Общая статистика

В следующей таблице написаны названия коэффициентов корреляции для различных типов шкал.

Расчет значения  р (вероятности ошибки) – сложная процедура, поэтому компьютерные программы, в которых можно считать коэффициент корреляции, рассчитывают вероятность ошибки самостоятельно. Если же расчет производился вручную, то используем уже рассчитанные таблицы критических значений.

28. Общие понятия об индексах. Их виды.

В практике в статистике индексы являются наиболее распространенными величинами. С их помощью характеризуется развитие национальное экономики в целом и отдельных ее отраслей, анализируются результаты производственно-хозяйственной деятельности предприятий, они используются при сопоставлении международных экономических показателей, в определении уровня жизни и т.д.

Индекс – это относительная величина, получаемая в результате сопоставления сложных социально-экономических показателей во времени, в пространстве или с планом.

Обычно сопоставляемые показатели характеризуют явления, состоящие из разнородных элементов. В качестве меры соизмерения разнородных элементов используют цену, себестоимость, трудоемкость продукции.

В развитии индексной теории сложилось 2 направления:

1)      Обобщающее (синтетическое) – индекс как показатель среднего измерения

2)      Аналитическое – индекс как показатель изменения уровня результативной величины под влиянием изменения индексируемой величины. В этой области работали Виноградова, Писарева, Некраша.

С помощью индексных показателей решаются следующие задачи:

1)      Характеристика изменения сложного экономического показателя (затраты на производство продукции)

2)      Выделение в изменении влияние одного из факторов (увеличение выручки, связанное с ростом цен)

Для удобства восприятия индексов разработана символика:

q – количество единиц

р – цена единицы

z – себестоимость

t - трудоемкость единицы и т.д.

Виды индексов:

1.       По степени охвата элементов совокупности:

- индивидуальные - изменяется только один элемент

- общие (сводные) – изменения по всей совокупности элементов

2.       В зависимости от содержания и характера индексируемой величины:

- и. количественных показателей (н-р, индекс  физического объема продукции)

- и. качественных показателей (н-р, индекс цен, себестоимости)

       3. По вычислению индексов:

- сравниваемый уровень

- базисный уровень – с которым производится сравнение

       4. По способу расчета индексов:

- цепной – их получают сопоставлением текущего уровня и предшествующего

- базисный – их получают сопоставлением с уровнем периода, принятого за базу сравнения

      5. По методологии расчета:

  - агрегатные

  - средние из индивидуальных

29. Простые индексы.

Различают два основных вида индексов:

1)       простые (частные, индивидуальные);

2)       аналитические (общие, агрегатные).

В первом случае исследуемый признак принимается без учета связи этого признака с остальными признаками исследуемых экономических явлений. Во втором случае изучаемый признак используется не изолированно, а в его взаимосвязи с другими признаками.

Любой аналитический индекс состоит из двух элементов:

1)      индексируемый признак , то есть тот признак, изменение которого подвергается изучению;

2)      весовой признак . С помощью весовых признаков исследуются изменения экономических явлений, составляющие элементы которых являются несоизмеримыми.

Следует иметь в виду, что простые и аналитические индексы взаимно дополняют друг друга.

В каждом индексе выделяют 3 элемента:

1)       индексируемый показатель — это показатель, соотношение уровней которого характеризует индекс

2)       сравниваемый уровень — это тот уровень, который сравнивают с другим.

3)       базисный уровень — это тот уровень, с которым производится сравнение.

Индивидуальные индексы – самые не сложные из индексов, они характеризуют динамику одного однородного объекта (индивидуума).

Существуют индивидуальные индексы:

Индекс цен  ,

Физического объема , динамики кол-ва проданного/произведенного товара,

Производительности труда ,

Трудоемкости  .

Основное достоинство индивидуальных индексов простота, недостаток –

ограниченная сфера применения (только для одного однородного явления).

30. Агрегатные индексы.

Агрегатный индекс - сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из

несоизмеримых элементов. В настоящее время это наиболее распространенная форма индексов, используемая в практической статистике многих стран мира.

Числитель и знаменатель агрегатного индекса представляют собой сумму

произведений двух величин, одна из которых меняется (индексируемая величина),

а другая остается неизменной в числителе и знаменателе (вес индекса).

Индексируемой величиной называется признак, изменение которого изучается

Вес индекса - это величина, служащая для целей соизмерения индексируемых величин.

     Методика построения агрегатного индекса предусматривает решение трех вопросов:

1) какая величина будет индексируемой;

2) по какому составу разнородных элементов явления необходимо исчислить индекс;

3) что будет служить весом при расчете индекса. При выборе веса индекса принято руководствоваться следующим правилом: если строится индекс количественного показателя, то веса берутся за базисный период, при построении индекса качественного показателя используются веса отчетного периода.

Стоимость продукции - это произведение количества продукции в натуральном

выражении (q) на ее цену (p). Такой индекс показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции отчетного периода по сравнению с базисным.

     Индекс физического объема продукции - это индекс количественного

показателя. Здесь индексируемая величина - количество продукции в

натуральном выражении, а вес - цена. Только умножив несоизмеримые между собой

количества разнородной продукции, можно перейти к стоимостям

продукции, которые будут уже величинами соизмеримыми. Так как индекс

физического объема - индекс количественного показателя, то весами будут цены

базисного периода. Индекс физического объема продукции показывает, во сколько раз возросла(уменьшилась) стоимость продукции из-за роста (снижения) объема ее производства.

     Индекс цен - это индекс качественного показателя. Индексируемая величина - цена, так как этот индекс характеризует изменение цен. Вес - количество произведенных товаров. Умножив цену товара на его количество, получаем величину, которую можно суммировать и которая представляет собой показатель, соизмеримый с другими подобными ему величинами.

31. Цепные и базисные индексы.

Цепные и базисные индексы относятся к индексам качественных показателей. Качественный показатель определяется как отношение данного результативного показателя к связанному  с ним количественному показателю (фактору).

Для изучения динамики за ряд периодов применяется расчет с помощью базисных и цепных индексов.

Базисные индексы – это система индексов с постоянной базой сравнения. Сравнивается показатель в различные периоды с уровнем того же показателя в какой-то определенный период

Цепные индексы – это система индексов с переменной базой сравнения. Оценивается относительное изменение уровня явления по сравнению с предшествующим периодом.

Базисные индексы могут быть определены на основе цепных и цепные индексы рассчитываются с помощью базисных.

32. Факторный анализ на основе экономических индексов.

Качественные показатели индексов определяют уровень исследуемого итогового показателя и определяются путем соотношения итогового показателя и определенного количественного показателя (например, средняя заработная плата определяется путем соотношения фонда заработной платы и количества работников). К индексам качественных показателей относятся индексы цен, себестоимости, средней заработной платы, производительности труда. 
Самым распространенным индексом в этой группе является индекс цен. 
Индивидуальный индекс цен характеризует изменение цен по одному виду продукции и определяется по формуле 
(9) 
где p1 и p0 - цена за единицу продукции в текущем и базисном периодах. 

Между индексами существует также взаимосвязь и взаимозависимость, как и между самими экономическими явлениями, что позволяет проводить факторный анализ. Благодаря индексному методу можно рассматривать все факторы независимо друг от друга, что дает возможность определить размер абсолютного изменения сложного явления за счет каждого фактора в отдельности. 
Предположим, что результативный признак зависит от трех факторов и более.
Для выявления роли каждого фактора в отдельности индекс сложного показателя разлагают на частные (факторные) индексы, которые характеризуют роль каждого фактора. При этом используют два метода: 
1.        метод обособленного изучения факторов; 
2.        последовательно-цепной метод. 
При первом методе сложный показатель берется с учетом изменения лишь того фактора, который взят в качестве исследуемого, все остальные остаются неизменными на уровне базисного периода. 
Последовательно-цепной метод предполагает использование системы взаимосвязанных индексов, которая требует определенного расположения факторов. Как правило, на первом месте в цепи располагают качественный фактор. При определении влияния первого фактора все остальные сохраняются в числителе и знаменателе на уровне базисного периода, при определении второго факторного индекса первый фактор сохраняется на уровне базисного периода, а третий и все последующие - на уровне отчетного периода, при определении третьего факторного индекса первый и второй факторы сохраняются на уровне базисного периода, четвертый и все остальные - на уровне отчетного периода и т.д.