Ответы по статистике

процент ) уровень  данного периода или момента  времени больше (или

меньше ) базисного  уровня .

Темп прироста есть отношение абсолютного прироста к уровню

ряда , принятого  за базу : 

Если темп роста всегда положительное число , то темп прироста

может быть положительным , отрицательным и равным нулю .

В статистической практике часто вместо расчета и анализа  темпов

роста и прироста рассматривают абсолютное значение одного процен -

та прироста . Оно представляет собой одну сотую часть базисного уров -

ня и в то же время - отношение абсолютного прироста к соответствую -

щему темпу прироста : 

где |%| - обозначение  абсолютного значения одного процента прироста . 

 

16.Средние  показатели в рядах динамики

Для обобщающей характеристики уровней ряда динамики в статистике исчисляются средние уровни. Методика расчета средних уровней зависит  от вида рядов динамики. Средний  уровень для интервального ряда исчисляется по средней арифметической простой:

 

Средний уровень для моментного ряда рассчитывается с равными интервалами по средней хронологической:

 

А с неравными  интервалами - по средней арифметической взвешенной:

  
 

 

17.Сезонные  колебания и методы их изучения

При рассмотрении квартальных  или месячных данных многих со -

циально -экономических  явлений часто обнаруживаются определенные ,

постоянно повторяющиеся  колебания , которые существенно  не изменя -

ются за длительный период времени . Они являются результатом  влия -

ния природно -климатических  условий , общих экономических факторов ,

а также ряда многочисленных разнообразных факторов , которые  час -

тично являются регулируемыми . В статистике периодические колеба -

ния , которые имеют  определенный и постоянный период , равный годо -

вому промежутку , носят название «сезонных колебаний » или «сезонных

волн », а динамический ряд в этом случае называют тренд -сезонным ,

или просто сезонным рядом динамики .

Сезонные колебания  характеризуются специальным показателями ,

которые называются индексами сезонности (Is). Совокупность этих по -

казателей отражает сезонную волну . Индексами сезонности являются

процентные отношения  фактических внутригодовых уровней  к постоян -

ной или переменной средней.

Для выявления сезонных колебаний обычно берут данные за не -

сколько лет , распределенные по месяцам . Данные за несколько лет

(обычно не менее  трех ) берутся для того , чтобы  выявить устойчивую се -

зонную волну , на которой не отражались бы случайные  условия одного

года .

Если ряд динамики не содержит ярко выраженной тенденции в

развитии , то индексы  сезонности вычисляются непосредственно  по эм -

пирическим данным без их предварительного выравнивания .

Для каждого месяца рассчитывается средняя величина уровня , на -

пример , за три года (у ), затем из них рассчитывается среднемесячный

уровень для всего  ряда

(у ) и в заключение  определяется процентное от -

ношение средних  для каждого месяца к общему среднемесячному  уров -

ню ряда , то есть : 
 

 

18.Статистические  методы выявления основной тенденции  динамики

Важной задачей  статистики при анализе рядов  динамики является

определение основной тенденции развития , присущей тому или иному

ряду динамики . Например , за колебаниями урожайности  какой -либо

сельскохозяйственной  культуры в отдельные годы тенденция  роста

(уменьшения ) урожайности  может не просматриваться непосредственно  ,

и поэтому должна быть выявлена статистическими методами .

Методы анализа  основной тенденции в рядах динамики разделя -

ются на две основные группы :

1) сглаживание или  механическое выравнивание отдельных членов ряда

динамики с использованием фактических значений соседних уровней ;

2) выравнивание  с применением кривой , проведенной  между конкрет -

ными уровнями таким  образом , чтобы она отображала тенденцию , при -

сущую ряду и одновременно освободила его от незначительных колеба -

ний .

Метод укрупнения интервалов .

Если рассматривать  уровни эко -

номических показателей  за короткие промежутки времени , то в  силу

влияния различных  факторов , действующих в разных направлениях , в

рядах динамики наблюдается снижение и повышение этих уровней . Это

мешает видеть основную тенденцию развития изучаемого явления . В

этом случае для  наглядного представления тренда применяется  метод

укрупнения интервалов , который основан на укрупнении периодов вре -

мени , к которым  относятся уровни ряда . Например , ряд  ежесуточного

выпуска продукции  заменяется рядом месячного выпуска  продукции и

т .д .

Метод простой скользящей средней .

Сглаживание ряда динами -

ки с помощью  скользящей средней заключается  в том , что вычисляется

средний уровень  из определенного числа первых по порядку уровней

ряда , затем средний  уровень из такого же числа уровней , начиная со

второго , далее - начиная  с третьего и т .д . Таким образом , при расчетах

среднего уровня как бы «скользят » по ряду динамики от его начала к

концу , каждый раз  отбрасывая один и уровень вначале  и добавляя один

следующий . Отсюда название - скользящая средняя .

Каждое звено  скользящей средней - это средней  уровень за соот -

ветствующий период , который относится к середине выбранного пе -

риода , если число  уровней ряда динамики нечетное .

Нахождение скользящей средней по четному числу членов рядов

динамики несколько  сложнее , так как средняя может  быть отнесена

только к середине между двумя датами , находящимися в середине ин -

тервала сглаживания . Например , средняя , найденная для  четырех чле -

нов , относится  к середине между вторым и третьим , третьим и четвер -

тым уровнями и так  далее . Чтобы ликвидировать такой  сдвиг , применя -

ют так называемый способ центрирования . Центрирование заключа -

ется в нахождении средней из двух смежных скользящих средних дляотнесения полученного  уровня к определенной дате . При

центрировании необходимо находить скользящие суммы , скользящие средние нецентрированные по этим суммам и средние из двух смежных нецентриро -

ванных скользящих средних .

Аналитическое выравнивание предполагает представление

уровней данного  ряда динамики в виде функции времени - y=f(t).

Для отображения  основной тенденции развития явлений  во време -

ни применяются  различные функции : полиномы степени , экспоненты ,

логистические кривые и другие виды . 

 

19.Интерполяция  и экстраполяция рядов динамики

Исследования динамики социально -экономических явлений , вы -

явление и характеристика основной тенденции развития дают основание

для прогнозирования - определения будущих размеров уровня экономи -

ческого явления .

Важное место  в системе методов прогнозирования  занимают ста -

тистические методы . Применение прогнозирования предполагает , что

закономерность развития , действующая в прошлом (внутри ряда дина -

мики ), сохранится и в прогнозируемом будущем , то есть прогноз осно -

ван на экстраполяции . Экстраполяция , проводимая в будущее , называ -

ется перспективой и в прошлое - ретроспективой . Обычно , говоря об

экстраполяции рядов  динамики , подразумевает чаще всего  перспектив -

ную экстраполяцию .

В зависимости от того , какие принципы и какие  исходные данные

положены в основу прогноза , можно выделить следующие  элементар -

ные методы экстраполяции : среднего абсолютного прироста , среднего

темпа роста и  экстраполяция на основе выравнивания рядов по ка -

кой -либо аналитической  формуле .

Прогнозирование по среднему абсолютному приросту может

быть выполнено  в том случае , если есть уверенность  считать общую

тенденцию линейной , то есть метод основан на предположении  о равно -

мерном изменении  уровня (под равномерностью понимается стабиль -

ность абсолютных приростов ).

Для нахождения интересующего  нас аналитического выражения

тенденции на любую  дату t необходимо определить средний абсолют -

ный прирост и  последовательно прибавить его  к последнему уровню ря -

да столько раз , на сколько периодов экстраполируется ряд.

Прогнозирование по среднему темпу роста можно осуществлять в

случае , когда есть основание считать , что общая тенденция ряда харак -

теризуется показательной (экспоненциальной ) кривой . Для нахождения

тенденции в этом случае необходимо определить средний  коэффициент

роста , возведенный  в степень , соответствующую периоду  экстраполя -

ции.

Поэтому наиболее распространенным методом прогнозирования

является аналитическое  выражение тренда . При этом для  выхода за

границы исследуемого периода достаточно продолжить значения неза -

висимой переменной времени (t).

При таком подходе  к прогнозированию предполагается , что раз -

мер уровня , характеризирующего явление , формируется под воздействи -

ем множества  факторов , причем не представляется возможным  выделить

отдельно их влияние . В связи с этим ход развития связывается не с ка -

кими -либо конкретными факторами , а с течением времени , то есть

y=f(t).

При анализе рядов  динамики иногда приходится прибегать  к оп -

ределению некоторых  неизвестных уровней внутри данного  ряда дина -

мики , то есть к  интерполяции .

Как и экстраполяция , интерполяция может производится на основе

среднего абсолютного  прироста , среднего темпа роста , а  также с помо -

щью аналитического выравнивания . При интерполяции предполагается ,