровне :

Iq=Ep0q1/Ep0q0 

 

21.Базисные  и цепные индексы, их взаимосвязь

Цепные и базисные индексы.

В зависимости от базы сравнения различают цепные и базисные индексы. Для того, чтобы  построить индексы нужны данные за два периода, за отчетный и базисный, однако возникает необходимость  узнать эти изменения не за два  периода, а за несколько периодов и в этом случае исчисляют цепные и базисные индексы.

Цепные - это каждый последующий к предыдущему.

Базисный - каждый последующий  к базе. 
 

 

22.Средние  индексы из индивидуальных, агрегатные  индексы

В ряде случаев на практике вместо индексов в агрегатной форме

удобнее использовать средние арифметические и средние  гармониче -

ские индексы . Любой  сводный индекс можно представить  как среднюю

взвешенную из индивидуальных индексов . Однако при этом форму

средней нужно выбрать  таким образом , чтобы полученный средний ин -

декс был тождественен исходному агрегатному индексу .

Предположим , мы располагаем  данными о стоимости проданной

продукции в текущем  периоде и индивидуальными индексами  цен , по -

лученными , например , в результате выборочного наблюдения . Тогда при

расчете сводного индекса  цен можно использовать следующую  замену :

p0q1=p1q1/ip

В целом же сводный  индекс цен в данном случае будет  выражен в

форме средней гармонической :

Ip=Ep1q1/E(p1q1/ip)

При расчете сводного индекса физического объема товарооборота

можно использовать среднеарифметическую форму . При этом произво -

дится замена :

q1p0=iq*p0q0

Iq=Eiqp0q0/Ep0q0

  

 

23.Индексы  средних уровней (индексы переменного  состава, постоянного и структурного).

Рассмотрим случай , когда один товар

или вид продукции  реализуется или производится в  нескольких местах

Так как в данном случае реализуется один и тот  же товар , вполне

правомерно рассчитать его среднюю цену за июнь и за июль . Сравнени -

ем полученных средних  значений получают индекс цен переменного

состава :

Ip пс = (Ep1q1/Eq1):(Ep0q0/Eq0) 

Оценить воздействие  влияния изменения структуры  реализации

товаров по регионам можно с помощью индекса структурных  сдви -

гов :

I ст = (Ep0q1/Eq1):(Ep0q0/Eq0)

Первая формула  в этом индексе позволяет ответить на вопрос , ка -

кой была бы средняя  цена в июле , если бы цены в каждом регионе со -

хранились на прежнем  июньском уровне . Вторая часть формулы  отра -

жает фактическую  среднюю цену июня.

Последним в данной системе является рассмотренный выше индекс

цен фиксированного состава , который не учитывает влияние  структу -

ры :

I фс = (Ep1q1/Ep0q1)   

 

24.Взаимосвязь  индексов, практическое применение

Ipq=Ip*Iq 

Ip фикс.состава / I структ. сдвигов = Ip переменного  состава  

 

25.Способы  установления наличия корреляционных связей 

Связи между явлениями  и их признаками классифицируются по

степени тесноты , направлению  и аналитическому выражению .

По степени тесноты  связи различают :

Таблица 8.1

Количественные  критерии оценки тесноты связи

Величина коэффициента

корреляции:

До ±0,3 практически отсутствует

±0,3 - ±0,5 слабая

±0,5 - ±0,7 умеренная

±0,7 - ±1,0 сильная

Для выявления наличия  связи , ее характера и

направления в статистике используются методы :

- приведения параллельных  данных ;

- аналитических  группировок ;

- графический ;

- корреляции . 
 

Корреляция - это  статистическая зависимость между  случайными

величинами , не имеющая  строго функционального характера , при кото -

рой изменение одной  из случайных величин приводит к  изменению ма -

тематического ожидания другой . 
 
 

Показатели вариации могут быть использованы не только в анализе

колеблемости или  изменчивости изучаемого признака , но и для оценки

степени воздействия  одного признака на вариацию другого  признака ,

т .е . в анализе взаимосвязей между показателями .

При проведении такого анализа исходная совокупность должна

представлять собой  множество единиц , каждая из которых  характеризу -

ется двумя признаками - факторным и результативным . Факторным  на -

зывается признак , оказывающий влияние на взаимосвязанный с ним

признак . В свою очередь , этот второй признак , подверженный влиянию ,

называется результативным .

Для выявления взаимосвязи  исходная совокупность делится на две

или более групп  во факторному признаку . Выводы о степени взаимосвя -

зи базируются на анализе вариации результативного  признака . При этом

применяется правило  сложения дисперсий :

Go2=Gср2+Gмжгр2

где  Go2- общая  дисперсия ;

       Gср2 - средняя из внутригрупповых  дисперсий ;

       Gмжгр2- межгрупповая дисперсия

Межгрупповая дисперсия  отражает ту часть вариации результативного  признака , которая обусловлена воздействием признака факторного . Это воздействие  проявляется в отклонении групповых  средних от

общей средней : 

Gмжгр2=E(Xiср-Xoср)2*ni/Eni 

где Xicр - среднее значение результативного признака по i-ой группе ;

      Xoср - общая средняя по совокупности  в целом ;

      ni- объем (численность ) i-ой группы 

Если факторный  признак , по которому производилась  группиров -

ка , не оказывает  никакого влияния не признак результативный , то груп -

повые средние будут  равны между собой и совпадут с общей средней . В

этом случае межгрупповая дисперсия будет равна нулю .

Средняя из внутригрупповых  дисперсий отражает ту часть вариа -

ции результативного  признака , которая обусловлена действием всех

прочих неучтенных факторов , кроме фактора , по которому осуществля -

лась группировка : 

Gср2=EGi2*ni/Eni 

где Gi2 - дисперсия  результативного признака в i-ой группе ;.

        ni - объем (численность ) i-ой группы .

Теснота связи между факторным и результативным признаком

оценивается на основе эмпирического корреляционного  отношения : 

n=Кв.Кор(Gмжгр2/Go2) 

Данный показатель может принимать значения от 0 до 1. Чем бли -

же к 1 будет его  величина , тем сильнее взаимосвязь между рассматри -

ваемыми признаками . 
 
 

 

26.Статистические  методы выявления взаимосвязей  явлений.

Исследование объективно существующих связей между явления -

ми - важнейшая задача теории статистики . В процессе статистического

исследования зависимостей вскрываются причинно -следственные отно -

шения между явлениями , что позволяет выявлять факторы (признаки ),

оказывающие основное влияние на вариацию изучаемых явлений  и про -

цессов . Причинно -следственные отношения - это такая связь явлений  и