Ответы по статистике

называется результативным .

Для выявления взаимосвязи  исходная совокупность делится на две

или более групп  во факторному признаку . Выводы о степени взаимосвя -

зи базируются на анализе вариации результативного  признака . При этом

применяется правило  сложения дисперсий :

Go2=Gср2+Gмжгр2

где  Go2- общая  дисперсия ;

       Gср2 - средняя из внутригрупповых  дисперсий ;

       Gмжгр2- межгрупповая дисперсия

Межгрупповая дисперсия  отражает ту часть вариации результативного  признака , которая обусловлена воздействием признака факторного . Это воздействие  проявляется в отклонении групповых  средних от

общей средней : 

Gмжгр2=E(Xiср-Xoср)2*ni/Eni 

где Xicр - среднее значение результативного признака по i-ой группе ;

      Xoср - общая средняя по совокупности  в целом ;

      ni- объем (численность ) i-ой группы 

Если факторный  признак , по которому производилась  группиров -

ка , не оказывает  никакого влияния не признак результативный , то груп -

повые средние будут  равны между собой и совпадут с общей средней . В

этом случае межгрупповая дисперсия будет равна нулю .

Средняя из внутригрупповых  дисперсий отражает ту часть вариа -

ции результативного  признака , которая обусловлена действием всех

прочих неучтенных факторов , кроме фактора , по которому осуществля -

лась группировка : 

Gср2=EGi2*ni/Eni 

где Gi2 - дисперсия  результативного признака в i-ой группе ;.

        ni - объем (численность ) i-ой группы  .

Теснота связи между  факторным и результативным признаком

оценивается на основе эмпирического корреляционного  отношения : 

n=Кв.Кор(Gмжгр2/Go2) 

Данный показатель может принимать значения от 0 до 1. Чем бли -

же к 1 будет его  величина , тем сильнее взаимосвязь между рассматри -

ваемыми признаками . 

 

13.Выборочное  наблюдение и его применение  в статистике

Выборочным наблюдением  называется такое наблюдение, при  котором обследованию подвергается часть единиц совокупности, а результаты обследования распространяются на все изучаемое явление.

Отличие выборочного  наблюдения от других видов несплошного  наблюдения состоит в том, что  при выборочном наблюдении заранее  определяется сколько единиц генеральной  совокупности будет отобрано для  наблюдения и заранее определяется способ отбора единиц.

Возможность перехода от сплошного к выборочному состоит  в том, что в каждой совокупности имеется ее такая часть, которая  по сводным характеристикам (средние  и доли) всегда представляет всю  совокупность. Причинами перехода от сплошного обследования к выборочному является следующее:

1.    Экономия  времени и средств

2.    Невозможность  проведения сплошного наблюдения

3.    Расширение  программы переписи

Условия отбора единиц следующие:

1.    Отбор  единиц в выборку должен быть  строго объективным. Должна быть обеспечена равная возможность каждой единицы попасть в выборочную совокупность.

2.    Число  единиц, взятых на выборку для  обследования должно быть достаточно  большим.

Эти условия следует  соблюдать для того, чтобы отобранная часть единиц репрезентировала, т.е. точно воспроизводила генеральную совокупность.  Выборочное наблюдение имеет дело с двумя видами обобщающих показателей: со средними и долями.

Виды выборок.

В статистике различают  следующие виды выборок:

1.    Собственно  случайная выборка, суть которой состоит в том, что отбирают единицы по жребию. Отбор осуществляется повторный и бесповторный. Повторный отбор, при котором единицы совокупности участвуют столько раз, сколько происходит наблюдение. Бесповторный отбор - единица, выбранная раз, больше не участвует.

2.    Механическая  выборка. Генеральную совокупность  механически разбивают на столько  частей, сколько надо отобрать  в выборку, а затем из каждой  части механически отбирают единицы.  Механическая выборка производится  только бесповторным способом.

3.    Типическая  выборка. Генеральная совокупность  также разбивается на группы, но обязательно по какому-то  признаку, а затем из каждой  группы случайным или механическим  способом отбирают нужное число  единиц.

4.    Серийная. Отбирают не отдельные единицы, а целые группы или серии. Затем обследуют все единицы отобранных групп. Способ отбора случайный, либо механический, но бесповторным способом.

5.    Многоступенчатая  выборка. Типически отобранная  часть сочетается с несколькими  стадиями или ступенями отбора, причем на каждой ступени выбирается своя единица.

6.    Многоразовая. Сохраняется одна и та же  единица совокупности.

7.    Комбинированная.  Выборочное наблюдение сочетается  со сплошным.

8.    Моментное  наблюдение. Фиксируются не единицы совокупности, а состояние явления.

9.    Малая  выборка. Число единиц до 20.   
 

 

14.Ряды  динамики, их виды

Процесс развития , движения социально -экономических  явлений

во времени в  статистике принято называть динамикой . Для отображе -

ния динамики строят ряды динамики (хронологические , временные ),

которые представляют собой ряды изменяющихся во времени  значений

статистического показателя , расположенных в хронологическом  поряд -

ке .

Составными элементами ряда динамики являются показатели

уровней ряда и показатели времени (годы , кварталы , месяцы , сутки ) или

моменты (даты ) времени .

Уровни ряда обычно обозначаются через «y», моменты или перио -

ды времени , к  которым относятся - через «t».

Существуют различные  виды рядов динамики . Их можно класси -

фицировать по следующим  признакам :

1) В зависимости  от способа выражения уровней  ряды динамики

подразделяются  на ряды абсолютных , относительных  и средних вели -

чин.

2) В зависимости  от того выражают уровни ряда  состояние явле -

ния на определенные моменты времени (на начало месяца , квартала , го -

да и т .п .) или  его величину за определенные интервалы  времени (напри -

мер , за сутки , месяц , год и т .п .), различают соответственно моментные и

интервальные ряды динамики .

Уровни этого  ряда - обобщающие итоги статистики вкладов насе -

ления по состоянию  на определенную дату (конец каждого  года ).

Интервальные ряды динамики содержат данные о производстве

продукции по месяцам  или по годам , о товарообороте , о  числе родив -

шихся за период и  т . п .

Из различного характера  интервальных и моментных рядов  дина -

мики вытекают некоторые  особенности уровней соответствующих  ря -

дов .

Уровни интервального  ряда динамики абсолютных величин харак -

теризуют собой  суммарный итог какого -либо явления  за определенный

отрезок времени . Они  зависят от продолжительности этого  периода вре -

мени и поэтому  их можно суммировать , как не содержащие повторного

счета .

Отдельные же уровни моментного ряда динамики абсолютных ве -

личин содержат элементы повторного счета , так как , например , часть

вкладов населения , учтенных в 1990 г ., существуют и в  настоящее вре -

мя , являясь единицами  совокупности и в 1994 г . Все это  делает бес -

смысленным суммирование уровней моментных рядов динамики .

3) В зависимости  от расстояния между уровнями , ряды динамики

подразделяются  на ряды с равноотстоящими уровнями и неравноот -

стоящими уровнями во времени . Ряды динамики следующих  друг за

другом периодов или следующих через определенные промежутки дат

называется равноотстоящими (см . пример о числе вкладов в сберега -

тельные банки РФ за 1990-1994 гг .). Если же в рядах даются преры -

вающиеся периоды  или неравномерные промежутки между  датами , то

ряды называются неравноотстоящими (см . пример в таблице 9.1).

4) В зависимости  от наличия основной тенденции изучаемого про -

цесса ряды динамики подразделяются на стационарные и нестацио -

нарные . 

 

15.Аналитические  показатели ряда динамики

Анализ скорости и интенсивности развития явления  во времени

осуществляется  с помощью статистических показателей , которые полу -

чаются в результате сравнения уровней между собой . К таким показате -

лям относятся : абсолютный прирост , темп роста и прироста , абсолютное

значение одного процента прироста . При этом принято  сравниваемый

уровень называть отчетным , а уровень , с которым происходит сравнение

- базисным .

Абсолютный прирост (Дельта у) характеризует размер увеличения (или

уменьшения ) уровня ряда за определенный промежуток времени . Он ра -

вен разности двух сравниваемых уровней и выражает абсолютную ско -

рость роста :

Дельта i = Y i - Yi-k (i=1,2,3,...,n)

Если k=1, то уровень yi-1 является предыдущим для данного  уров -

ня , а абсолютные приросты изменения уровня будут цепными . Если же i-k

постоянны для данного  ряда , то абсолютные приросты будут  базисными .

Интенсивность изменения  уровня оценивается отношением отчет -

ного уровня к  базисному , которое всегда представляет собой положи -

тельное число .

Показатель интенсивности  изменения уровня ряда - в зависимости

от того , выражается ли он в виде коэффициента или в  процентах , приня -

то называть коэффициентом  роста или темпом роста . Иными  словами ,

коэффициент роста  и темп роста представляют собой две формы выра -

жения интенсивности  изменения уровня .

Коэффициент роста  показывает во сколько раз данный уровень

ряда больше базисного  уровня (если этот коэффициент больше едини -

цы ) или какую  часть базисного уровня составляет уровень текущего пе -

риода за некоторый  промежуток времени (если он меньше единицы ). В

качестве базисного  уровня в зависимости от цели исследования может

приниматься какой -то постоянный для всех уровень (часто  начальный

уровень ряда ), либо для каждого последующего предшествующий ему : 

В первом случае говорят  о базисных темпах роста , во втором - о

цепных темпах роста .

Наряду с темпом роста можно рассчитать показатель темпа при -

роста , характеризующий  относительную скорость изменения  уровня ря -

да в единицу  времени . Темп прироста показывает , на какую долю (или