Общая статистика

Выбор группировочных признаков должен быть основан на качественной природе исследуемого явления.

Полную характеристику каждому явлению можно дать, используя Системы признаков (системы показателей). Использование одного признака характеризует лишь одну сторону явления и это может привести к искажению действительности.

Сложная группировка - в основу положено несколько признаков. Бывает комбинационной (группы одного признака разделяются на подгруппы уже по другому признаку – пример, ссуды обеспеченные и тд.) и многомерной (группировка по комплексу признаков).

Группировки по виду группировочных признаков:

1.       По количественным признакам – они довольно разнообразны (по возрасту, по степени выполнения плана)

2.       По качественным признакам. Качественный признак отражает определенные свойства данного явления и записывается в виде текста. Если качественный признак имеет мало разновидностей, то количество групп столько же, сколько разновидностей. Если имеет большое количество разновидностей, то разрабатывается классификация разновидностей.

Всестороннее изучение социально-экономических процессов плодотворно, если в основе лежит система группировок.

Система группировок – это ряд взаимосвязанных статистических группировок  по наиболее существенным признакам, всестороннее отражающим важнейшие стороны изучаемого явления.

В итоге, метод группировок создает следующие методологические проблемы:

1) выбор группировочного признака или их комбинаций

2) определение числа групп и величины интервалов группировки

3) установление применительно к конкретной группировке состава тех показателей, которыми должны характеризоваться выделенные группы

4) составление макета таблицы, в которой должны быть представлены результаты группировки

9. Статистические таблицы.

Результаты группировок представляются в статистических таблицах.

Статистическая таблица – форма рационального и наглядного изложения цифровых характеристик исследуемых явлений и его частей.

Часто к таблице дается заголовок, в котором указывается содержание, место и время данных.

Основные элементы таблицы – подлежащее и сказуемое.

Подлежащее – единицы статистической совокупности или их группы

Сказуемое – отражает то, что говорится в подлежащем с помощью цифровых данных

В зависимости от строения подлежащего все таблицы можно разделить на 3 группы:

1. Простые (перечневые) – в них содержатся сводные показатели, относящиеся к перечню единиц наблюдения. Соответственно бывают перечневыми, хронологическими или территориальными.

2. Групповые – совокупность разделяется на группы по какому-либо признаку

3. Комбинационные – совокупность разделяется на группы не по одному признаку, а по нескольким. Выделенные подгруппы могут дальше расчленяться по следующему признаку и т.д. Таблица не должна терять своего главного свойства – наглядности, поэтому нецелесообразно применять более чем три признака при количестве интервалов четыре.

Выбор типа таблицы зависит от цели ее составления. Для практических нужд управления – простые, если задача глубокого познания – групповые и комбинационные. Последние имеют важное аналитическое свойство: с помощью наглядного сравнения показывают связи и различия в развитии явлений.

Есть еще Многомерная группировка - осуществляется не последовательно по отдельным признакам, а по комплексу признаков. Это большая вычислительная работа, поэтому здесь применяется ЭВМ.

10. Статистическая закономерность и совокупности. Признаки и их классификация.

Статистика позволяет выявить и измерить закономерность развития социально-

экономических процессов и явлений, а также взаимосвязи между ними в конкретных условиях места и времени. Познание закономерностей возможно лишь в том случае, если изучаются не отдельные явления, а совокупности явлений.

Закономерность важнейшая категория статистики. Под закономерностью понимается повторяемость, последовательность и порядок изменений в явлениях.

Статистическая  закономерность – это закономерность, в которой необходимость

неразрывно связанном в каждом отдельном явлении со случайностью и лишь во

множестве явлений проявляет себя как закон. 

Объектом  статистического исследования является статистическая совокупность – множество единиц обладающих массовостью, однородностью, определяемой целостностью и наличием вариации. Каждый отдельно взятый элемент называется – единицей статистической совокупности (ЕСС)

ЕСС обладают определенными свойствами, которые называются признаками.

Статистика изучает явления через их признаки. Чем более однородна совокупность, тем больше общих признаков имеют ее единицы и тем меньше варьируют значения этих признаков.    

11. Абсолютные величины.

Экономико-статистические показатели содержать количественную характеристику тех или иных свойств экономических явлений. Они представляют собой модель количественной характеристики явлений. Чем сложнее явление, тем труднее оно поддается моделированию, с помощью показателей определяется, что, где, когда и каким образом следует численно измерить. Каждый статистический показатель должен максимально соответствовать сущности того явления, которое измеряется с его помощью.

Чтобы рассмотреть объект во всех его связях применяются системы статистических показателей. Важнейшая их особенность – содержательное единство.

С одной стороны, переход к количественному описанию уточняет явления. С другой стороны, приходится упрощать, схематизировать реальные явления. Вот почему очень важна постоянная работа по совершенствованию системы показателей.

При формировании систем статистических показателей должны быть четко определены показатели, их функции.

Статистические показатели – это величины, адекватно характеризующие отображаемое явление в конкретных условиях времени и места.

Система экономико-статистических показателей в управлении выполняет четыре основные функции:

1)      директивную

2)      учетную

3)      стимулирующую

4)      познавательную

Обобщающие показатели могут быть представлены абсолютными, относительными и средними величинами. Они широко используются в планировании и анализе деятельности предприятий.

Абсолютные показатели получаются путем суммирования первичных данных. Они характеризуют численность совокупности и размер изучаемого явления в конкретных границах места и времени.

Абсолютные показатели всегда имеют единицу измерения.

Натуральные единицы измерения применяются в тех случаях, когда единица измерения соответствует потребительским свойствам продукта (цемент-в тоннах, ткань-в метрах)

Условно-натуральные единицы измерения используются, если разновидности продукции имеют общее потребительское свойство. Одна из разновидностей принимается в качестве единого измерителя, а другие приводятся к этому измерителю с помощью пересчета.

Стоимостные (денежные) единицы измерения – используются при обобщении учетных данных не только на уровне отраслей, но даже на уровне предприятий. Для получения общего объема продукции в денежном выражении количество единиц умножается на цену соответствующего вида, затем полученные произведения суммируются.

Абсолютные статистические показатели могут быть измерены с различной степенью точности. Чем крупнее обобщение, тем крупнее единицы измерения.

12. Относительные величины.

Хотя абсолютные величины играют важную роль в практической деятельности человека, анализ фактов обязательно приводит к необходимости сопоставления. И тогда абсолютные величины подвергаются сравнению с другими показателями

В соответствии с поставленными задачами применяются различных виды относительных величин: результат сопоставления одноименных статистических показателей (ОВ интенсивности)

результат сопоставления разноименных статистических показателей

В результате сопоставления одноименных статистических показателей получают следующие относительные величины (ОВ): динамики, выполнения плана и планового задания, структуры, координации, наглядности.

ОВ динамики - характеризует изменение явления во времени и показывает, насколько изменился уровень показателя по сравнению с предшествующим периодом.

ОВ выполнения задания – показывают, во сколько раз или насколько процентов должна увеличиться (уменьшиться) величина показателя по плану.

ОВ структуры – характеризуют долю отдельных частей в общей совокупности. Эти величины рассчитываются по сгруппированным данным (н-р, в составе промышленно-производительного персонала выделаются 4 категории: рабочие, руководители, специалисты, служащие). Расчет ОВ структуры за несколько периодов позволяет выявить структурные сдвиги (доля экспорта/импорта в объеме внешнеторгового оборота).

ОВ координации – характеризуют соотношение между частями целого. Н-р, это соотношение между численностью сельского и городского населения.

ОВ наглядности – отражают результаты сопоставления одноименных показателей, относящихся к одному периоду времени, но к разным объектам. Применяется для оценки уровня развития стран, показателя деятельности предприятий. Обычно исчисляются в процентах.

ОВ интенсивности – это отношения между разноименными абсолютными величинами (показатель жизненного уровня населения, обеспеченности населения предметами  культурно-бытового назначения, обеспеченность населения жильем). ОВ интенсивности можно назвать показателями уровня экономического и социального развития. В отличие от относительных величин, представляемых с помощью коэффициентов и процентов, ОВ интенсивности являются наименованными числами (число аварий на 10 тыс. человек, производство ткани в квадратных метрах на душу населения)

Относительные величины – один из важнейших способов обобщения и анализа статистической информации. Для полной характеристики изучаемого явления необходима система ОВ. Также важно отметить взаимосвязь относительных и абсолютных величин, т.е. пользуясь относительными величинами надо представлять, какая абсолютная величина имеется ввиду (особенно важно при расчете ОВ динамики).

13. Средняя величина: понятие, виды, выбор формулы расчета.

Средняя величина – это обобщающая характеристика множества индивидуальных значений некоторого количественного признака.

Средняя, являясь функцией множества индивидуальных значений, представляет одним значением всю совокупность и отражает то общее, что присуще всем ее единицам.

Средняя, рассчитываемая для совокупностей, состоящих из качественно однородных единиц, называется типической средней.

Средние величины, используемые в качестве характеристик для неоднородных совокупностей, называются системными средними.

Средняя должна вычисляться для совокупностей, состоящих из достаточно большого числа единиц.

Виды средних и способы их вычисления

Выбор вида средней определяется экономическим содержанием определенного показателя. Однако любая средняя величина должна вычисляться так, чтобы при ее замене итоговый, определяющий показатель. Следовательно, в каждом конкретном случае в зависимости от характера имеющихся данных, существует только одно истинное среднее значение показателя.

Существует 2 вида средних: степенные и структурные (мода, медиана)
Наиболее часто применяются  средняя арифметическая, средняя гармоническая, средняя геометрическая, средняя квадратическая и средняя кубическая. Они относятся к классу степенных средних и объединяются общей формулой:
,
где  – среднее значение исследуемого признака;
m – показатель степени средней;
– текущее значение (варианта) осредняемого признака;
n – число признаков. 
В зависимости от значения показателя степени m различают следующие виды степенных средних:
при m = -1 –  средняя гармоническая ;
при m =  0 – средняя геометрическая ;
при m =  1 – средняя арифметическая ;
при m =  2 – средняя квадратическая ;
при m =  3 – средняя кубическая .
При использовании одних и тех же исходных данных, чем больше показатель степени m в вышеприведенной формуле, тем больше значение средней величины:
.
Это свойство степенных средних возрастать с повышением показателя степени определяющей функции называется правилом мажорантности  средних.
Каждая из отмеченных средних может приобретать две формы: простую и взвешенную.
Простая форма средней применяется, когда средняя вычисляется по первичным (несгруппированными) данным. Взвешенная форма – при расчете средней по вторичным (сгруппированным) данным.

14. Расчет средней величины по сгруппированным данным. Свойства средней арифметической.

Прежде  чем  вычислять средние  величины,  необходимо  произвести  группировку  единиц  исследуемой совокупности, выделив качественно однородные группы.

Средняя, исчисленная для каждой группы, - групповая средняя. Она дает характеристику размера явления, складывающуюся  в  конкретных  условиях данной группы.

Средняя арифметическая – самый распространенный вид средней величины. Когда речь идет о средней величине без указания ее вида, подразумевается именно средняя арифметическая. 

При исчислении средней арифметической выполняют две операции:
• суммируют индивидуальные значения признаков
• полученную сумму делят на число значений
В зависимости от характера исходных данных средняя арифметическая может быть рассчитана по формуле простой или взвешенной средней. Если исходные данные не систематизированы, то применяется формула простой средней арифметической.
Если исходные данные сгруппированы и представлены весами (частотами), т.е. с числом единиц, имеющих одинаковые значения признака, то среднюю арифметическую исчисляют по формуле взвешенной средней.
Принято различать три основных приема расчета средней арифметической:
• если статистические данные по индивидуальным значениям признака не упорядочены – происходит суммирование варианта и делению полученной суммы на число вариант варьирующего признака. Используется формула средней арифметической простой.             • если исходные данные представлены общей суммой значений признака и численностью единиц совокупности - то общий объем признака делится на число единиц совокупности.
• среднюю арифметическую вычисляют на основе вариационных рядов. Для расчета средней в дискретных рядах варианты (значения которых известно) нужно умножить на частоту и сумму произведений разделить на сумму частот.